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第一章 集合与简易逻辑1

1.1集合1

教材内容全解1

一、集合的有关概念（重点、难点）1

二、集合的表示方法2

三、元素与集合的关系符号4

潜能开发广角5

基础能力训练8

综合能力训练8

标答与点拨9

1.2子集、全集、补集10

教材内容全解10

一、子集（重点、难点）10

二、全集与补集（重点、疑点）12

潜能开发广角13

基础能力训练15

综合能力训练16

标答与点拨16

1.3交集、并集18

教材内容全解18

一、交集（重点）18

二、并集（重点、难点）19

潜能开发广角21

基础能力训练24

综合能力训练25

标答与点拨25

1.4含绝对值的不等式解法26

教材内容全解26

一、基础知识（重点）26

二、基本绝对值不等式的解法（重点、难点）26

潜能开发广角31

基础能力训练33

综合能力训练34

标答与点拨34

1.5一元二次不等式解法36

教材内容全解36

一、一元一次不等式的解法（重点）36

二、一元二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的图像解法36

三、关于（x-a） （x-b） ＞0型和x-a/x-b＞0x型不等式的解法38

四、解含有参数的一元二次不等式39

潜能开发广角40

基础能力训练43

综合能力训练44

标答与点拨44

1.6逻辑联结词46

教材内容全解46

一、基本概念（重点）46

二、判断复合命题的真假（重点、难点）47

潜能开发广角49

基础能力训练50

综合能力训练51

标答与点拨52

1.7四种命题53

教材内容全解53

一、四种命题（重点、难点）53

二、四种命题的关系（重点、难点）55

潜能开发广角56

基础能力训练58

综合能力训练59

标答与点拨59

1.8充分条件与必要条件61

教材内容全解61

一、充分条件、必要条件的概念（重点）61

二、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件（重点、难点）62

三、区分推断符号“？”与“？”（重点）63

潜能开发广角64

基础能力训练66

综合能力训练67

标答与点拨67

专题：分类与讨论的思想方法简介69

一、利用分类与讨论的思想方法解题的基本步骤69

二、引起分类讨论的原因70

单元总结71

本章知识结构71

高考信息要求72

热点考题剖析72

单元检测题（A组）76

标答与点拨78

单元检测题（B组）80

标答与点拨82

第二章 函数85

2.1函数85

教材内容全解85

一、函数的概念（重点、难点、疑点）85

二、映射（重点、难点）87

三、函数求值问题88

潜能开发广角89

基础能力训练94

综合能力训练95

标答与点拨95

2.2函数的表示98

教材内容全解98

一、函数的表示法（重点）98

二、求函数解析式的常用方法（重点、难点）98

三、函数的图像（重点、难点）101

潜能开发广角102

基础能力训练105

综合能力训练106

标答与点拨107

2.3函数的单调性109

教材内容全解109

一、函数的单调性（重点、难点、疑点）109

二、求函数的单调区间（难点）111

三、利用函数的单调性解题（难点）113

潜能开发广角113

基础能力训练116

综合能力训练116

标答与点拨117

2.4反函数119

教材内容全解119

一、反函数的概念（重点、难点）119

二、求反函数的步骤（重点、疑点）120

三、反函数的性质（难点）121

四、互为反函数的图像间的关系（重点、难点）123

潜能开发广角124

基础能力训练125

综合能力训练126

标答与点拨127

2.5指数129

教材内容全解129

一、根式的概念及其性质（重点、难点）129

二、分数指数幂的概念和性质（重点、疑点）130

潜能开发广角132

基础能力训练134

综合能力训练135

标答与点拨136

2.6指数函数138

教材内容全解138

一、指数函数的概念（重点）138

二、指数函数的图像和性质（重点）138

三、指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的单调性（重点）140

潜能开发广角142

基础能力训练144

综合能力训练145

标答与点拨145

期中自我检测试题148

标答与点拨151

2.7对数153

教材内容全解153

一、对数的定义（重点、难点）153

二、对数式与指数式的互化（重点）154

三、对数的运算性质154

四、对数的两种特殊类型156

潜能开发广角156

基础能力训练158

综合能力训练159

标答与点拨160

2.8对数函数162

教材内容全解162

一、对数函数的概念（重点、难点）162

二、对数函数的图像和性质（重点、难点）163

三、对数函数的单调性的应用（重点）166

潜能开发广角168

基础能力训练170

综合能力训练171

标答与点拨171

2.9函数的应用举例173

教材内容全解173

一、应用问题求解步骤（重点）173

二、建立函数模型解决实际问题（重点、难点）174

潜能开发广角176

基础能力训练179

综合能力训练180

标答与点拨181

专题：数形结合的思想方法简介182

一、形转化成数182

二、数转化成形182

三、数形结合183

专题：函数与方程的思想方法简介185

一、方程的思想简介（重点、热点、考点）185

二、函数的思想简介（重点、热点、考点）187

单元总结190

本章知识结构190

高考信息要求190

一、高考对本章知识的考查情况190

二、今后高考对本章知识命题预测191

热点考题剖析191

单元检测题（A组）195

标答与点拨197

单元检测题（B组）200

标答与点拨202

第三章 数列205

3.1数列205

教材内容全解205

一、数列的概念与数列的通项公式（重点）205

二、数列的表示法与数列的分类（重点）206

潜能开发广角208

基础能力训练210

综合能力训练212

标答与点拨212

3.2等差数列214

教材内容全解214

一、等差数列的有关概念（重点、难点）214

二、等差数列的通项公式（重点）215

潜能开发广角217

基础能力训练219

综合能力训练219

标答与点拨220

3.3等差数列的前n项和222

教材内容全解222

一、等差数列的前n项和公式及推导（重点、难点）222

二、与等差数列前n项和有关的等差数列的性质（重点、疑点）224

潜能开发广角226

基础能力训练229

综合能力训练230

标答与点拨230

3.4等比数列232

教材内容全解232

一、等比数列的概念（重点、难点）232

二、等比数列的通项公式（重点）234

三、等比中项的概念（重点）235

潜能开发广角236

基础能力训练239

综合能力训练240

标答与点拨240

3.5等比数列的前n项和243

教材内容全解243

一、等比数列的前n项和公式的两种形式（重点）243

二、等比数列前n项和公式的推导思想（重点、难点）244

三、等比数列前n项和公式的结构特征分析（非重点）245

潜能开发广角245

基础能力训练249

综合能力训练250

标答与点拨250

3.6数列的通项的求法253

教材内容全解253

一、教材中渗透了几种求通项方法253

二、教材外扩充的几种求通项方法255

潜能开发广角257

基础能力训练260

综合能力训练261

标答与点拨261

3.7数列的求和方法263

教材内容全解263

一、倒序相加法263

二、错位相减法263

三、分组化归法264

四、并项转化法265

五、分类讨论法266

潜能开发广角267

基础能力训练269

综合能力训练270

标答与点拨270

3.8研究性学习课题：数列在分期付款中的应用272

教材内容全解272

一、储蓄利息的计算公式272

二、分期付款中的有关计算（难点）273

潜能开发广角275

基础能力训练276

综合能力训练277

标答与点拨277

专题：化归与转换的思想方法简介278

一、化归与转换的思想方法的涵义278

二、使用化归与转换的思想方法解题的几种基本类型279

单元总结283

本章知识结构283

高考信息要求283

热点考题剖析284

单元检测题（A组）289

标答与点拨291

单元检测题（B组）293

标答与点拨296

期末自我检测试题299

标答与点拨302