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第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.2 事件的关系和运算3

1.3 概率与频率7

1.4 概率的古典定义9

1.5 概率的性质13

1.6 条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式16

1.7 事件的独立性22

1.8 独立试验序列25

习题一27

第2章 一维随机变量30

2.1 随机变量的概念30

2.2 离散型随机变量及其概率分布31

2.3 随机变量的分布函数40

2.4 连续型随机变量及其概率密度42

2.5 随机变量函数的分布51

习题二56

第3章 多维随机变量60

3.1 多维随机变量及其分布60

3.2 二维随机变量的边缘分布65

3.3 条件分布67

3.4 随机变量的独立性72

3.5 多维随机变量函数的分布74

习题三82

第4章 随机变量的数字特征86

4.1 一维随机变量的数学期望86

4.2 一维随机变量的方差93

4.3 若干重要分布的数学期望和方差97

4.4 二维随机变量的数字特征99

4.5 矩、协方差与相关系数105

习题四113

第5章 极限定理初步117

5.1 大数定理117

5.2 中心极限定理120

习题五129

第6章 数理统计的基本概念130

6.1 总体与样本130

6.2 用样本估计总体的分布131

6.3 统计量132

6.4 点估计133

6.5 衡量点估计好坏的标准138

6.6 数理统计中几个常用的分布140

6.7 正态总体统计量的分布142

习题六145

第7章 假设检验和区间估计148

7.1 假设检验的基本思想148

7.2 正态总体参数的假设检验151

7.3 正态总体参数的区间估计159

7.4 总体分布的检验163

7.5 独立性的检验167

习题七170

第8章 回归分析174

8.1 回归分析的基本概念174

8.2 一元线性回归174

8.3 多元线性回归179

8.4 非线性回归182

习题八187

第9章 方差分析和正交试验设计190

9.1 单因子方差分析190

9.2 不考虑交互作用的双因子方差分析194

9.3 考虑交互作用的双因子方差分析199

9.4 正交试验设计的基本思想206

9.5 不考虑交互作用的正交试验设计208

9.6 考虑一级交互作用的正交试验设计211

9.7 正交试验设计中一些特殊问题的处理216

习题九220

第10章 随机过程初步224

10.1 随机过程的概念224

10.2 几个重要的随机过程231

10.3 平稳过程的概念及例子236

10.4 平稳过程的相关函数性质240

10.5 平稳过程的均方微积分及各态历经性241

10.6 平稳过程的功率谱密度248

习题十255

习题答案258

第1章 自测题276

答案及提示277

第2章 自测题279

答案及提示280

第3章 自测题281

答案及提示283

第4章 自测题285

答案及提示287

第5章 自测题288

答案及提示289

第6章 自测题290

答案及提示291

第7章 自测题292

答案及提示292

1999—2000年第一学期期终考试卷294

答案及提示295

1999—2000年第二学期期终考试卷297

答案及提示299

2000—2001年第一学期期终考试卷300

答案及提示302

附录303

文献320