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第一篇 模糊集合论基础2

1 预备知识2

1.1 经典集合及其运算2

1.2 映射5

1.3 关系7

1.4 代数系统12

1.5 格与布尔代数15

习题117

2 模糊子集20

2.1 模糊子集的定义与运算20

2.2 模糊集的截集及分解定理28

2.3 欧氏空间中的模糊子集32

2.4 L-模糊集38

2.5 模糊度及其度量41

习题247

3 模糊集合的扩张原理与表现定理51

3.1 扩张原理51

3.2 表现定理54

习题359

4 模糊关系61

4.1 模糊关系的定义61

4.2 模糊关系的运算62

4.3 模糊关系的性质67

4.4 模糊等价关系71

4.5 模糊相似关系75

4.6 模糊关系方程77

习题489

5 模糊数94

5.1 模糊数及其运算94

5.2 模糊数上的关系运算102

习题5103

6 模糊测度和可能性理论104

6.1 模糊测度104

6.2 可能性理论初步108

7 模糊统计判决114

7.1 模糊概率114

7.2 模糊统计判决121

习题7131

第二篇 模糊集在信息处理中的应用136

8 模糊集在雷达信息处理中的应用136

8.1 信号的模糊检测136

8.2 雷达信号的模糊检测144

8.3 伪随机相位编码雷达信号的模糊纠错估计150

8.4 雷达数据的模糊处理158

9 模糊集在图像处理中的应用164

9.1 图像的模糊特征平面164

9.2 图像的模糊增强165

9.3 图像边缘检测中的模糊方法178

9.4 图像模糊聚类分割186

10 模糊集在模式识别中的应用195

10.1 基于最大隶属原则的识别195

10.2 基于择近原则的识别199

10.3 基于模糊等价关系的模式分类204

10.4 基于模糊相似关系的模式分类207

11 模糊集在自动控制中的应用215

11.1 模糊控制原理215

11.2 模糊控制系统举例221

11.3 语言真值推理在模糊逻辑控制器中的应用234

11.4 自适应模糊控制系统242

12 模糊聚类及其在空间导航系统中的应用259

12.1 聚类概述259

12.2 Ruspini模糊聚类算法263

12.3 模糊C-均值算法266

12.4 模糊协方差聚类算法270

12.5 模糊C-线性簇聚类算法276

12.6 模糊C-椭型算法282

12.7 聚类的有效性287

12.8 模糊聚类在空间导航系统中的应用293

13 模糊诊断297

13.1 模糊关系式诊断297

13.2 随机环境下模糊状态的判别298

13.3 基于距离的模糊诊断300

14 模糊集在神经网络中的应用302

14.1 人工神经网络概述302

14.2 结构性知识的神经网络与模糊集表示307

14.3 模糊神经网络分类器308

14.4 自适应模糊神经网络316

14.5 神经网络-模糊推理协作系统320