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第1章 流体力学的各级近似方程及其数学性质1

1.1 流体力学的各级近似方程1

1.2 一阶拟线性偏微分方程的分类8

1.3 流动力学各级近似方程的类型9

1.4 流体力学问题的定解条件的提法38

1.5 弱解与熵增条件44

第2章 模型方程及其差分计算的分析理论50

2.1 流体力学各级近似的模型方程50

2.2 方程的离散化及构造差分格式的方法52

2.3 若干典型的差分格式66

2.4 差分方程和微分方程的判别以及差分方程的修正方程式69

2.5 半离散化的差分程及其修正方程式76

2.6 差分解的误差问题78

2.7 差分方程和熵增条件80

2.8 差分方程的相容性、稳定性、收敛性以及Lax等价方程80

2.9 判定稳定性的Fourier或Von Neumann分析方法82

2.10 差分方程的稳定性与修正方程式中耗散项的关系，稳定性的启发性分析方法89

2.11 若干典型格式的稳定性条件92

2.12 激波上、下游差分解的波动问题94

第3章 几个典型的差分格式107

3.1 MacCormack格式107

3.2 基于Runge-Kutta法的显式耗散格式114

3.3 Beam-Warming隐式耗散格式114

3.4 Jameson隐式耗散格式123

3.5 混合反扩散格式124

第4章 无波动的不含自由参数的差分格式131

4.1 建立无波动差分格式的理论基础134

4.2 无波动差分格式的建立135

4.3 NND格式的总变差139

4.4 NND格式的稳定性分析145

4.5 NND格式的其它表示形式147

4.6 NND格式在向量双曲型方程中的推广148

4.7 （）的逼近153

4.8 隐式NND格式159

4.9 某些TVD格式和它们与NND格式的等价性162

4.10 激波附近数值波动问题的分析和TVD格式167

第5章 高精度差分格式173

5.1 研究高阶精度分格式的必要性173

5.2 构造高阶精度分格式应遵循的原则177

5.3 三阶ENN格式184

5.4 ENO格式192

5.5 广义紧致格式228

5.6 时—空守恒方法265

第6章 多维问题的差分格式283

6.1 半离散化的多维差分格式283

6.2 Runge-Kutta方法289

6.3 交替方向隐式（ADI）方法292

6.4 时间分裂格式（又称分数步格式）295

6.5 隐式近似因式分解方法296

6.6 近似LU分解方法306

第7章 边界条件的数学处理313

7.1 Euler方程和Navier-Stokes方程的边界条件315

7.2 Euler方程边界条件的数学处理318

7.3 Navier-Stokes方程边界条件的数学处理335

7.3.1 Navier-Stokes方程336

第8章 网格生成技术347

8.1 引言347

8.2 网格生成技术概述356

8.3 单块结构网格生成技术361

8.4 复杂外形的结构网格生成技术384

8.5 非结构网格生成技术395

8.6 混合网格生成技术419

第9章 表面流与横向流的拓扑规律424

9.1 表面流的拓扑424

9.2 二维绕流时流动的拓扑430

9.3 垂直于旋涡轴线的横截面流态的拓扑432

9.4 垂直于体轴的截面流态的拓扑436

10.1 绕二翼型NACA0012的流动438

第10章 二维、三维流动问题上的应用438

10.2 二维管道内激波的绕射和反射440

10.3 超声速黏性气体在扩张圆形管道内的流动444

10.4 三解翼有迎角绕流447

10.5 绕钝锥的高超声速流动451

10.6 飞船有迎角的高超声速流动456

10.7 高超声速气流绕般天收音机的流动462

参考文献472

主题词索引481