线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 行列式1

第一节 二阶与三阶行列式1

一、二阶行列式1

二、三阶行列式2

第二节 n阶行列式2

一、全排列及其逆序2

二、n阶行列式的定义3

第三节 行列式的性质6

一、对换6

二、行列式的性质8

第四节 行列式按行（列）展开13

第五节 克莱姆法则20

习题22

第二章 矩阵27

第一节 矩阵的概念27

第二节 矩阵的运算29

一、矩阵的加法29

二、数与矩阵相乘30

三、矩阵与矩阵相乘（矩阵乘法）30

四、矩阵的转置34

五、方阵的行列式35

六、共轭矩阵37

七、矩阵的应用38

第三节 逆矩阵39

第四节 分块矩阵44

第五节 矩阵的初等变换49

一、矩阵的初等变换49

二、初等矩阵54

第六节 矩阵的秩59

习题二64

第三章 向量与线性方程组70

第一节 线性方程组的解70

第二节 n维向量77

一、n维向量的定义77

二、向量的运算78

第三节 向量组的线性相关性79

一、向量组的线性组合79

二、向量组的线性相关性82

第四节 向量组的秩88

一、向量组的等价89

二、向量组的最大无关组与向量组的秩90

三、向量组的秩与矩阵的秩93

第五节 向量空间96

一、向量空间定义96

二、向量空间的基、维数与坐标97

第六节 线性方程组解的结构100

一、齐次线性方程组解的结构100

二、非齐次线性方程组解的结构106

习题三115

第四章 相似矩阵124

第一节 向量的内积与正交性124

一、向量的内积与性质124

二、向量的长度与夹角126

三、向量的正交性127

四、施密特正交化128

五、正交矩阵130

六、正交变换133

第二节 方阵的特征值与特征向量133

一、基本概念133

二、特征值与特征向量的性质138

第三节 方阵的相似与对角化142

一、相似矩阵的概念与性质142

二、方阵的对角化146

第四节 实对称矩阵的对角化151

习题四158

第五章 二次型162

第一节 二次型及其矩阵表示162

一、二次型的概念与表示形式162

二、矩阵的合同164

第二节 化二次型为标准形165

一、用正交变换化二次型为标准形166

二、用配方法化二次型为标准形170

第三节 二次型的规范形173

第四节 正定二次型174

习题五178

第六章 线性空间与线性变换180

第一节 线性空间180

第二节 基变换与坐标变换184

习题六192

附录一 数学实验195

第一节 MATLAB简介195

一、MATLAB的启动与退出195

二、MATLAB中相关的基本操作及命令函数196

第二节 用MATLAB求解线性代数中的问题199

实验一 行列式与矩阵的基本运算199

实验二 向量组的线性相关性与线性方程组的求解206

实验三 相似矩阵及其应用216

附录二 补充证明224

附录三 英文索引226

习题参考答案233

参考文献247