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第1章 格论的基本概念1

1.1 偏序集合1

1.2 格3

1.2.1 格的基本概念3

1.2.2 格的性质4

1.2.3 几类特殊的格5

1.3 布尔代数7

1.3.1 基本概念7

1.3.2 几类特殊的布尔代数8

1.4 布尔代数上的三重δ-导子10

1.4.1 基本概念10

1.4.2 布尔代数上的三重δ-导子的性质与特征12

第2章 剩余格的基本概念17

2.1 可交换剩余格的引入17

2.2 可交换剩余格与几类蕴涵代数系统的关系22

2.2.1 可交换剩余格与MV代数23

2.2.2 可交换剩余格与格蕴涵代数23

2.2.3 剩余格与布尔代数24

2.2.4 剩余格与R0代数26

2.3 可交换剩余格上的导子及性质28

第3章 可交换剩余格上的滤子与n-重滤子34

3.1 可交换剩余格上几类滤子间的关系34

3.1.1 可交换剩余格上滤子的概念及性质34

3.1.2 可交换剩余格上的蕴涵滤子35

3.1.3 可交换剩余格上的正蕴涵滤子36

3.1.4 可交换剩余格上的极滤子39

3.1.5 可交换剩余格上的布尔滤子42

3.2 可交换剩余格上n-重正蕴涵滤子的特征及刻画44

3.2.1 可交换剩余格上n-重蕴涵滤子及其特征44

3.2.2 可交换剩余格上n-重正蕴涵滤子及其特征45

3.2.3 可交换剩余格上n-重蕴涵滤子与n-重正蕴涵滤子的结构及刻画46

3.3 可交换剩余格上n-重滤子的相互关系48

3.3.1 可交换剩余格上几类n-重滤子的概念48

3.3.2 可交换剩余格上几类n-重滤子的结构与关系49

3.4 可交换剩余格上几类模糊滤子的相互关系54

3.4.1 可交换剩余格上模糊滤子的概念及结构54

3.4.2 可交换剩余格上的模糊正规滤子54

3.4.3 可交换剩余格上的模糊极滤子55

3.4.4 可交换剩余格上的模糊蕴涵滤子57

3.4.5 可交换剩余格上的模糊正蕴涵滤子59

3.4.6 可交换剩余格上的模糊布尔滤子61

3.5 可交换剩余格上几类n-重模糊滤子之间的相互关系62

3.5.1 可交换剩余格上几类n-重模糊滤子的基本概念63

3.5.2 可交换剩余格上几类n-重模糊滤子的结构及刻画63

第4章 非交换剩余格上的滤子及模糊滤子70

4.1 非交换剩余格上的相关概念70

4.2 非交换剩余格上的滤子71

4.2.1 非交换剩余格上滤子的基本概念72

4.2.2 非交换剩余格上的正规滤子与布尔滤子73

4.2.3 非交换剩余格上的蕴涵滤子75

4.2.4 非交换剩余格上的正蕴涵滤子76

4.2.5 非交换剩余格上的固执滤子与子正蕴涵滤子79

4.2.6 非交换剩余格上的弱蕴涵滤子80

4.2.7 非交换剩余格上的极滤子82

4.3 非交换剩余格上模糊滤子的性质特征86

4.3.1 非交换剩余格上模糊滤子的概念及相关性质86

4.3.2 非交换剩余格上的模糊子正蕴涵滤子与模糊极滤子88

4.3.3 非交换剩余格上的模糊蕴涵滤子92

4.3.4 非交换剩余格上的模糊正蕴涵滤子94

第5章 非自伴算子代数的基本概念97

5.1 Banach空间及其对偶空间97

5.2 Hilbert空间及B（H）上的拓扑99

5.3 非自伴算子代数100

第6章 三角代数上的初等映射与结构特征105

6.1 三角代数上的有限秩算子105

6.2 极大三角算子代数上的代数同构114

6.3 三角代数上的等距映射117

6.4 三角代数上的初等映射125

6.5 三角代数上Jordan三重初等映射及Jordan同构130

6.6 三角代数上的非线性可交换映射137

第7章 三角代数上的可导映射及其扰动分析146

7.1 三角代数上可导映射的基本概念146

7.2 三角代数上Jordan内导子147

7.3 三角代数上的广义Jordan导子151

7.4 三角代数上广义Jordan左导子154

7.5 三角代数上广义双导子的等价刻画158

7.6 三角代数上的高阶Jordan导子系164

7.6.1 基本概念164

7.6.2 三角代数上的高阶导子系的等价刻画165

7.7 三角代数上与高阶导子有关的函数方程Hyers-Ulam-Rassias稳定性172

7.7.1 基本概念172

7.7.2 三角代数上与高阶导子有关的函数方程的稳定性173

参考文献182