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第一章 数与代数3

第一节 数的认识3

一、整数的认识3

（一）数形结合，培养数感——“11～20各数的认识”的教学3

（二）认识大数，理解位值——“1000以内数的认识”的教学5

（三）结合实物，形成模型——“生活中的大数”的教学9

二、分数的认识13

（一）联系生活，建立表象——“分数的初步认识”的教学13

（二）丰富活动，理解意义——“分数再认识”的教学16

三、百分数的认识20

自主搜集，实现“人文”——“百分数的认识”的教学20

四、小数的认识24

挖掘“学材”，沟通联系——“小数的初步认识”的教学24

五、负数的认识26

（一）体验过程，建构概念——“生活中的负数”的教学26

（二）了解来源，深化内涵——“认识负数”的教学30

第二节 数的运算35

一、运算的意义35

（一）适时切入，凸显重点——“乘法的初步认识”的教学35

（二）留给空间，引导提问——“游乐场”的教学38

二、估算41

（一）培养意识，教给方法——“估算”的教学42

（二）结合情境，渗透策略——“乘法估算”的教学45

三、运算律48

（一）猜想引路，探究得法——“交换律”的教学48

（二）验证猜想，提升认识——“乘法交换律”的教学54

四、算理与算法的有效结合58

（一）关注生成，捕捉资源——“中括号”的教学58

（二）巧设障碍，架设桥梁——“异分母分数加减法”的教学63

五、算法多样与算法优化66

（一）关注差异，主动建构——“小树有多少棵”的教学66

（二）拓展内涵，引导优化——“小数加减混合运算”的教学69

六、“算”“用”结合73

（一）借助模型解决问题——“表内乘法（一）”的教学74

（二）以用引算，以算激用——“四则运算”的教学76

第三节 代数初步81

一、用字母表示数81

层层递进，主动建构——“用字母表示数”的教学81

二、解方程86

验证猜想，依据性质——“解方程”的教学87

三、正比例、反比例90

丰富感知，渗透变量——“反比例的意义”的教学90

四、探索规律94

问题为线，探索规律——“找规律”的教学95

第二章 空间与图形101

第一节 图形的认识101

一、线与角101

（一）巧用学具，形象思维——“角的度量”的教学101

（二）直观教学，感知本质——“认识线段”的教学104

二、垂直与平行106

运用变式，深化认识——“平行”的教学107

三、平面图形112

（一）明确方向，有效探索——“三角形分类”的教学112

（二）观察比较，形象认识——“四边形”的教学114

四、立体图形119

（一）脑中有图，见图联形——“展开与折叠”的教学119

（二）给足空间，做中探究——“长方体的认识”的教学122

第二节 图形与测量127

一、长度单位127

（一）优化结构，把握重点——“厘米的认识”的教学127

（二）推理验证，掌握方法——“测量的估计”的教学135

二、周长141

（一）边做边想，合情推理——“圆的周长”的教学141

（二）有序思考，整体思维——“长方形的周长与面积”的教学145

三、面积单位149

对比认识，清晰表象——“面积单位”的教学149

四、面积计算公式的推导153

（一）迁移同化，化曲为直——“圆的面积”的教学153

（二）操作试验，发现知识——“三角形的面积”的教学159

五、体积单位162

类比迁移，整体认识——“体积和容积单位”的教学162

六、体积计算公式的推导166

经历过程，完整建模——“长方体的体积计算”的教学166

七、不规则图形的面积170

巧设“拐棍”，有效猜想——“树叶的面积”的教学170

第三节 图形与变换173

一、对称图形173

定准目标，科学达成——“认识轴对称图形”的教学173

二、平移与旋转179

（一）注重“营养”，兼顾“味道”——“平移与旋转”的教学180

（二）利用游戏，理解数学——“旋转”的教学184

第四节 图形与位置191

一、确定位置与方向191

（一）联系生活，重视过程——“确定位置”的教学191

（二）关注语言，内化思维——“辨认方向”的教学198

第三章 统计与概率207

第一节 统计207

一、条形统计图和折线统计图207

（一）经历过程，形成观念——“条形统计图”的教学207

（二）创设情境，体验知识——“复式条形统计图”的教学212

（三）引导读图，学会预测——“折线统计图”的教学215

（四）立足经验，升华知识——“复式折线统计图”的教学218

二、平均数224

抓住本质，强调意义——“平均数”的教学224

第二节 概率237

一、体验事件的随机性237

（一）活动探究，体验发现——“抛硬币”的教学237

（二）游戏体验，彰显价值——“可能性”的教学241

二、体验等可能性250

（一）精心导入，小心求证——“等可能性”的教学250

（二）游戏引路，体验规则——“游戏公平”的教学254

第四章 实践与综合应用263

一、综合应用型263

（一）自由设计，策略多样——“旅游中的数学”的教学263

（二）梳理信息，提高能力——“数字与编码”的教学266

二、操作活动型268

动手操作，感悟规律——“展开与折叠”的教学268

三、数学文化型活动274

（一）拓展视野，传承文化——“圆周率的历史”的教学275

（二）连贯古今，感受文明——“计算工具的认识”的教学279

四、数学素养型283

（一）匠心独运，关注策略——“解决问题的策略——画图”的教学283

（二）前有孕状，后有发展——“数学广角——找次品”的教学286