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第1章 分数傅里叶变换1

1.1 傅里叶变换和分数傅里叶变换1

1.2 标准chirp类分数傅里叶变换11

1.3 标准加权类分数傅里叶变换13

1.4 统一的分数傅里叶变换17

第2章 分数傅里叶变换多样性43

2.1 经典FRFT定义引言43

2.2 一般的FRFT定义45

2.3 在分数域中的分析53

2.4 标准的FRFT形式59

2.5 非标准的FRFT66

2.6 依赖于特征函数基的FRFT71

2.7 本章小结75

第3章 分数傅里叶变换和置换矩阵77

3.1 分数傅里叶变换与置换矩阵77

3.2 分数傅里叶变换的多样性(一)82

3.3 分数傅里叶变换的多样性(二)90

3.4 任意周期的分数傅里叶变换95

3.5 分数傅里叶变换的极限关系100

3.6 本章小结101

第4章 多重分数傅里叶变换方法103

4.1 多重分数傅里叶变换103

4.2 MFRFT的特征值性质106

4.3 MFRFT的特征展开113

4.4 MFRFT的仿真115

4.5 MFRFT的特征空间126

4.6 本章小结135

第5章 2D-MFRFT与图像加密136

5.1 2D-MFRFT的构造136

5.2 2D-MFRFT的特征性质141

5.3 2D-MFRFT的GTPMG描述146

5.4 2D-DMFRFT的构造148

5.5 基于2D-DMFRFT的图像加密156

5.6 本章小结162

第6章 傅里叶光学简介163

6.1 光学系统的描述164

6.2 光波标量衍射理论168

6.3 基尔霍夫衍射理论171

6.4 菲涅耳衍射与夫琅和费衍射176

6.5 透镜的傅里叶变换性质及其成像180

6.6 光学成像系统的频谱186

6.7 像差对传递函数的影响192

6.8 二元光学193

第7章 分数傅里叶变换与光波传播200

7.1 引言200

7.2 分数傅里叶变换的引入202

7.3 分数傅里叶变换与光波的传播204

7.4 光的衍射现象与分数傅里叶变换208

8.1 两平面间的分数傅里叶变换216

第8章 分数傅里叶变换与光学系统成像216

8.2 单透镜成像系统218

8.3 一般透镜系统分数傅里叶变换分析220

8.4 渐变折射率介质的分数傅里叶变换性质221

8.5 基于分数傅里叶变换的成像222

8.6 光学分数傅里叶变换的一般条件226

第9章 分数相关229

9.1 分数阶傅里叶变换229

9.2 分数相关231

9.3 矩形缝的分数相关234

10.1 图像加密237

第10章 分数傅里叶光学的应用237

10.2 分数傅里叶变换与图像旋转243

10.3 分数傅里叶变换与啁啾的关系245

10.4 分数傅里叶变换与小波变换250

10.5 分数域卷积250

10.6 分数域的压缩252

10.7 分数傅里叶变换域的噪声分布与滤波分离254

第11章 分数傅里叶域最优滤波257

11.1 引言257

11.2 最优滤波问题259

11.3 分数傅里叶变换262

11.4 估计问题的解264

11.5 仿真267

11.6 离散时间形式278

11.7 讨论和结论280

第12章 傅里叶光学与分数傅里叶光学282

12.1 傅里叶光学信息处理方法282

12.2 分数傅里叶光学信息处理方法284

参考文献288