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前言1

第1章 数据结构与算法概论1

1.1 算法及其复杂性的概念1

1.1.1 算法与程序1

1.1.2 算法复杂性的概念1

1.1.3 算法复杂性的渐近性态2

1.2 数据结构与抽象数据类型3

1.3 用C十十描述数据结构与算法4

1.3.1 指针和引用4

1.3.2 函数与参数传递4

1.3.3 C十十的类5

1.3.4 类的对象6

1.3.5 模板6

1.3.6 动态存储分配7

1.4 递归8

1.5 应用举例10

习题119

实验120

实验题1.1 实系数复变多项式问题20

实验题1.2 平面几何问题21

实验题1.3 m进制数间题21

第2章 线性表23

2.1 表的基本概念23

2.2 用数组实现表24

2.3 用指针实现表28

2.4 用间接寻址方法实现表33

2.5 用游标实现表36

2.6 循环链表43

2.7 双链表47

2.8 表的搜索游标54

2.9 应用举例58

习题265

实验266

实验题2.1 实系数一元多项式问题66

实验题2.2 Josephus排列问题168

实验题2.3 向量分类问题68

实验题2.4 条形图轮廓问题69

实验题2.5 Josephus排列问题270

第3章 栈72

3.1 栈的基本概念72

3.2 用数组实现栈73

3.3 用指针实现栈76

3.4 应用举例78

习题385

实验386

实验题3.1 车皮编序问题86

实验题3.2 单柱Hanoi塔问题87

实验题3.3 多栈模拟问题88

实验题3.4 亲兄弟问题88

第4章 队列90

4.1 队列的基本概念90

4.2 用指针实现队列90

4.3 用循环数组实现队列93

4.4 应用举例97

习题4101

实验4102

实验题4.1 组队列问题102

实验题4.2 双栈队列问题103

实验题4.3 猴子分桃问题104

实验题4.4 逆序表问题105

第5章 集合106

5.1 集合的基本概念106

5.2 抽象数据类型集合107

5.3 用位向量实现集合107

5.4 用链表实现集合111

5.5 应用举例113

习题5114

实验5115

实验题5.1 半数集问题115

第6章 排序与选择117

6.1 简单排序算法117

6.1.1 冒泡排序算法117

6.1.2 插入排序算法118

6.1.3 选择排序算法118

6.1.4 简单排序算法的计算复杂性119

6.2 快速排序算法120

6.2.1 算法基本思想及实现120

6.2.2 算法性能分析121

6.2.3 随机快速排序算法122

6.3 合并排序算法122

6.3.1 算法基本思想及实现122

6.3.2 消除递归123

6.3.3 自然合并排序算法124

6.4 线性时间排序算法125

6.4.1 计数排序算法125

6.4.2 桶排序算法126

6.5 中位数与第k小元素127

6.5.1 平均情况下的线性时间选择算法128

6.5.2 最坏情况下的线性时间选择算法128

6.6 应用举例130

习题6134

实验6135

实验题6.1 交换排序问题135

实验题6.2 DNA排序问题136

实验题6.3 输油管道问题136

实验题6.4 最优服务次序问题137

第7章 树138

7.1 树的定义138

7.2 树的遍历140

7.3 树的表示法141

7.3.1 父结点数组表示法142

7.3.2 儿子链表表示法142

7.3.3 左儿子右兄弟表示法142

7.4 二叉树的基本概念143

7.5 二叉树的运算145

7.6 二叉树的实现146

7.6.1 二叉树的顺序存储结构146

7.6.2 二叉树的结点度表示法147

7.6.3 用指针实现二叉树148

7.7 线索二叉树152

7.8 应用举例154

习题7157

实验7159

实验题7.1 层序列表问题159

实验题7.2 最近公共祖先问题159

实验题7.3 子树问题160

实验题7.4 同构二叉树问题161

实验题7.5 后序中序遍历问题162

第8章 二叉搜索树163

8.1 有序集与二叉搜索树163

8.1.1 抽象数据类型字典163

8.1.2 用数组实现字典163

8.1.3 二叉搜索树的基本概念163

8.2 实现二叉搜索树164

8.3 平衡的二叉搜索树AVL树172

8.3.1 AVL树的定义和性质172

8.3.2 旋转变换174

8.3.3 AVL树的插入与重平衡运算176

8.3.4 AVL树的删除与重平衡运算179

8.4 应用举例182

习题8184

实验8185

实验题8.1 装箱问题185

实验题8.2 电路板连线问题186

实验题8.3 辞典问题186

第9章 堆与优先队列188

9.1 优先队列的基本概念188

9.2 用字典实现优先队列188

9.3 优先级树和堆189

9.4 用数组实现堆191

9.5 可并优先队列194

9.5.1 左偏树的定义194

9.5.2 用左偏树实现可并优先队列195

9.6 应用举例198

习题9201

实验9202

实验题9.1 区间相交问题202

实验题9.2 整数字典问题202

实验题9.3 最小权语言问题203

实验题9.4 二叉搜索堆问题203

实验题9.5 区间覆盖问题204

第10章 散列206

10.1 抽象数据类型符号表206

10.2 开散列208

10.3 闭散列210

10.4 散列函数的效率214

10.5 重新散列215

10.6 应用举例216

习题10217

实验10218

实验题10.1 伪随机排列问题218

实验题10.2 字符串散列问题218

实验题10.3 英文文本分析问题219

实验题10.4 最长模式串问题220

第11章 并查集221

11.1 并查集的基本概念221

11.2 用父结点数组实现并查集222

11.3 应用举例225

习题11227

实验11228

实验题11.1 二进制方程问题228

实验题11.2 网络连通问题229

实验题11.3 朋友问题229

实验题11.4 等价类划分问题230

第12章 图232

12.1 图的基本概念232

12.2 抽象数据类型图235

12.3 图的表示法235

12.3.1 邻接矩阵表示法235

12.3.2 邻接表表示法236

12.3.3 紧缩邻接表237

12.4 用邻接矩阵实现图237

12.4.1 用邻接矩阵实现赋权有向图237

12.4.2 用邻接矩阵实现赋权无向图240

12.4.3 用邻接矩阵实现有向图240

12.4.4 用邻接矩阵实现无向图241

12.5 用邻接表实现图241

12.5.1 邻接表基类241

12.5.2 用邻接表实现有向图243

12.5.3 用邻接表实现无向图244

12.5.4 用邻接表实现赋权有向图245

12.5.5 用邻接表实现赋权无向图247

12.6 图的遍历249

12.6.1 图的搜索游标249

12.6.2 广度优先搜索252

12.6.3 深度优先搜索255

12.7 最短路径算法256

12.7.1 单源最短路径算法256

12.7.2 Bellman-Ford最短路径算法259

12.7.3 所有顶点对之间的最短路径算法261

12.8 最小支撑树262

12.8.1 最小支撑树性质262

12.8.2 最小支撑树的Prim算法263

12.8.3 最小支撑树的Kruskal算法265

12.9 图匹配算法267

12.10 应用举例270

习题12272

实验12273

实验题12.1 图的二着色问题273

实验题12.2 赋权有向图中心问题274

实验题12.3 最长简单路径问题275

实验题12.4 计算机网络问题276

实验题12.5 差分约束问题276

实验题12.6 有截止时间的工作排序问题277

实验题12.7 无向图的连通分支问题278

参考文献279