普通高中课程标准实验教科书 数学史选讲3-1 选修2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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引言7

第1章 襁褓中的数学——早期算术与几何9

1.1纸草书中记录的数学10

1.2泥板书中记录的数学14

1.3《周髀算经》及赵爽注18

1.4十进位值制记数法22

第2章 理性数学的开端——古希腊数学24

2.1毕达哥拉斯学派与不可公度比问题24

2.2欧几里得与《原本》28

2.3阿基米德的数理方法30

人物聚焦：阿基米德32

2.4丢番图与《算术》33

第3章 夺目的瑰宝 不懈的拼搏——中国古今数学撷英36

3.1《九章算术》及刘徽注37

3.2我国古代著名数学家祖冲之43

阅读材料：祖暅原理45

3.3大衍求一术47

3.4现代中国数学家的奋力拼搏49

第4章 数与形的结合——解析几何学的产生53

4.1费马的坐标几何54

4.2笛卡儿及其对解析几何的贡献56

人物聚焦：笛卡儿60

4.3解析几何的扩展61

人物聚焦：欧拉63

第5章 “人类精神的卓越胜利”——微积分的产生和完善65

5.1微积分思想的萌芽67

阅读材料：芝诺悖论69

5.2微积分方法的雏形71

5.3微积分学的创立73

人物聚焦：牛顿75

5.4微积分基础的严密化76

第6章 超越时代的抽象——从方程求解到群论80

6.1一次、二次方程的求解80

6.2三次、四次方程的求解83

6.3伽罗瓦与群论87

人物聚焦：阿贝尔 伽罗瓦89

第7章 偶然中的必然——概率与统计91

7.1概率论轶事三则92

7.2统计无处不在96

第8章 数学大厦的基石——集合论与数学基础100

8.1无穷集合与势101

8.2罗素悖论104

第9章 历经千年的变革——从欧氏几何到非欧几何107

9.1从欧几里得到兰伯特108

9.2非欧几里得几何学的创立109

人物聚焦：高斯114

第10章 无限风光在前峰——计算机与现代数学115

思考与实践121

附录 本书中主要数学家一览表122