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前言1

引论1

1.几何对称性2

2.中国古代的对称观念4

3.物理学中的对称性5

4.对称性和数学上的准备7

5.群论与物理学中的对称性8

习题11

第1章 地上和天上的力——重力和引力12

1.1重力12

1.1.1重力加速度13

1.1.2运动轨迹上的粒子速度和加速度16

1.1.3运动轨道是平面轨道时的性质17

1.2月亮的运动19

1.2.1月亮绕地球的公转周期Tm19

1.2.2匀速圆周运动的向心加速度21

1.2.3胡克的引力反平方规律23

1.2.4月球运动和苹果落地运动的同一性24

1.3太阳系中行星运动规律28

1.3.1太阳与地球的质量比28

1.3.2万有引力常量G的测定29

1.3.3点源万有引力作用下的守恒定律30

1.3.4简化的行星轨道运动方程31

1.4开普勒定律31

1.4.1轨道运动方程求解31

1.4.2开普勒第三定律32

1.4.3注记33

1.5力学运动的对称性和守恒定律34

1.5.1质点在有位力场中运动35

1.5.2力学系统平移与能量-动量守恒35

1.5.3对称性观念的重要结果37

1.5.4动量矩守恒39

1.5.5讨论41

习题42

第2章 熵的性质和粒子的不可区分性——宏观与微观51

2.1温度53

2.1.1系统53

2.1.2热平衡态54

2.1.3热力学第零定律54

2.1.4温度的性质和量化55

2.1.5温度计原则、温度函数和温度计实例55

2.2热量59

2.2.1热量的概念59

2.2.2焦耳实验60

2.2.3理想气体绝热过程61

2.2.4焦耳-汤姆逊效应62

2.2.5卡诺循环中的热量64

2.3热力学第二定律65

2.3.1状态函数66

2.3.2开尔文（Kelvin）形式的热力学第二定律及其推论67

2.3.3理想气体系统中的熵68

2.4分子动理论69

2.4.1在重力场中的气体密度分布69

2.4.2几率密度70

2.4.3麦克斯韦速率分布率的导出71

2.5熵的统计表达式和粒子系统的状态分布规律73

2.5.1熵表达式中的微观参数73

2.5.2熵的统计解释74

2.6粒子状态的玻色分布76

2.6.1吉布斯佯谬77

2.6.2如何解决佯谬77

2.6.3玻色-爱因斯坦统计78

2.6.4玻色分布和对称性79

习题80

第3章 从牛顿时空观念过渡到狭义相对论时空观念——空间和时间的对称性86

3.1将时间与空间生成四维时-空87

3.1.1光速中心说87

3.1.2迈克尔逊-莫雷实验88

3.1.3四维时空91

3.2洛伦兹变换92

3.2.1不变量92

3.2.2伽利略变换及其推广94

3.2.3洛伦兹变换及其推论95

3.3洛伦兹变换的特点和处理方式97

3.3.1原时97

3.3.2空间旋转的SO（3）群99

3.3.3时空“旋转”的SO（3，1）群（洛伦兹群）101

3.4洛伦兹变换下的对称性的探讨103

3.4.1动量与力的变换规律104

3.4.2能量作为四矢量的第零分量105

3.4.3纵向质量和横向质量107

3.4.4碰撞问题109

3.5平面波中各参量的变换规律111

3.5.1角频率ω与圆波矢k111

3.5.2什么是同时性事件111

3.5.3在不同惯性系下角频率ω的变换规律112

3.6光子的能量113

3.6.1光子的速度113

3.6.2 E＝hv114

3.6.3光电效应114

习题116

第4章 电、磁现象在形式上的类似——静电和静磁现象的对称性质121

4.1电荷122

4.1.1摩擦起电122

4.1.2电的本性及测量123

4.1.3最小电量单位e124

4.2库仑定律125

4.2.1静止电荷之间的相互作用力125

4.2.2点电荷间的作用力126

4.2.3电场强度E126

4.2.4微分高斯定理128

4.2.5静止电荷所产生的电场及电势129

4.2.6电偶极子的电场强度及电势131

4.3电位移矢量D132

4.3.1电位移矢量D的概念132

4.3.2边界条件134

4.3.3真空中电位移矢量D，它是物理量134

4.3.4 D（电位移矢量）在一般情况下并不是物理量135

4.3.5 D不是物理量的一个实例136

4.4磁荷的库仑定律138

4.4.1 磁荷的库仑定律形式139

4.4.2磁场140

4.4.3磁感应强度矢量（磁通密度）B140

4.4.4边界条件140

4.5磁偶极子场强141

4.5.1对磁荷系统141

4.5.2展开关系141

4.5.3磁偶极子及其成场关系142

4.5.4对磁荷（qm，-qm）的实际替代者143

4.6用电流圈替代磁偶极子所导出的推论145

4.6.1力矩145

4.6.2磁偶极子Pm在磁场中所受到的力矩146

4.6.3电流线圈IS在均匀磁场H中所受到的力矩M146

习题148

第5章 电学和磁学的内在对称性162

5.1磁场H的性质163

5.1.1磁场H的环路定理164

5.1.2短粗柱形壳电流在轴线上的磁场强度165

5.1.3一般情况下的磁场环路定理168

5.2无穷长直导线所产生的磁场170

5.2.1在计算直线电流所产生的磁场时场源用磁偶极子替代170

5.2.2两根导线之间的作用力171

5.2.3电流的单位171

5.3在介质中的磁场172

5.3.1 磁介质172

5.3.2用代替法研究磁介质173

5.3.3边界条件174

5.3.4关于物理场和辅助场的进一步探讨176

5.3.5静电学中的电场强度E和电位移矢量D的问题179

5.4毕奥-萨伐尔定律的导出181

5.4.1电流元Idl在其延长线方向的磁场181

5.4.2弯折电流的上半段与下半段的关系183

5.4.3弯折电流在其角平分线反向延长线上一点A的磁场183

5.4.4毕奥-萨伐尔定律184

5.4.5附录185

5.5电磁波问题187

5.5.1电磁基本定律的微分形式187

5.5.2无源电磁场188

5.5.3电磁波的传播189

5.6光线在运动介质中的传播速度190

5.6.1在以电荷、电流为场源电磁场系统的性质191

5.6.2在以磁荷、磁流为场源的电磁场系统的性质194

5.6.3慢速运动介质的电磁性能方程196

5.6.4光在低速运动介质中的传播速率（费涅尔公式）198

5.7电磁学中国际单位制和实用单位制之间的转换201

5.7.1库仑定律201

5.7.2电场强度E和电位移D203

5.7.3磁学量及一般电磁学公式的转换关系205

5.7.4结论207

习题207

后记217

1.为什么关注万有引力220

2.物理学与处理工具，一个在常规对称性之外的问题222

3.坚持对称性还是坚持状态的计数规则224

4.狭义相对论和电磁现象226

5.现代物理中探索对称性的主要工具——群论226

6.从门捷列夫的周期表到盖尔曼的强子分类228

7.物理学和对称性231