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绪论1

第五篇 线性离散控制系统篇5

第8章 线性离散控制系统6

8.1概述6

8.1.1离散控制系统简介6

8.1.2离散控制系统的特点和研究方法8

8.2信号采样与恢复8

8.2.1信号采样9

8.2.2采样定理10

8.2.3信号恢复12

8.3z变换13

8.3.1z变换的定义13

8.3.2z变换的方法14

8.3.3z变换的基本定理17

8.3.4z反变换19

8.4离散控制系统的数学模型22

8.4.1差分方程22

8.4.2脉冲传递函数24

8.4.3离散控制系统的动态结构图27

8.5离散控制系统的性能分析33

8.5.1稳定性33

8.5.2动态性能39

8.5.3稳态误差42

8.6离散控制系统的数字校正45

8.6.1模拟控制器的离散化46

8.6.2根轨迹法校正47

8.6.3频率特性法校正50

8.6.4数字控制器直接设计法52

小结63

习题64

第六篇 非线性控制系统基础篇69

第9章 非线性控制系统70

9.1概述70

9.1.1非线性系统70

9.1.2常见的非线性特性71

9.1.3非线性控制系统的特点73

9.2相平面法74

9.2.1相平面法的基本概念74

9.2.2相平面图的绘制77

9.2.3非线性控制系统的相平面分析83

9.3描述函数法91

9.3.1描述函数法的基本概念91

9.3.2非线性特性的描述函数92

9.3.3非线性控制系统的描述函数法分析97

9.4改善非线性控制系统性能的措施104

9.4.1改变线性部分的参数和结构104

9.4.2改变非线性特性105

9.4.3非线性特性的利用106

小结107

习题108

第七篇 现代控制理论基础篇113

第10章 控制系统的状态空间描述114

10.1控制系统及其描述114

10.1.1控制系统114

10.1.2控制系统的特性与分类114

10.1.3控制系统的输入-输出描述115

10.2控制系统的状态空间模型117

10.2.1基本概念117

10.2.2线性系统的状态空间描述121

10.2.3状态空间描述的模拟结构图123

10.3系统状态空间表达式的建立124

10.3.1由系统的模拟结构图建立状态空间表达式124

10.3.2由系统的物理机理直接建立状态空间表达式125

10.3.3由系统的微分方程或传递函数建立状态空间描述128

10.4状态空间描述的线性变换131

10.4.1线性变换131

10.4.2系统的特征值和特征向量133

10.4.3化状态空间表达式为对角线标准型134

10.4.4化状态空间表达式为约当标准型136

10.5由状态空间描述求传递函数阵139

10.5.1系统的传递函数矩阵139

10.5.2系统的输入-输出描述与状态空间描述方法比较142

10.6组合系统的状态空间描述和传递函数阵142

10.6.1并联组合系统143

10.6.2串联组合系统143

10.6.3输出反馈系统144

10.7离散系统的状态空间描述144

10.8系统模型的计算机表示及转换145

10.8.1模型的建立与转换146

10.8.2建立组合系统的状态空间描述148

小结150

习题150

第11章 线性控制系统的动态分析153

11.1线性时变系统状态方程的求解153

11.1.1线性时变系统状态方程解的存在性与唯一性153

11.1.2线性齐次微分方程组的解空间153

11.1.3系统的状态转移矩阵153

11.1.4系统状态转移矩阵的性质154

11.1.5系统的自由运动155

11.1.6线性时变系统的一般运动155

11.1.7线性时变系统状态转移矩阵Φ （t，t0）的计算157

11.2线性时不变系统状态方程的求解158

11.2.1状态转移矩阵158

11.2.2状态转移矩阵的性质160

11.2.3状态转移矩阵Φ（t）的计算160

11.2.4线性时不变系统的运动166

11.3线性连续系统状态空间表达式的离散化168

11.3.1线性时变系统的离散化168

11.3.2线性时不变系统的离散化169

11.3.3近似离散化171

11.4离散系统状态方程的解172

11.4.1递推法172

11.4.2z变换法175

小结177

习题177

第12章 线性时不变系统的能控性和能观性180

12.1系统的能控性及其判别180

12.1.1能控性定义181

12.1.2能控性判据182

12.2系统的能观性及其判别185

12.2.1能观性定义185

12.2.2能观性判据186

12.3能控性与能观性的对偶关系187

12.3.1对偶系统187

12.3.2对偶原理187

12.4约当型方程的能控性、能观性187

12.4.1线性变换不改变系统的能控性、能观性判据188

12.4.2约当型方程的能控性、能观性判据188

12.5线性离散系统的能控性与能观性190

12.5.1能控性191

12.5.2能观性192

12.6线性时不变系统结构分解193

12.6.1系统状态空间结构及子空间的性质194

12.6.2系统的结构分解196

12.7线性时不变系统的标准型与最小实现201

12.7.1化系统状态空间描述为能控规范型201

12.7.2线性时不变系统的最小实现207

小结208

习题209

第13章 系统的运动稳定性213

13.1 BIBO稳定性213

13.1.1 BIBO稳定的概念213

13.1.2判据214

13.2李雅普诺夫稳定性定义215

13.2.1系统的平衡状态215

13.2.2李雅普诺夫稳定性的几个定义216

13.3李雅普诺夫第一法217

13.3.1线性系统的稳定判据218

13.3.2非线性系统的稳定性218

13.3.3系统内部稳定和外部稳定的关系219

13.4李雅普诺夫第二法221

13.4.1预备知识222

13.4.2李雅普诺夫第二法的判稳定理223

13.5线性系统稳定性分析229

13.5.1线性时不变连续系统渐近稳定的判别229

13.5.2线性时不变离散系统渐近稳定的判别234

13.5.3线性时变连续系统渐近稳定的判别235

13.6李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用236

13.6.1克拉索夫斯基法236

13.6.2变量梯度法238

小结241

习题242

第14章 线性时不变系统的综合244

14.1反馈控制系统的基本结构244

14.1.1状态反馈246

14.1.2输出反馈246

14.1.3反馈控制系统的能控能观性247

14.2状态反馈系统的极点配置249

14.2.1极点配置定理249

14.2.2系统极点配置252

14.2.3状态反馈的应用——状态反馈下闭环系统的镇定问题263

14.3状态重构与状态观测器的设计264

14.3.1状态估计264

14.3.2全维观测器设计264

14.3.3降维观测器267

14.4带观测器的状态反馈系统的综合270

14.4.1系统的描述270

14.4.2闭环系统的基本特性271

小结273

习题273

参考文献276