离散数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

离散数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

前言1

第1部分 数理逻辑基础1

第1章 命题逻辑初步1

1.1 命题及其表示1

1.2 命题联结词3

1.3 命题演算的合式公式、命题公式的真值表以及命题公式的翻译7

1.4 重言式和矛盾式、等价的命题公式、命题公式的逻辑蕴含式9

1.5 其他联结词13

1.6 对偶式与范式16

1.7 命题演算的推理理论26

习题29

第2章 谓词逻辑初步35

2.1 谓词的基本概念35

2.2 量词的基本概念36

2.3 命题函数与谓词演算的合式公式37

2.4 约束变量与自由变量、n元谓词的一般定义、谓词演算的等价式39

2.5 谓词演算的蕴含式、量词与否定联结词之间的性质41

2.6 量词的性质（续）43

2.7 谓词公式的前束范式45

2.8 谓词演算的推理理论47

习题50

第2部分 集合论基础54

第3章 集合与关系54

3.1 集合的基本概念54

3.2 子集和幂集55

3.3 集合的运算57

3.4 抽屉原理和容斥原理63

3.5 笛卡儿积66

3.6 关系及其表示68

3.7 关系的性质71

3.8 关系的运算、复合关系和逆关系73

3.9 关系的闭包77

3.10 集合的覆盖与分划84

3.11 等价关系86

3.12 *相容关系91

3.13 序关系94

习题99

第4章 函数106

4.1 函数的基本概念106

4.2 复合函数与反函数108

4.3 集合的基数112

4.4 可列集与不可列集113

4.5 连续统的势117

4.6 势的比较119

习题121

第3部分 代数系统基础123

第5章 代数系统基础知识123

5.1 代数运算及其性质123

5.2 几个重要的代数系统—广群、半群、独异点133

5.3 群的概念和例子135

5.4 Abel群和循环群138

5.5 群的简单性质、同态和同构141

5.6 群的陪集分解、Lagrange定理146

5.7 变换群和对称群153

5.8 环与域的基本概念159

5.9 环的同态和同构163

习题164

第6章 格与Boole代数172

6.1 格的定义与基本性质172

6.2 分配格与Dedekind格180

6.3 有补格184

6.4 Boole格与Boole代数186

6.5 Boole表达式193

习题197

第4部分 图论基础201

第7章 图论201

7.1 图论中的基本概念202

7.2 通路与回路，补图和子图208

7.3 图的连通性210

7.4 图的矩阵表示214

7.5 Euler图220

7.6 Hamilton图223

7.7 平面图227

7.8 连通平面图的着色233

7.9 无向树和带权无向图237

7.10 根树244

7.11 根树的应用举例250

习题255

参考文献266