高等代数与解析几何2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等代数与解析几何PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第零章 预备知识1

第一节 集合与映射1

第二节 数学归纳法5

第三节 数域8

第一章 空间解析几何11

第一节 二阶、三阶行列式11

第二节 向量及其线性运算14

第三节 坐标系16

第四节 向量的积21

第五节 空间的平面和直线27

第六节 空间点、线、面的关系32

第七节 空间的曲面与曲线37

第八节 二次曲面与直纹面41

总习题一44

第二章 数域上的多项式46

第一节 一元多项式及运算46

第二节 多项式的整除性47

第三节 多项式的最大公因式49

第四节 因式分解54

第五节 重因式56

第六节 多项式的根58

第七节 有理数域上的多项式61

总习题二64

第三章 行列式66

第一节n阶行列式66

第二节 行列式的性质71

第三节 行列式按行（列）展开75

第四节 克拉默法则86

总习题三90

第四章 矩阵93

第一节 矩阵及其运算93

第二节 矩阵的分块和初等方阵103

第三节 矩阵的逆111

第四节 矩阵的秩120

总习题四124

第五章 向量与线性方程组126

第一节 利用消元法求解线性方程组126

第二节 向量组的线性组合133

第三节 向量组的线性相关性139

第四节 向量组的秩144

第五节 线性方程组解的结构149

总习题五157

第六章 线性空间159

第一节 线性空间的定义与性质159

第二节 线性空间的基与维数163

第三节 过渡矩阵与坐标变换公式166

第四节 线性子空间169

第五节 子空间的交与和171

第六节 子空间的直和175

第七节 线性空间的同构178

第八节 线性函数与对偶空间179

总习题六183

第七章 线性变换及相似矩阵185

第一节 线性变换的定义与性质185

第二节 线性变换的矩阵与相似矩阵191

第三节 特征值与特征向量197

第四节 可对角化条件204

第五节 最小多项式210

第六节 不变子空间215

第七节 根空间分解218

总习题七222

第八章 内积空间224

第一节 内积空间的定义与基本性质224

第二节 标准正交基229

第三节 正交补235

第四节 保长映射238

第五节 酉相似243

第六节 变换矩阵形式的计算248

第七节 二次曲面的分类253

总习题八260

第九章 双线性函数与二次型262

第一节 双线性函数262

第二节 二次型的标准形267

第三节 惯性定理与二次型的正定性273

第四节 多元函数极值与矩阵的奇异值分解279

第五节 矩阵的广义逆283

总习题九287

第十章 多项式矩阵289

第一节 多项式矩阵及其标准形289

第二节 行列式因子与不变因子295

第三节 数字矩阵相似条件和初等因子301

第四节 复方阵的若尔当标准形306

总习题十311

参考文献313

部分习题答案及提示314