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第一章 函数与极限1

一、教学要求1

二、重点及难点2

三、内容概要2

四、例题分析8

复习思考题16

第二章 导数与微分21

第一节 导数22

一、教学要求22

二、重点及难点22

三、内容概要22

四、例题分析24

第二节 求导数的一般方法25

一、教学要求25

二、重点及难点25

三、内容概要26

四、例题分析27

第三节 中值定理 洛必达法则30

一、教学要求30

二、重点及难点30

三、内容概要30

四、例题分析31

第四节 函数性态的研究34

一、教学要求34

二、重点及难点34

三、内容概要34

四、例题分析35

第五节 微分及其应用38

一、教学要求38

二、重点及难点38

三、内容概要38

四、例题分析39

第六节 泰勒公式40

一、教学要求40

二、重点及难点40

三、内容概要40

四、例题分析41

复习思考题42

第三章 不定积分49

第一节 不定积分的概念与性质49

一、教学要求49

二、重点及难点49

三、内容概要49

四、例题分析51

第二节 换元积分法52

一、教学要求52

二、重点及难点52

三、内容概要52

四、例题分析53

五、凑微分常见的类型及举例说明55

第三节 分部积分法与有理函数积分57

一、教学要求57

二、重点及难点57

三、内容概要57

四、例题分析59

五、分步积分常见的类型及举例说明61

复习思考题62

第四章 定积分及其应用67

一、教学要求68

二、重点及难点68

三、内容概要68

四、例题分析76

复习思考题88

第五章 无穷级数94

第一节 无穷级数的概念和基本性质94

一、教学要求94

二、重点及难点95

三、内容概要95

四、例题分析96

第二节 常数项级数收敛性判别法97

一、教学要求97

二、重点及难点97

三、内容概要97

四、例题分析99

第三节 幂级数102

一、教学要求102

二、重点及难点102

三、内容概要102

四、例题分析105

复习思考题113

第六章 空间解析几何119

一、教学要求120

二、重点及难点120

三、内容概要120

四、例题分析124

复习思考题131

第七章 多元函数微分法及其应用135

第一节 多元函数的微分法136

一、教学要求136

二、重点及难点136

三、内容概要136

四、例题分析138

第二节 多元复合函数及隐函数的求导法140

一、教学要求140

二、重点及难点140

三、内容概要140

四、例题分析142

第三节 多元函数微分法的应用144

一、教学要求144

二、重点及难点144

三、内容概要145

四、例题分析147

复习思考题152

第八章 多元函数积分法158

一、教学要求158

二、重点及难点159

三、内容概要159

四、例题分析164

复习思考题169

第九章 常微分方程及其应用172

第一节 微分方程的基本概念173

一、教学要求173

二、重点及难点173

三、内容概要173

四、例题分析173

第二节 一阶微分方程174

一、教学要求174

二、重点及难点174

三、内容概要175

四、例题分析176

第三节 可降阶的高阶微分方程180

一、教学要求180

二、重点及难点180

三、内容概要180

四、例题分析181

第四节 二阶常系数线性微分方程182

一、教学要求182

二、重点及难点182

三、内容概要183

四、例题分析184

第五节 微分方程组186

一、教学要求186

二、重点及难点186

三、内容概要186

四、例题分析186

第六节 用拉普拉斯变换解微分方程187

一、教学要求187

二、重点及难点187

三、内容概要188

四、例题分析189

复习思考题190

附录 复习思考题答案193