图书介绍

应用微积分2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

禹实编著著
出版社：北京：中国财政经济出版社
ISBN：7500558996
出版时间：2002
标注页数：360页
文件大小：6MB
文件页数：371页
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图书目录

第一章初等数学相关知识1

1.1 实数系1

1.2 解析式2

一、一般概念2

二、整式3

三、分式4

四、根式6

五、指数式与对数式7

1.3 三解函数式的变换10

一、同角三角函数的基本关系式10

二、倍角公式11

三、半角公式11

四、三角函数的和差化积公式12

1.4 集合12

一、集合的概念12

二、集合的表示法13

三、空集和全集13

四、集合的关系和运算14

五、集合的运算律17

六、区间、邻域和区域18

1.5 不等式21

一、不等式和不等式组的概念21

二、一元一次不等式22

三、一元一次不等式组23

四、一元二次不等式24

五、二元一次不等式27

1.6 数学命题29

一、数学命题的意义和结构29

二、命题的四种形式及关系29

三、数学命题的条件30

习题一31

第二章函数35

2.1 函数的概念35

一、函数的定义35

二、函数的表示法38

三、函数的性质40

四、反函数的概念43

2.2 初等函数45

一、基本初等函数45

二、复合函数与简单函数51

三、初等函数53

2.3 建立函数关系56

2.4 经济学中常见的函数59

一、需求函数59

二、供给函数61

三、收益函数62

四、成本函数63

五、利润函数65

习题二65

第三章极限与连续69

3.1 极限的概念69

一、变量的极限69

二、无穷小量与无穷大量71

三、函数的极限75

3.2 极限的四则运算78

3.3 两个重要的极限83

一、极限83

二、极限85

3.4 函数的连续性88

一、函数的增量88

二、函数连续的概念89

三、函数的间断点93

四、初等函数的连续性95

五、闭区间上连续函数的性质98

六、经济学中函数的连续性100

习题三101

第四章一元函数微分学及应用105

4.1 导数的概念105

一、导数的定义105

二、导数的几何意义109

三、导函数111

四、函数的连续与可导的关系115

4.2 导数的运算法则117

一、导数的四则运算117

二、反函数的导数119

三、导数的基本公式121

四、复合函数的导数121

五、隐函数的导数125

六、对数求导法127

七、高阶导数128

4.3 导数的应用130

一、中值定理130

二、洛必达法则132

三、函数的单调性与极值139

四、函数的最大值与最小值149

五、曲线的凹凸性与拐点152

六、导数的经济应用156

4.4 微分166

一、微分的概念166

二、微分的几何意义169

三、微分的基本公式和运算法则170

四、微分在近似计算中的应用172

习题四173

第五章一元函数积分学及应用183

5.1 不定积分183

一、不定积分的概念183

二、不定积分的计算189

5.2 定积分203

一、定积分的概念203

二、定积分的计算213

三、定积分的应用224

四、广义积分232

5.3 积分学业的经济应用238

一、由边际函数求总函数238

二、消费者剩余240

三、国民收入分配的不平均系数241

四、最佳停产时刻与最大利润242

习题五244

第六章多元函数微积分初步253

6.1 空间解析几何简介253

一、空间直角坐标系253

二、曲面与方程255

6.2 多元函数的概念259

一、二元函数的定义259

二、二元函数的极限与连续263

6.3 偏导数与全微分及经济应用265

一、二元函数的偏导数265

二、二元函数的全微分268

三、偏导数与全微分的经济应用271

四、齐次函数与欧拉公式279

6.4 复合函数与隐函数的导数281

一、复合函数的导数281

二、隐函数的导数284

6.5 二元函数的极值及经济应用286

一、极值的概念与判定286

二、条件极值拉格朗日乘数法296

6.6 二重积分302

一、二重积分的基本概念302

二、二重积分的基本性质305

三、二重积分的计算306

习题六312

第七章 Mathematica的微积分计算318

7.1 Mathematica简介318

一、进入Mathematica318

二、Mathematica中常用的数学常数和算术运算符319

三、Mathematica中常用的函数319

四、Mathematica的算术运算320

五、用Mathematica解方程和方程组322

六、退出Mathematica322

7.2 Mathematica与函数323

一、变量323

二、自定义函数325

三、一元函数作图327

7.3 Mathematica与一元函数微积分328

一、求极限328

二、求导数329

三、求微分330

四、求不定积分331

五、求定积分331

六、求广义积分331

7.4 Mathematica与二元函数微积分332

一、求偏导数332

二、求全微分333

三、求隐函数的偏导数334

四、求二重积分335

附表希腊字母336

习题参考答案337