图书介绍

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离散数学
  • 李滨主编 著
  • 出版社： 成都：四川大学出版社
  • ISBN：7561424035
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：312页
  • 文件大小：12MB
  • 文件页数：321页
  • 主题词：离散数学－高等学校－教材

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图书目录

第一篇 数理逻辑1

第一章 命题逻辑1

1.1 命题与联结词1

1.2 命题公式的等值演算7

1.3 命题公式的范式表示14

1.4 对偶式与蕴涵式21

1.5 命题逻辑的推理理论25

第二章 一阶谓词逻辑31

2.1 谓词与量词31

2.2 谓词公式与解释35

2.3 谓词公式的等值演算与范式表示39

2.4 谓词公式的蕴涵45

2.5 谓词逻辑的推理理论48

第二篇 集合论53

第三章 集合及运算53

3.1 集合的基本概念54

3.2 集合的运算57

3.3 归纳法和自然数集62

3.4 笛卡尔积65

3.5 可数与不可数集合67

3.6 集合基数的比较72

第四章 二元关系77

4.1 二元关系的基本概念77

4.2 关系的合成81

4.3 闭包运算84

4.4 序关系87

4.5 等价关系和划分90

4.6 函数的基本概念93

4.7 特殊函数96

4.8 逆函数100

第五章 排列组合104

5.1 加法法则和乘法法则104

第三篇 组合数学初步104

5.2 排列与组合106

5.3 可重排列与可重组合111

5.4 有关排列组合的一些恒等式113

第六章 容斥原理和鸽笼原理118

6.1 容斥原理118

6.2 鸽笼原理123

7.1 生成函数129

第七章 生成函数与递归关系129

7.2 递归关系140

第四篇 代数系统159

第八章 群、环、域159

8.1 代数运算及代数系统159

8.2 代数系统的同态与同构165

8.3 群170

8.4环与域197

9.1 格的概念及基本性质212

第九章 格与布尔代数212

9.2 子格与格的同态219

9.3 几种特殊的格223

9.4 布尔代数228

第五篇 图论234

第十章 图的基本概念及矩阵表示234

10.1 图的基本概念235

10.2 路与连通性243

10.3 图的矩阵表示250

10.4 最短路和关键路257

10.5 图的着色265

第十一章 几类重要的图275

11.1 欧拉图275

11.2 哈密顿图281

11.3 二部图289

11.4 平面图296

11.5 树305

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