线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1　行列式1

1.1　行列式的概念1

1.1.1　二阶与三阶行列式1

1.1.2　排列与逆序数3

1.1.3 n阶行列式的定义4

1.1.4　对换6

习题1.17

1.2　行列式的性质8

习题1.215

1.3　行列式的展开法则16

习题1.318

1.4　行列式的计算18

1.4.1 降阶法18

1.4.2　加边法21

1.4.3　递推法21

1.4.4 用数学归纳法证明行列式22

习题1.423

小结24

总习题126

自测题128

2　矩阵31

2.1　矩阵的概念和运算31

2.1.1　矩阵的概念31

2.1.2　矩阵的运算33

习题2.137

2.2　几种特殊矩阵及性质39

2.2.1　矩阵的转置39

2.2.2 对角矩阵41

2.2.3　方阵的行列式42

2.2.4　伴随矩阵44

习题2.245

2.3　逆矩阵46

习题2.351

2.4　分块矩阵52

习题2.458

2.5　矩阵初等变换及初等矩阵59

2.5.1　矩阵的初等变换59

2.5.2　阶梯形矩阵，最简形矩阵61

2.5.3　初等矩阵64

习题2.570

2.6　矩阵的秩71

2.6.1　矩阵秩的定义及求法71

2.6.2　矩阵秩的有关性质76

习题2.678

小结79

总习题282

自测题285

3.1　线性方程组的概念88

3　线性方程组88

3.2　解线性方程组的克莱姆法则90

习题3.294

3.3　解线性方程组的消元法94

习题3.3103

3.4　n维向量及其运算105

3.4.1 n维向量105

3.4.2　向量的运算106

3.5.1 线性组合108

3.5　向量组的线性相关性108

习题3.4108

3.5.2　线性相关性110

3.5.3　有关线性组合与线性相关性的定理114

习题3.5117

3.6　向量组的最大线性无关组及秩118

3.6.1 最大线性无关组118

3.6.2　向量组的秩119

3.6.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系119

习题3.6121

3.7.1 齐次线性方程组Ax=0的解的结构122

3.7　线性方程组解的结构122

3.7.2 非齐次线性方程组Ax=B的解的结构128

习题3.7133

3.8　投入产出数学模型134

3.8.1　价值型投入产出平衡表134

3.8.2　模型的平衡方程135

3.8.3　直接消耗系数137

3.8.4　平衡方程组的解139

3.8.5 完全消耗系数141

习题3.8143

小结144

总习题3145

自测题3148

4　矩阵特征值与特征向量150

4.1　特征值与特征向量的概念及计算150

习题4.1153

4.2　特征值与特征向量的性质154

习题4.2156

4.3.1 相似矩阵157

4.3　相似矩阵与矩阵的对角化157

4.3.2　矩阵可对角化的条件158

习题4.3161

小结161

总习题4162

自测题4164

5　二次型167

5.1　二次型及其矩阵表示167

5.1.1　二次型的概念167

5.1.2 二次型的矩阵表示168

5.1.3　线性变换170

习题5.1172

5.2　配方法化二次型为标准形173

5.2.1　含有平方项的二次型173

5.2.2 不含平方项的二次型174

习题5.2177

5.3　矩阵合同及初等变换化二次型为标准形178

5.3.1　矩阵的合同178

5.3.2　初等变换法化二次型为标准形179

习题5.3180

5.4　惯性定理与规范形180

习题5.4182

5.5　二次型的有定性与不定性183

习题5.5185

小结186

总习题5188

自测题5189

6.1　矩阵的构造与行列式计算191

6.1.1 构造矩阵（定义矩阵）191

6　线性代数的应用软件简介191

6.1.2　计算行列式的值192

6.2　矩阵有关计算193

6.2.1　矩阵线性运算193

6.2.2　矩阵乘法及方幂194

6.2.3　矩阵的逆、转置、最简形与秩的计算194

6.3　解线性方程组196

6.3.1 求向量组的最大无关组与秩，并把其余向量与最大无关组线性表示196

6.3.2　解线性方程组197

6.4　特征值和特征向量199

6.5　二次型200

6.5.1 用特征值判定二次型的正定性200

6.5.2 用顺序主子式判定正定性201

7　线性规划202

7.1　线性规划的数学模型202

7.1.1 问题的提出202

7.1.2 线性规划模型的标准形式204

习题7.1205

7.2　线性规划问题的图解法206

7.3.1 基解、基可行解与最优解208

习题7.2208

7.3　线性规划问题的单纯形法208

7.3.2 单纯形法209

习题7.3212

7.4　运输问题212

7.4.1　运输问题的数学模型212

7.4.2　运输问题的表上作业法214

习题7.4216

7.5.1　Matlab解线性规划问题217

7.5　解线性规划问题的应用软件介绍217

7.5.2　Lingo解线性规划问题219

习题7.5221

小结221

总习题7222

习题与总习题答案224

期末自测试卷一246

期末自测试卷一解答248

期末自测试卷二249

期末自测试卷二解答及评分标准251