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第一篇 概论3

第1章 概述3

1.1 复杂系统与复杂网络3

1.2 复杂网络的特征和类型4

1.2.1 随机网络4

1.2.2 小世界网络4

1.2.3 无标度网络6

1.2.4 超小世界网络8

1.2.5 网络的社区结构8

1.2.6 网络的分形结构9

1.3 本书研究内容9

1.3.1 网络化数据挖掘10

1.3.2 无标度网络演化机制12

1.3.3 网络抗攻击性15

1.3.4 复杂网络的统一优化建模16

1.4 讨论17

1.4.1 复杂网络研究哲学17

1.4.2 复杂网络研究的弱点17

第二篇 复杂网络的数据挖掘21

第2章 复杂网络的节点重要性21

2.1 相关工作23

2.1.1 定义节点的重要性23

2.1.2 冲突消解24

2.1.3 度量节点重要性排序算法的效能25

2.2 重要性的基于直觉的规则25

2.2.1 规则和选择规则25

2.2.2 形式化5条规则26

2.3 用偏序对节点排序27

2.3.1 基本概念28

2.3.2 等价类算法29

2.4 实验结果Ⅰ30

2.4.1 用于测试的网络实例30

2.4.2 实验网络的等价类31

2.5 度量排序算法的性能33

2.5.1 覆盖率34

2.5.2 覆盖率的算法35

2.6 实验结果Ⅱ36

2.7 拓扑势对节点按重要性排序38

2.7.1 拓扑势方法介绍38

2.7.2 拓扑势方法的实验结果39

2.8 本章小结41

第3章 复杂网络的骨干44

3.1 相关研究44

3.2 骨干网络的度量45

3.3 基于等价类算法的骨干网络提取算法47

3.3.1 全骨干网络提取算法48

3.3.2 全骨干网络提取算法实验结果49

3.3.3 层次骨干网络提取算法51

3.3.4 层次骨干网络提取算法实验结果51

3.4 关于网络分裂的假说53

3.5 Web服务网络的骨干网络55

3.6 Internet的结构60

3.7 基于拓扑势方法的骨干网络提取算法61

3.8 基于拓扑势方法的骨干网络提取算法实验结果61

3.9 本章小结63

第三篇 复杂网络的层次与演化67

第4章 复杂网络的层次演化模型67

4.1 无标度网络与偏好67

4.2 对Web链接的幂律分布的一个解释68

4.2.1 Web链接的隐树模型介绍69

4.2.2 实验结果71

4.2.3 Web链接的幂律分布的讨论74

4.3 隐树结构重叠带来的效应75

4.4 隐树模型理论分析75

4.5 本章小结77

第5章 财富分布建模79

5.1 马太效应的由来79

5.2 目前的马太效应的解释79

5.3 马太效应的新机制和建模80

5.4 财富分布的实验结果和分析82

5.5 财富分布的隐树结构模型的讨论84

5.6 本章小结85

第四篇 复杂网络的抗攻击性89

第6章 复杂网络的抗攻击理论89

6.1 传统理论及分析89

6.2 代价攻击理论90

6.3 相关定义91

6.3.1 攻击的定义91

6.3.2 攻击代价的定义92

6.3.3 攻击策略的定义93

6.3.4 攻击效果的定义94

6.4 代价条件下无标度网络的抗攻击性分析95

6.4.1 紧致性网络的定义95

6.4.2 理论性讨论96

6.5 仿真实验97

6.5.1 CSF网络97

6.5.2 Polbook网络98

6.5.3 CSF网络99

6.5.4 Protein网络99

6.5.5 Netscience网络100

6.5.6 实验网络相关数据表101

6.6 实验分析101

6.6.1 紧致程度对抗攻击性的影响101

6.6.2 平均度对抗攻击性的影响104

6.7 理论证明106

6.8 本章小节107

第7章 复杂网络的抗攻击理论与边攻击109

7.1 潜在佯谬109

7.1.1 第一表述110

7.1.2 第二表述111

7.1.3 第三表述112

7.2 定量化方法114

7.2.1 正则化网络性能114

7.2.2 基准线的定义115

7.2.3 抗攻击性指标116

7.3 定量化指标下小世界网络的抗攻击性分析117

7.3.1 边攻击定量仿真实验118

7.3.2 节点攻击定量仿真实验120

7.4 定量化指标下无标度网络抗攻击性分析122

7.4.1 实验网络说明123

7.4.2 鲁棒性指标123

7.4.3 边攻击策略124

7.4.4 实验结果与分析124

7.5 本章小节127

第五篇 复杂网络的优化与演化131

第8章 复杂网络的优化模型131

8.1 复杂网络的典型类型及传统的演化机制解释131

8.1.1 无标度网络及演化机制简介132

8.1.2 小世界网络及演化机制134

8.1.3 社区结构网络及演化机制135

8.1.4 分形网络及演化机制135

8.2 最优化理论与复杂网络演化机制135

8.3 双优模型136

8.3.1 方法137

8.3.2 模型介绍137

8.4 理论分析结果139

8.4.1 网络的类型140

8.4.2 实验仿真144

8.4.3 网络类型之间的关系160

8.4.4 改进的快速算法161

8.5 本章小结172

第9章 复杂网络多目标优化模型的深入研究173

9.1 社区结构网络的优化建模173

9.1.1 相关工作175

9.1.2 基于优化理论建模社区无标度网络的必要性176

9.1.3 社区无标度网络优化模型177

9.1.4 仿真实验179

9.2 分形网络的演化机制研究187

9.2.1 复杂网络中的分形维度定义及其算法189

9.2.2 有关分形网络的几个重要观点192

9.2.3 复杂网络分形的应用研究195

9.2.4 具有Hub吸引行为的分形和无标度的复杂网络模型195

9.2.5 优化模型所得到网络的性质分析201

9.2.6 网络的同配性分析202

9.3 本章小结204

第六篇 总结与展望209

第10章 总结与展望209

10.1 总结209

10.2 对复杂网络的新理解212

10.3 展望215

参考文献217