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第1章 绪论1

1.1 数学建模的概念1

1.2 建模实例3

1.3 三级火箭发射卫星数学模型9

习题112

第2章 数学规划模型13

2.1 引言13

2.2 线性规划14

2.3 非线性规划18

2.4 多目标优化24

2.5 整数规划模型30

2.6 整数线性规划举例37

2.7 LINGO在最优化模型求解中的应用41

习题251

第3章 积分和微分方程模型53

3.1 积分模型53

3.2 微分方程模型引例58

3.3 微分方程的MATLAB求解61

3.4 微分方程建模案例1——人口预测模型67

3.5 微分方程建模案例2——给药方案制定问题73

习题376

第4章 插值与拟合78

4.1 一维插值78

4.2 二维插值81

4.3 数据拟合86

4.4 MATLAB求解实例88

4.5 MATLAB数据拟合实例92

习题495

第5章 数据特征分析97

5.1 数据特征描述97

5.2 数据的标准化处理103

5.3 数据的探索分析105

习题5108

第6章 方差分析109

6.1 单因素方差分析109

6.2 利用SPSS进行单因素方差分析112

6.3 双因素方差分析122

6.4 利用SPSS进行双因素方差分析126

习题6141

第7章 相关性分析143

7.1 Pearson（皮尔逊）相关系数——线性相关分析143

7.2 Spearman（斯皮尔曼）秩相关系数——单调性相关分析148

7.3 Kendall（肯道尔）相关系数150

7.4 三种相关系数的适用情形154

习题7154

第8章 主成分分析和因子分析156

8.1 主成分分析的模型157

8.2 主成分的导出158

8.3 主成分分析的基本步骤163

8.4 使用SPSS进行主成分分析165

8.5 主成分分析的应用173

8.6 因子分析模型175

8.7 因子分析的基本步骤178

8.8 使用SPSS进行因子分析178

习题8185

第9章 回归分析187

9.1 一元线性回归分析187

9.2 使用SPSS进行一元线性回归分析192

9.3 使用回归方程进行预测195

9.4 使用回归方程进行控制197

9.5 多元线性回归分析199

9.6 使用SPSS进行多元线性回归分析202

9.7 非线性回归模型206

习题9207

第10章 图与网络分析209

10.1 图的基本概念210

10.2 实际问题与图模型211

10.3 图的表示214

10.4 树和生成树216

10.5 最短路问题及其算法216

10.6 最短路问题的MATLAB求解程序及其用法221

10.7 最小生成树问题及其算法224

10.8 最小生成树问题的MATLAB求解程序及其用法226

习题10229

第11章 多属性决策分析230

11.1 数据预处理230

11.2 方案排序方法233

11.3 层次分析法234

11.4 模糊综合评价240

习题11241

附录A MATLAB基础243

A.1 MATLAB简介243

A.2 基本操作命令244

A.3 数据类型247

A.4 数组和向量251

A.5 绘图与图像处理命令258

A.6 M文件267

A.7 数据的输入输出270

A.8 程序结构272

习题276

参考文献277