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第一章 误差的概念与表示1

1.1 误差公理与研究意义1

1.2 误差定义2

1.3 误差源9

1.4 误差的分类12

1.5 精度16

第二章 无系统误差实验与误差的简单估计18

2.1 系统误差的一般消除方法18

2.2 系统误差的特殊消除方法22

2.3 重复性、稳定性与实验结果的精密度24

2.4 随机不确定度的精确估计31

2.5 标准差的若干不同算法32

2.6 线性修正值的实验确定及其误差估计34

2.7 全组合比对时严格而简易的计算39

第三章 概率分布与误差原理46

3.1 相同条件下多次测量与随机误差特性46

3.2 统计直方图49

3.3 概率分布50

3.4 概率计算与方差54

3.5 t 分布原理63

3.6 小结66

3.7 算术平均值公理与最小二乘原理68

第四章 随机误差对结果的影响——方差或标准差的传递73

4.1 问题的提出73

4.2 几个简单关系的传递公式74

4.3 线性关系78

4.4 非线性函数83

4.5 误差传递公式的应用86

4.6 权与不等权测量93

5.1 系统误差的表达101

第五章 系统误差对结果的影响101

5.2 系统误差的表现形式102

5.3 恒定系统误差的估计104

5.4 可变系统误差的一般研究方法107

第六章 实验误差的合成110

6.1 一般原则110

6.2 误差合成111

6.3 举例120

6.4 Ka 的通用近似算法125

6.5 简单评论128

第七章 有效数字计算与结果的表示132

7.1 数字舍入规则132

7.2 有效数字133

7.3 有效数字运算规则134

7.4 最后结果的表示137

7.5 微小误差准则138

第八章 坏值及其剔除142

8.1 拉依达(Райта)准则142

8.2 肖维勒(Chauvenet)准则144

8.3 格拉布斯(Grubbs)准则145

8.4 t 检验准则146

8.5 狄克逊(Dixon)准则148

第九章 最小二乘法151

9.1 原理与公式151

9.2 经典最小二乘法公式154

9.3 矩阵有关知识162

9.4 矩阵最小二乘法公式166

9.5 举例171

9.6 电子计算机通用程序178

9.7 附条件的最小二乘法182

第十章 随机过程的误差188

10.1 随机过程及其特征188

10.2 平稳随机过程191

10.3 谱193

10.4 作用在线性系统的随机过程201

10.5 在频率稳定度中的应用——阿伦(Allan)方差202

10.6 快速富氏变换(FFT)209

第十一章 电子计算机源程序编制初步216

11.1 算题与程序217

11.2 程序的多样性与通用化220

11.3 几点注意226

11.4 操作与结果227

附录1 算法语言86个基本符号及其意义229

附录2 标准函数符及其意义230

附录3 输入与输出语句及其意义231

附录4 源程序的基本结构及其意义233

附录5 希腊字母与英文译音对照表238

附录6 电传编码与字符对照239

参考资料240