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第1章 随机事件与概率1

1.1 随机试验、样本空间及随机事件1

1.2 事件的概率6

1.3 条件概率13

1.4 全概率公式与贝叶斯公式19

1.5 事件的独立性24

1.6 独立重复试验和二项概率28

本章要点29

习题130

第2章 随机变量及其分布36

2.1 随机变量及其分布36

2.2 离散型随机变量37

2.3 连续型随机变量40

2.4 随机变量的分布函数42

2.5 随机变量函数的分布46

2.6 几种重要的离散型分布49

2.7 几种重要的连续型分布57

本章要点64

习题264

第3章 多维随机向量及其分布71

3.1 多维随机向量及其分布函数71

3.2 离散型二维随机向量74

3.3 连续型二维随机向量78

3.4 随机变量的独立性84

3.5 条件分布89

3.6 二维随机向量函数的分布94

3.7 二维正态分布100

3.8 n维随机向量104

本章要点109

习题3109

第4章 随机变量的数字特征116

4.1 随机变量的数学期望116

4.2 随机变量的方差123

4.3 几种重要随机变量的数学期望和方差126

4.4 协方差相关系数和矩129

4.5 n维随机向量的数字特征132

本章要点134

习题4134

第5章 大数定律与中心极限定理142

5.1 切比雪夫不等式142

5.2 弱大数定律144

5.3 依概率收敛145

5.4 中心极限定理146

5.5 强大数定律153

本章要点153

习题5154

第6章 数理统计的基本概念与抽样分布157

6.1 描述统计157

6.2 数理统计的基本概念162

6.3 常用的统计分布169

6.4 抽样分布173

本章要点176

习题6177

第7章 参数估计181

7.1 参数估计概述181

7.2 矩估计法182

7.3 最大似然估计法184

7.4 评价估计量的标准188

7.5 区间估计190

7.6 正态总体参数的区间估计192

7.7 0-1分布总体参数的区间估计200

7.8 比率的区间估计201

本章要点202

习题7203

第8章 假设检验208

8.1 假设检验的基本概念208

8.2 一个正态总体参数的假设检验213

8.3 两个正态总体参数的假设检验218

8.4 非正态总体期望的假设检验224

8.5 非参数检验228

本章要点233

习题8233

第9章 回归分析238

9.1 一元线性回归的经验公式与最小二乘法238

9.2 一元线性回归效果的显著性检验247

9.3 一元线性回归的预测与控制251

9.4 非线性问题的线性化254

9.5 多元线性回归问题257

本章要点263

习题9264

附录 在概率统计中应用MATLAB软件267

附表 常用分布及统计数值表287

附表1 常用分布表287

附表2 二项分布函数值表289

附表3 泊松分布概率值表291

附表4 标准正态分布密度函数值表293

附表5 标准正态分布函数值表294

附表6 X2分布上侧临界值表295

附表7 t分布上侧临界值表297

附表8 F分布上侧临界值表298

附表9 检验相关系数的临界值表303

习题答案与提示304