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第一章 随机事件与概率1

知识提要1

疑难解析5

例题解析9

一、事件之间的关系及运算9

二、古典概型与加法定理的运用10

三、条件概率与乘法定理的应用15

四、全概率公式与贝叶斯定理的应用17

五、独立性的应用21

六、贝努里概型的应用24

七、综合题与杂题27

习题解析32

知识提要43

第二章 随机变量及其分布43

疑难解析47

例题解析50

一、基本概念的理解50

二、求离散型随机变量的分布律53

三、事件概率的求法55

四、分布函数与概率密度函数的求法58

五、随机变量函数的分布的确定64

六、综合题与杂题71

习题解析77

第三章 多维随机变量及其分布87

知识提要87

疑难解析92

一、离散型随机变量(X，Y)的联合分布与边缘分布的求法95

例题解析95

二、随机变量(X，Y)的分布函数的求法98

三、随机变量(X，Y)的概率密度与边缘密度的求法104

四、独立性的判定及其应用112

五、条件分布的求法117

六、求两个随机变量的函数的分布122

七、综合题与杂题133

习题解析140

第四章 随机变量的数字特征151

知识提要151

疑难解析155

例题解析159

一、分布已知，求随机变量的数字特征159

二、分布未知，求随机变量的数字特征168

三、随机变量函数的数字特征的求法173

四、关于数字特征的证明题177

五、综合题与杂题分析181

习题解析185

第五章 大数定律与中心极限定理196

知识提要196

疑难解析198

例题解析200

一、契比雪夫不等式的应用200

二、大数定律的应用203

三、中心极限定理的应用206

四、综合题与杂题分析211

习题解析215

知识提要219

第六章 数理统计的基本概念219

疑难解析223

例题解析226

一、总体、样本及其分布的确定226

二、样本均值、样本方差的计算227

三、样本统计量的概率与样本容量的求法230

四、经验分布函数与频数直方图233

五、抽样分布问题的求法234

六、证明题解析236

七、综合题与杂题解析239

习题解析241

知识提要243

第七章 参数估计243

疑难解析247

例题解析250

一、点估计的求法250

二、估计量标准的分析256

三、参数的区间估计260

四、综合题与杂题分析265

习题解析269

第八章 假设检验280

知识提要280

疑难解析283

例题解析286

一、正态总体均值的假设检验分析286

二、正态总体方差的假设检验分析289

三、关于两个正态总体均值的假设检验290

四、关于两个正态总体方差的假设检验294

五、总体分布的假设检验-x~2检验法296

六、秩和检验法分析300

七、其他题型分析302

习题解析305

第九章 方差分析与回归分析312

知识提要312

疑难解析321

例题解析325

一、方差分析325

二、回归分析337

三、其它杂题分析348

习题解析351

总复习题357

总复习题解答363

硕士研究生入学数学考试要求365

工学、经济学硕士研究生入学试题解析368

一、客观型试题解析368

二、计算题解析377

附表1397

附表2399

附表3400

附表4402

附表5404

附表6407

附表7416