图书介绍

力学系统的对称性与不变量2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

赵跃宇，梅凤翔著（湖南大学）著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030067592
出版时间：1999
标注页数：205页
文件大小：4MB
文件页数：214页
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图书目录

目录1

第一章 Noether对称性理论1

第一节经典Noether定理1

第二节 Noether定理的逆定理10

第三节广义Killing方程12

第四节增广相空间中的Noether定理15

第五节运动空间中的Noether定理19

第一节非保守力学系统的Noether定理25

第二章 Noether对称性理论的推广25

第二节非完整力学系统的Noether定理30

第三节连续介质力学系统的Noether定理40

第四节奇异力学系统的Noether定理51

第五节 Birkhoff系统的Noether定理62

第三章 Lie对称性理论73

第一节一阶常微分方程的不变性73

第二节二阶常微分方程的不变性82

第三节完整保守力学系统的Lie对称性89

第四节两自由度力学系统的Lie对称性93

第五节完整非保守力学系统的Lie对称性99

第六节连续介质力学系统的Lie对称性103

第四章 Lagrange对称性理论111

第一节单自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性111

第二节多自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性113

第三节多自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性：几个实例117

第四节多自由度完整非保守力学系统的Lagrange对称性124

第五章对称性与不变量的几何理论128

第一节经典Noether理论的几何描述128

第二节广义Noether理论的几何描述134

第三节力学系统的高阶Noether对称性143

第四节力学系统的拟对称性149

第五节力学系统的伴随对称性154

第六章绝热不变量理论164

第一节作用—角变量164

第二节力学系统的绝热不变量169

第三节力学系统对称性的摄动与绝热不变量（Ⅰ）177

第四节力学系统对称性的摄动与绝热不变量（Ⅱ）185

第五节力学系统的绝热不变量理论的应用举例192

参考文献196