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目录1

第一章 数系1

一、算术数3

§1.1自然数、零3

§1.2分数20

二、有理数30

§1.3负数的引进30

§1.4有理数理论的建立33

§1.5有理数的教学43

三、实数48

§1.6无理数和实数的引进49

§1.7实数的表示、它的大小比较关系和运算53

§1.8实数集的性质68

四、复数72

§1.9虚数和复数的引进73

§1.10复数域的建立74

§2.1一般概念86

一、代数式86

第二章 解析式86

§2.2整式89

§2.3分式105

§2.4根式118

§2.5代数式的教学129

二、简单超越式135

§2.6指数式与对数式135

§2.7三角式与反三角式144

§2.8简单超越式的教学156

第三章 初等函数162

§3.1对应与函数162

§3.2初等函数168

§3.3有理数指数的幂函数190

§3.4指数函数与对数函数197

§3.5三角函数与反三角函数218

§3.6初等函数教法探讨236

一、方程的概念和同解原理263

§4.1方程与方程组的概念263

第四章 方程和方程组263

§4.2方程和方程组的同解性267

§4.3方程的变形270

§4.4方程组的变形275

二、解方程（方程组）举例278

§4.5倒数方程279

§4.6无理方程285

§4.7一次不定方程的整数解288

§4.8二元二次方程组295

三、指数方程与对数方程301

§4.9指数方程301

§4.10对数方程306

四、三角方程310

§4.11最简三角方程311

§4.12三角方程的解法举例313

§4.13三角方程的增根和失根321

五、列方程解应用问题的教法探讨329

§4.14布列方程或方程组329

§4.15典型例题的分析330

§5.1不等式的概念及其基本性质350

第五章 不等式350

§5.2解不等式353

§5.3不等式的证明369

§5.4几个重要不等式的证明374

§5.5利用平均不等式求函数的最大值和最小值378

§5.6不等式的教法探讨383

一、排列和组合394

§6.1排列和组合的概念394

第六章 捧列、组合、概率初步394

§6.2排列数和组合数的计算397

§6.3排列、组合应用题的解法402

§6.4其它类型的排列、组合问题408

§6.5二项式定理412

§6.6排列、组合的教学探讨414

二、概率初步418

§6.7概说418

§6.8概率问题的解法427

§6.9概率初步的教法探讨432