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总前言1

前言1

第1章 引言1

1.1 一些例子1

1.2 数学金融学的主要内容8

1.3 一些历史10

参考文献12

第2章 远期13

2.1 远期及其价格和价值13

2.2 远期汇率19

2.3 远期利率22

2.4 远期利率协议25

2.5 利率理论简介27

2.6 互换30

复习与思考39

参考文献39

第3章 期货40

3.1 什么是期货？40

3.2 套期保值43

3.3 保证金48

3.4 股票指数期货50

3.5 利率期货57

参考文献66

复习与思考66

第4章 期权67

4.1 什么是期权？67

4.2 期权的交易方式69

4.3 期权价格的简单特征72

4.4 期权种类举例84

4.5 “希腊字母”及其意义88

复习与思考89

参考文献90

5.1 单时段市场模型91

第5章 单时段证券市场91

5.2 占优策略95

5.3 套利机会和风险中性概率测度104

5.4 未定权益的定价110

5.5 市场的完备性114

5.6 风险与回报122

复习与思考127

参考文献127

第6章 单时段投资消费问题129

6.1 效用函数129

6.2 最优证券组合及其可行性137

6.3 最优消费投资问题142

6.4 均值方差理论147

6.5 有约束的最优投资问题156

6.6 在险价值以及相关的最优投资问题162

复习与思考167

参考文献168

第7章 多时段市场问题169

7.1 多时段市场的一般描述169

7.2 二叉树模型177

7.3 多时段市场的一些性质以及欧式未定权益的定价184

7.4 美式未定权益的定价问题195

7.5 最优投资消费问题205

复习与思考211

参考文献212

第8章 连续时间证券市场213

8.1 证券市场的描述213

8.2 证券组合过程的自融资性218

8.3 无套利与等价鞅测度227

8.4 市场完备性232

复习与思考235

参考文献236

9.1 欧式未定权益定价问题237

第9章 未定权益的定价理论237

9.2 Black-Scholes定价公式242

9.3 希腊字母以及价格函数的参数250

9.4 美式未定权益的定价和复制258

复习与思考270

参考文献270

第10章 最优证券组合选择问题272

10.1 最优投资消费问题一般提法和分解272

10.2 最优投资问题和最优消费问题的求解279

10.3 对数效用函数下的最优投资问题286

10.4 均值-方差证券组合问题292

参考文献306

复习与思考306

第11章 利率期限结构理论307

11.1 连续时间债券市场与利率的期限结构307

11.2 随机利率下的债券定价315

11.3 随机利率模型320

11.4 统一公债利率的Black猜想326

复习与思考330

参考文献331

附录333

参考文献340

全书参考文献342