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第零章　预备知识1

0.1　凸性1

0.2　线性规划6

0.3　Stieltjes积分9

0.4　不动点定理12

0.5　可测函数与弱收敛15

第一章　对策18

1.1　对策的例子18

1.2　对策的基本要素20

1.2.1　局中人20

1.2.2　策略集20

1.2.3　支付函数21

1.3　展开型对策23

1.3.1　定义23

1.3.2　策略型对策化为展开型对策27

1.3.3　展开型对策化为策略型对策28

1.4　对策的分类31

习题一32

第二章　二人零和有限对策33

2.1　矩阵对策的基本概念33

2.2　混合策略38

2.3　最大最小定理45

2.4　矩阵对策的最优策略47

2.5　矩阵对策与线性规划的关系56

2.6　矩阵对策的求解61

2.6.1　线性方程组方法61

2.6.2　线性规划方法66

2.6.3　迭代法68

2.6.4　图解法72

2.7　最优策略集77

习题二85

第三章　二人零和无限对策89

3.1　可数对策89

3.2　连续对策93

3.3　连续对策解的存在问题96

3.4　连续对策的最优策略102

3.5　凸连续对策和凹连续对策108

3.6　可离对策119

3.7　定时对策132

习题三141

第四章 决策分析——人与大自然对策143

4.1　决策分析的基本概念143

4.1.1　决策问题的要素143

4.1.2　决策过程144

4.1.3　决策的分类145

4.2　风险型决策145

4.2.1　最大可能法146

4.2.2　期望值法146

4.2.3　决策树法148

4.3　不确定型决策152

4.3.1　悲观法153

4.3.2　乐观法153

4.3.3　乐观系数法155

4.3.4　后悔值法156

4.3.5　等可能法157

4.4　信息的价值与效用函数159

4.4.1　信息的价值159

4.4.2　效用函数162

习题四165

第五章 非合作n人对策168

5.1　非合作n人对策的基本概念168

5.2　Nash平衡点的存在性172

5.3　非合作双矩阵对策177

5.4　非合作对策与数学规划的关系186

习题五189

第六章　合作n人对策191

6.1　特征函数191

6.2　分配202

6.3　核心206

6.4　均衡对策与均衡类215

6.5　稳定集221

6.6　核仁228

6.7　核236

6.8　谈判集243

6.9　Shapley值249

6.10　合作双矩阵对策的谈判解259

6.10.1　谈判问题259

6.10.2　恐吓问题261

习题六264

第七章　对策的应用267

7.1　市场对策267

7.2　多头市场垄断271

7.3　费用分摊问题275

7.4　不可分商品的一个模型281

7.5　战术空战对策285

7.6　元对策289

习题七293

第八章　微分对策295

8.1　微分对策的数学模型295

8.2　微分对策的基本概念298

8.2.1 δ对策与上、下δ策略299

8.2.2　微分对策及其值的定义307

8.2.3　策略与支付集309

8.3　广义微分对策312

8.4　阵地防御问题313

8.5　微分对策的简单分类及解法综述316

习题八317

参考文献318

名词索引320