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第七章 向量代数与空间解析几何1

7.1 空间直角坐标系1

7.2 向量的概念与线性运算6

7.3 向量的代数表示10

7.4 向量的数量积与向量积15

7.5 曲面方程与空间曲线方程23

7.6 平面方程32

7.7 空间直线方程40

7.8 常见的二次曲面50

复习题七60

第八章 多元函数微分学63

8.1 多元函数的概念63

8.2 偏导数77

8.3 全微分及其应用88

8.4 复合函数微分法99

8.5 隐函数微分法113

8.6 方向导数及梯度120

8.7 多元函数微分法在几何上的应用127

8.8 多元函数的极值135

复习题八148

第九章 重积分153

9.1 二重积分的概念及性质153

9.2 二重积分的计算158

9.3 三重积分的概念及计算法180

复习题九198

第十章 曲线积分与曲面积分202

10.1 对弧长的曲线积分202

10.2 对坐标的曲线积分209

10.3 格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件217

10.4 对面积的曲面积分229

10.5 对坐标的曲面积分235

复习题十248

第十一章 无穷级数250

11.1 无穷级数的概念和性质250

11.2 正项级数263

11.3 任意项级数273

11.4 幂级数281

11.5 函数展开为幂级数291

11.6 幂级数的求和305

11.7 傅里叶级数310

11.8 特殊区间上的傅里叶级数318

复习题十一326

第十二章 常微分方程初步329

12.1 微分方程的基本概念329

12.2 变量分离的微分方程及齐次微分方程336

12.3 一阶线性微分方程346

12.4 全微分方程355

12.5 一阶微分方程的应用举例360

12.6 可降阶的高阶微分方程367

12.7 二阶线性微分方程解的性质与通解结构377

12.8 二阶常系数线性齐次微分方程的解法382

12.9 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法388

12.10 二阶常系数线性微分方程的应用举例399

复习题十二405

附录一二阶、三阶行列式简介410

附录二1999年全国（工学）硕士研究生入学统一考试415

数学一试卷、数学二试卷中的“高等数学”试题415

及参考解答415

习题答案或提示432