图书介绍

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邬冬华，唐一鸣主编著
出版社：上海：上海大学出版社
ISBN：7811181215
出版时间：2008
标注页数：385页
文件大小：116MB
文件页数：12293242页
主题词：高等数学－成人教育：高等教育－升学参考资料

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图书目录

第一章　函数及其基本性质1

第一节　预备知识1

第二节　函数3

第三节　函数的几种特性5

第四节　初等函数10

第二章　极限与连续15

第一节　数列的极限16

第二节　函数的极限19

第三节　无穷小量与无穷大量22

第四节　极限的运算法则24

第五节　极限存在准则与两个重要极限28

第六节　无穷级数的基本概念和性质33

第七节　正项无穷级数38

第八节　函数的连续性与间断点42

第三章　导数与微分49

第一节　导数的概念49

第二节　导数51

第三节　导数的基本公式与运算法则59

第四节　高阶导数68

第五节　微分70

第四章　微分中值定理及其导数的应用76

第一节　中值定理76

第二节　未定式的定值法——洛必达法则80

第三节　函数的单调性85

第四节曲线的凹向与拐点87

第五节　函数的极值和最值89

第六节　建模和最优化92

第七节　函数图像的作法95

第五章　不定积分100

第一节　不定积分的概念100

第二节　基本积分公式104

第三节　不定积分的性质105

第四节　换元积分法108

第五节　分部积分法115

第六节　微分方程初步119

第六章　定积分137

第一节　定积分的概念138

第二节　定积分的性质141

第三节　定积分与原函数的联系144

第四节　定积分的换元积分法148

第五节　定积分的分部积分法151

第六节　广义积分152

第七节　定积分的应用156

第七章　空间解析几何164

第一节　空间中的笛卡儿（直角）坐标向量165

第二节　空间向量的数量积、向量积、混合积170

第三节　空间中的直线和平面177

第四节　柱面和二次曲面180

第五节　向量值函数和空间曲线185

第八章　多元函数微分学193

第一节　多元函数的基本概念193

第二节　偏导数199

第三节　全微分206

第四节　多元复合函数的求导法则211

第五节　隐函数的求导公式216

第六节　方向导数、梯度220

第七节　多元函数微分学的几何应用225

第八节　最优化及其模型230

第九章　重积分246

第一节　二重积分的概念与性质246

第二节　二重积分的计算法250

第三节　三重积分259

第四节　重积分的应用267

第十章　无穷级数（续）278

第一节　交错级数与任意项无穷级数278

第二节　幂级数281

第三节　函数展开为幂级数287

第四节　傅立叶级数292

第十一章　微分方程续论300

第一节　二阶常系数齐次线性微分方程300

第二节　二阶常系数非齐次线性微分方程305

第三节　数学建模——微分方程的应用举例311

第十二章曲线积分与曲面积分317

第一节　对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）317

第二节　对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）322

第三节　格林公式及其应用329

第四节　对面积的曲面积分（第一类曲面积分）338

第五节　对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）342

第六节　高斯公式　通量与散度348

第七节　斯托克斯公式　环流量与旋度354

习题参考答案362

附录一　基本初等函数的图像及其性质379

附录二　简单不定积分表382