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1 绪论1

1．1多体系统动力学研究状况1

1．2经典传递矩阵法与有限元法3

1．3多体系统传递矩阵法研究状况6

1．4多体系统传递矩阵法的研究对象和特点7

1．5发射动力学13

1．6本书的特色15

1．7符号约定16

第一编 线性多体系统传递矩阵法23

2 线性多体系统传递矩阵法的基本原理23

2．1引言23

2．2状态矢量、传递方程和传递矩阵23

2．3系统传递方程、传递矩阵和特征方程30

2．4状态矢量、固有频率和振型的计算35

2．5强迫振动稳态解39

2．6阻尼振动特征值45

2．7强迫阻尼振动稳态解51

3 传递矩阵的推导和计算方法58

3．1引言58

3．2由运动微分方程导得59

3．3由求解n阶微分方程导得68

3．4由n个一阶微分方程导得77

3．5由刚度矩阵导得80

3．6传递矩阵计算方法82

3．7特征值问题算法改进85

3．8传递矩阵逆阵性质87

3．9 Riccati传递矩阵法95

4 线性多刚柔体系统振动特性101

4．1引言101

4．2多刚柔体系统振型图102

4．3离散系统固有振动特性103

4．4连续系统固有振动特性107

4．5链式多刚柔体系统113

4．6分叉多刚柔体系统117

4．7闭环多刚柔体系统122

4．8分叉与闭环混合多刚柔体系统125

4．9多层多刚柔体系统133

4．10多刚柔体系统振动特性求解步骤137

5 体动力学方程及增广特征矢量正交性139

5．1引言139

5．2多体系统的体动力学方程和参数矩阵140

5．3特征矢量正交性基本理论143

5．4多体系统增广特征矢量及其正交性146

5．5增广特征矢量正交性的几个特例154

5．6增广特征矢量正交性验证举例159

6 线性多刚柔体系统的动力响应176

6．1引言176

6．2多刚柔体系统的瞬态响应176

6．3对多刚柔体系统阻尼的处理184

6．4多刚柔体系统的稳态响应191

6．5多刚柔体系统的静态响应202

7 非线性和多维系统传递矩阵法209

7．1引言209

7．2非线性系统增量传递矩阵法209

7．3二维系统有限元传递矩阵法221

7．4二维非线性系统有限元Riccati传递矩阵法232

7．5二维系统Fourier级数传递矩阵法238

7．6二维系统有限差分传递矩阵法244

7．7二维系统传递矩阵法246

第二编 多体系统离散时间传递矩阵法259

8 多刚体系统离散时间传递矩阵法259

8．1引言259

8．2状态矢量、传递方程、传递矩阵260

8．3逐步时间积分法和线性化264

8．4平面大运动刚体传递矩阵273

8．5空间大运动刚体传递矩阵280

8．6平面大运动铰传递矩阵288

8．7空间大运动铰传递矩阵292

8．8多体系统离散时间传递矩阵法算法295

8．9链式多体系统动力学295

8．10分叉、闭环、网络多体系统动力学299

9 多刚柔体系统离散时间传递矩阵法308

9．1引言308

9．2大运动柔体动力学309

9．3状态矢量、传递方程和传递矩阵317

9．4平面大运动梁传递矩阵318

9．5平面大运动梁联接各种光滑铰传递矩阵323

9．6平面大运动梁联接各种弹性铰传递矩阵326

9．7平面大运动梁联接各种固结铰传递矩阵332

9．8空间大运动梁动力学方程335

9．9空间大运动梁传递矩阵338

9．10空间大运动梁联接各种固结铰传递矩阵343

9．11空间大运动梁联接各种光滑铰传递矩阵347

9．12空间大运动梁联接各种弹性铰传递矩阵349

9．13多刚柔体系统离散时间传递矩阵法算法354

9．14平面多刚柔体系统动力学算例354

9．15空间多刚柔体系统动力学算例358

10 受控多体系统传递矩阵法及混合方法361

10．1引言361

10．2多体系统传递矩阵法与多体系统动力学方法的混合方法361

10．3多体系统传递矩阵法与有限元法的混合方法371

10．4多体系统有限段离散时间传递矩阵法375

10．5线性受控多体系统传递矩阵法378

10．6受控多体系统离散时间传递矩阵法390

10．7多体系统Riccati离散时间传递矩阵法401

10．8多体系统离散时间传递矩阵法的计算精度和稳定性407

11 多体系统传递矩阵库411

11．1引言411

11．2弹簧411

11．3扭簧413

11．4弹性铰414

11．5纵向振动集中质量415

11．6各种振动刚体416

11．7横向振动梁419

11．8扭转振动轴423

11．9纵向振动杆425

11．10各种运动的Euler-Bernoulli梁425

11．11矩形板427

11．12圆板433

11．13二维薄板条元437

11．14厚壁圆筒441

11．15薄壁圆筒443

11．16坐标变换矩阵447

11．17线性化、状态矢量449

11．18内外接体均为刚体的各种弹性阻尼铰450

11．19内外接体均为刚体的各种光滑铰451

11．20各种联接方式的平面大运动刚体452

11．21各种联接方式的空间大运动刚体455

11．22平面大运动梁457

11．23空间大运动梁459

11．24平面大运动梁联接的各种固结铰461

11．25空间大运动梁联接的各种固结铰463

11．26平面大运动梁联接的各种光滑铰466

11．27空间大运动梁联接的各种光滑铰469

11．28平面大运动梁联接的各种弹性铰471

11．29空间大运动梁联接的各种弹性铰474

11．30线性系统受控元件476

11．31一般时变系统受控元件478

第三编 多体系统传递矩阵法工程应用485

12 多管火箭发射动力学485

12．1引言485

12．2多管火箭发射动力学模型486

12．3多管火箭振动特性快速算法489

12．4多管火箭体动力学方程和增广特征矢量正交性498

12．5火箭弹发射动力学方程及受力分析501

12．6多管火箭动力响应505

12．7多管火箭发射动力学仿真及试验验证508

12．8多管火箭低耗弹量试验技术517

12．9多管火箭高精度发射技术524

13 自行火炮发射动力学527

13．1引言527

13．2自行火炮发射动力学模型527

13．3自行火炮振动特性530

13．4自行火炮体动力学方程和增广特征矢量正交性538

13．5自行火炮发射动力学及内弹道两相流动力学方程543

13．6自行火炮发射动力学仿真及试验验证550

14 舰炮发射动力学558

14．1引言558

14．2舰炮发射动力学模型558

14．3典型元件状态矢量、传递方程和传递矩阵560

14．4舰炮受力分析和弹丸发射动力学方程563

14．5舰炮传递方程和传递矩阵572

14．6舰炮运动求解573

14．7舰炮发射动力学仿真及试验验证574

参考文献578

附录Ⅰ 绕轴旋转公式596

附录Ⅱ 连体系的方位597

附录Ⅲ 符号表600

附录Ⅳ 多体系统传递矩阵法国际学术交流一览605