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高等数学
  • 臧振春，苏白云主编；刘泮振，张瑞，石永生等副主编 著
  • 出版社： 郑州：河南大学出版社
  • ISBN：9787564909383
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：350页
  • 文件大小：94MB
  • 文件页数：357页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章 函数1

1.1 集合1

1.2 函数4

1.3 函数的几何特性7

1.4 反函数11

1.5 复合函数13

1.6 初等函数14

1.7 经济学中的常用函数17

习题118

第2章 极限与连续25

2.1 数列的极限25

2.2 函数的极限32

2.3 极限的基本性质38

2.4 极限的四则运算40

2.5 极限的存在性定理45

2.6 两个重要极限47

2.7 无穷小量与无穷大量51

2.8 函数的连续性57

2.9 闭区间上连续函数的性质62

习题263

第3章 导数与微分70

3.1 导数概念70

3.2 求导法则77

3.3 反函数、复合函数、隐函数的导数80

3.4 导数公式85

3.5 高阶导数88

3.6 微分90

3.7 导数在经济学中的简单应用95

习题3100

第4章 中值定理与导数的应用107

4.1 中值定理107

4.2 未定式的定值法——罗必塔法则113

4.3 函数的增减性判别法117

4.4 函数的极值与最值119

4.5 曲线的凹凸性、拐点与渐近线125

4.6 函数图形的讨论129

习题4132

第5章 不定积分139

5.1 不定积分的概念及性质139

5.2 基本积分公式142

5.3 换元积分法145

5.4 分部积分法151

5.5 有理函数积分法156

习题5159

第6章 定积分165

6.1 定积分的概念及性质165

6.2 定积分的计算173

6.3 定积分的应用182

6.4 广义积分初步188

习题6193

第7章 无穷级数202

7.1 数项级数的概念及性质202

7.2 正项级数敛散性的判别207

7.3 任意项级数敛散性的判别212

7.4 幂级数216

7.5 函数的幂级数展开222

习题7228

第8章 多元函数微积分233

8.1 预备知识233

8.2 多元函数的概念237

8.3 偏导数与全微分240

8.4 复合函数与隐函数的微分246

8.5 高阶偏导数251

8.6 多元函数的极值与最值252

8.7 二重积分259

习题8271

第9章 微分方程278

9.1 微分方程的基本概念278

9.2 一阶微分方程279

9.3 高阶微分方程287

9.4 微分方程在经济学中的应用296

习题9299

第10章 差分方程302

10.1 差分与差分方程的基本概念302

10.2 一阶常系数线性差分方程306

10.3 二阶常系数线性差分方程311

10.4 n阶常系数线性差分方程315

10.5 差分方程在经济学中的应用318

习题10321

附录 在高等数学中应用MATLAB软件324

参考答案与提示337

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