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第1章　引论1

1.1　混沌：控制与反控制1

1.2　混沌的刻画4

第2章　离散时间系统反馈混沌化：Chen-Lai算法6

2.1　问题的描述6

2.2　Chen-Lai算法7

2.3　混沌验证：正的Lyapunov指数8

2.4　一个例子10

2.5.1　一维线性控制系统情形11

2.5　混沌验证：Devaney混沌11

2.5.2　n维线性定常系统情形13

2.6　混沌验证：Li-Yorke混沌14

2.6.1　n维线性定常系统情形14

2.6.2　一维非线性定常系统情形15

2.6.3　n维非线性定常系统情形16

2.7 Lyapunov指数的配置18

2.8 Chen-Lai算法的推广21

2.8.1　用锯齿函数取代模函数21

2.8.2　Lai-Chen算法23

3.2　控制器设计24

3.1　问题的描述24

第3章　离散时间系统反馈混沌化：Wang-Chen算法24

3.3　一个例子28

3.4 Li-Yorke混沌的验证31

3.4.1　一维非线性系统情形31

3.4.2　n维线性系统情形33

3.5　输出反馈混沌化40

3.6　一维映射的光滑反馈混沌化45

第4章　离散时间反馈混沌化的应用50

4.1　离散时间神经网络的反馈混沌化设计50

4.2.1　混沌Elman网络53

4.2 SISO非线性Elman网络的混沌化设计53

4.2.2　不动点稳定判据与混沌生成准则55

4.2.3　仿真研究61

4.3　MIMO线性Elman网络的混沌化设计63

4.3.1　MIMO自治线性Elman网络63

4.3.2　混沌化线性Elman网络64

4.4　耦合映射格子的时空混沌化68

4.5　离散时间TS模糊系统的反馈混沌化71

4.6　非线性系统的全局稳定化73

4.7　病态心律的分岔控制78

5.2　混沌映射与密码学的联系80

5.1　引言80

第5章　基于混沌分组密码的图像加密80

5.2.1　从分组密码的定义比较密码变换与混沌映射的关系81

5.2.2　从分组密码的设计原理比较密码变换与混沌映射的关系83

5.2.3　从分组密码的整体结构比较密码变换与混沌映射的关系85

5.3　混沌分组密码的构造方法85

5.3.1　混沌映射数字化带来的性能下降86

5.3.2　混沌映射的选择88

5.3.3　基于混沌映射的分组密码的一般设计方法89

5.4　基于二维可逆映射的混沌图像分组加密方案89

5.4.1 已有图像加密算法回顾90

5.4.2　一类基于二维可逆混沌映射的图像分组加密方案91

5.5　基于三维可逆混沌映射的图像分组加密方案101

5.5.1　二维Baker映射的三维扩展101

5.5.2　基于三维Baker映射的图像加密方案103

5.5.3　安全性分析与测试结果105

第6章　连续时间系统时延反馈混沌化111

6.1　问题的描述111

6.2　线性控制系统的时延反馈混沌化111

6.3　非线性微分方程的时延反馈混沌化117

6.3.1　近似线性化方法118

6.3.2　精确线性化方法118

6.4　仿射非线性系统的时延反馈混沌化119

6.5　最小相位系统的时延反馈混沌化124

6.6　Chua电路的时延反馈混沌化129

6.7　时延反馈混沌化的数学严格表示136

第7章　高维连续时间系统状态反馈混沌化137

7.1　引言137

7.2　混沌系统标准型137

7.3　线性可控系统的混沌化141

7.4　可反馈线性化系统的混沌化143

7.5　不可反馈线性化系统的混沌化146

8.1　切换分段线性控制方法150

第8章　连续时间系统混沌化的切换控制方法150

8.2　用切换控制产生多个混沌吸引子157

8.3　用切换控制产生具有多重融合吸引域的混沌吸引子162

8.4　切换控制系统的动力学行为164

8.5　切换控制系统的定性分析167

第9章　抽象空间和无穷维系统的混沌化169

9.1　引言169

9.2　抽象空间中的混沌169

9.3　连续映射生成离散动力系统的混沌化174

9.4　非线性偏微分系统的混沌及其生成177

参考文献185