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第一章 理论基础1

1．1多孔介质与流体1

1． 1． 1多孔介质的含义与类型1

1．多孔介质的含义1

2．多孔介质的类型2

1． 1． 2多孔介质的性质2

1．空隙性3

2．连通性3

3．多相性3

4．压缩性3

1． 1． 3流体的物理力学性质4

1．密度和容重4

2．液体粘性4

3．压缩性5

4．表面张力5

1． 1． 4地下水埋藏条件5

1．含水层5

2．隔水层6

3．透水层6

4．饱水带和包气带6

5．上层滞水7

6．潜水7

7．承压水7

1． 2渗流的基本理论7

1． 2． 1多孔介质的连续介质方法7

1．连续介质方法的含义7

2．代表性单元体8

3．渗流定义8

4．渗流分类9

1．2．2水头和水力梯度9

1．水头9

2．水力梯度10

1．2．3渗流的Darcy定律11

1． Darcy定律的表示形式11

2． Darcy定律的适用范围和非Darcy渗流12

1．2．4渗透系数与渗透率13

1．2．5非均质性和各向异性13

1．非均质性的含义13

2．各向异性的含义14

3．各向异性渗透系数14

1． 2． 6 Darcy定律的分量表示形式15

1．2．7水流通过界面的折射16

1．2．8分层介质的等效参数17

1． 3各向异性渗透张量计算18

1． 3． 1求渗透系数分量18

1．3．2运用莫尔圆求渗透系数 主值和方向20

1．3．3方向渗透系数和渗透 椭圆20

1． 4流网24

1． 4． 1流函数和势函数24

1．流线与迹线24

2．流函数Ψ24

3．势函数？25

4．流函数的微分方程25

1．4．2流网25

1． 5包气带水27

1． 5． 1包气带土壤特性27

1土壤胶体28

2．双电层28

3盐度对土壤渗透性的影响28

4．包气带的优先流通道28

1．5．2包气带水分的基本概念29

1．含水率29

2．饱和度29

3．土水势29

4．非饱和渗透系数31

5．水分特征曲线31

6．容水度和水分扩散度32

7毛细作用和毛细管上升高度32

1．5．3含水率和非饱和渗透系数的经验公式32

1．压力水头h与含水率θ和容水度C之间的关系32

2．压力水头h与渗透系数K之间的关系34

3．含水率θ与渗透系数K之间的关系34

4．含水率θ与扩散度D之间的关系34

1．5．4非饱和流Darcy定律34

1． 6污染物的水动力弥散36

1． 6． 1浓度梯度引起的迁移36

1．6．2对流迁移38

1．6．3机械弥散39

1．6．4水动力弥散41

1．水动力弥散的含义与Fick弥散定律41

2．弥散通量分量和弥散系数分量41

3．扩散与弥散的比较45

4．污染物迁移计算中的空隙度问题46

1．6．5宏观弥散与尺度效应46

1． 7吸附与解吸作用48

1． 7． 1概述48

1．化学反应类型48

2．滞留因子49

1．7．2表面平衡吸附49

1．线性等温吸附模式49

2． Freundlich等温吸附模式50

3． Langmuir等温吸附模式51

1．7．3离子交换作用52

1．7．4非平衡吸附54

1．7．5有机物的吸附作用55

1． 8化学生物反应作用56

1．8．1单相反应56

1化学平衡反应56

2．动态化学反应56

1．8．2放射性衰变和父子链反应57

1．8．3生物降解58

1．8．4多组分快速反应60

习题62

第二章 微分方程和数学模型66

2．1数学模型方法66

2．1．1确定问题的环境条件66

1．研究域的范围66

2．边界性质和初始条件66

3．问题的性质和研究域的参数66

4．确定存在的源汇作用67

2． 1． 2确定假设条件67

2． 1． 3建立数学模型67

2． 1． 4求解数学模型67

1．分析解67

2．数值解68

2． 1． 5解的分析应用68

2． 2地下水运动的微分方程68

2． 2． 1渗流的连续性方程68

2． 2． 2地下水三维渗流微分方程69

1．基本微分方程69

2．包含源汇项的微分方程71

2． 2． 3承压水二维渗流微分方程72

2． 2． 4潜水二维渗流微分方程73

1． Dupuit假设73

2．潜水面方程73

3潜水微分方程74

2． 2． 5源和汇的表示形式75

1．开采与注水76

2．面状补给或排泄作用76

3．蒸发排泄作用76

4．线源补给与排泄作用77

2．3包气带水运动微分方程与饱和- 非饱和流微分方程77

2． 3． 1包气带水运动微分方程77

1．用水头H表示的非饱和流微分方程77

2．用含水率θ表示的非饱和流微分方程78

2．3．2饱和-非饱和流微分方程78

2． 4多孔介质水运动数学模型79

2． 4． 1边界条件79

1．第一类边界条件（Dirichlet条件）79

2．第二类边界条件（Neumann条件）80

3．第三类边界条件81

4．非饱和流和饱和-非饱和流的第一类 边界条件81

5．非饱和流和饱和-非饱和流的第二类 边界条件81

2． 4． 2初始条件82

2． 4． 3描述地下水运动的数学模型82

2．4．4常用饱和流地下水运动数学 模型84

1．地下水非稳定三维渗流数学模型84

2承压水二维渗流数学模型85

3．潜水二维渗流数学模型85

4多含水层系统准三维渗流数学模型86

5裂隙岩体的连续介质与离散介质耦合 渗流模型88

2． 4． 5饱和-非饱和地下水运动数学 模型90

1．用压力水头h表示的饱和-非饱和非稳 定三维流数学模型90

2．用压力水头h表示的饱和-非饱和非稳定 垂向一维流数学模型91

3．用含水率θ表示的非饱和非稳定三维流 数学模型91

4． 用含水率θ表示的非饱和非稳定垂向一维 流数学模型92

2．5污染物迁移转化的微分方程92

2． 5． 1三维迁移微分方程92

2． 5． 2承压水二维污染物迁移微分 方程94

2． 5． 3潜水二维迁移方程和承压- 无压水二维迁移方程95

2． 5． 4非饱和流场中的迁移方程95

2．5．5源汇项——随地下水进出研究域 物质量的表示96

2．6含有吸附解吸作用和化学生物反 应的迁移方程96

2． 6． 1吸附与解吸作用的表示96

1．吸附与解吸作用的表示形式96

2含吸附解吸作用的污染物迁移方程96

3．滞留因子对污染物迁移的滞留作用97

2． 6． 2化学生物反应的表示98

1．液相反应98

2．固相反应99

3．多组分污染物迁移方程99

4．有机物的生物降解与迁移方程100

2． 6． 3非平衡吸附固相与液相污染物 迁移方程100

2．7污染物迁移转化微分方程的一般 形式101

2． 7． 1饱和流污染物迁移方程101

2．7．2非饱和流迁移方程102

2．8污染物迁移转化的数学模型103

2． 8． 1边界条件103

1．给定浓度边界条件——第一类边界条件 （Dirichlet条件）103

2．给定弥散通量边界条件——第二类边界条 件（Neumann条件）104

3．给定污染物通量边界条件——第三类边 界条件（Cauchy条件）105

2．8．2初始条件106

2．8．3描述污染物迁移问题的数学 模型106

2． 8． 4常用污染物迁移转化数学 模型107

1．非稳定三维污染物迁移数学模型107

2．污染物二维迁移数学模型108

3．污染物剖面二维迁移数学模型109

4．污染物在包气带中迁移的数学模型109

5．污染物在裂隙岩体中迁移的耦合模型110

习题112

第三章 水运动问题解析解114

3． 1概述114

3．2含水层中水流一维运动问题的解析解115

3． 2． 1承压含水层中的稳定水流解115

1．假设条件115

2．数学模型115

3．模型求解与应用116

4．越流承压含水层中的稳定流公式117

3．2．2潜水含水层中的稳定水流解118

1．潜水的稳定流解118

2． 越流潜水含水层中的稳定流解120

3．2．3承压含水层中的非稳定水流解121

1．假设条件121

2．数学模型与求解122

3．单宽流量和累计过水量124

4．半无限含水层的水流解124

5．有隔水边界存在时的水流解125

3． 2． 4潜水含水层中的非稳定水流解126

1．数学模型与解析解126

2．单宽流量和累计过水量公式127

3．半无限潜水含水层的非稳定流解127

4．河渠曲线回水的处理127

3．3完整井稳定井流的解析解130

3． 3． 1基本概念130

3． 3． 2稳定井流公式——Dupuit井流 公式和Thiem公式130

1． Dupuit井流的假设条件130

2． Dupuit稳定井流公式131

3． Thiem公式132

4． Dupuit井流公式的应用132

3． 3． 3越流系统中的稳定井流解136

3． 4叠加原理与多井问题138

3． 4． 1叠加原理138

3． 4． 2干扰井群中的稳定井流解139

3． 4． 3均匀流场中的稳定井流140

3．4．4注水-抽水双井处理系统142

3．5非稳定井流解析解145

3． 5． 1假设条件和数学模型145

1． Theis假设条件145

2数学模型146

3． 5． 2模型求解147

3． 5． 3 Theis公式的分析应用149

1． Theis公式的限制条件149

2． Theis公式的近似表示式——Cooper -Jacob公式149

3．断面流量和渗流速度150

4．关于无限含水层问题151

5．潜水的Theis井流公式151

6．开采量变化问题和恢复水头问题151

3． 5． 4与标准曲线配线法求参数152

3． 5． 5直线法求参数157

3． 5． 6最小二乘法求参数159

3． 5． 7应用恢复水头资料求参数161

3． 5． 8大口径井流——Papadopulos -Cooper模型162

3．5．9关于非完整井165

3．6各向异性介质中的完整井流解167

3． 6． 1基于Papadopulos模型解167

3．6．2 Hantush方法169

3．7非稳定越流系统中的井流171

3． 7． 1无弱透水层释水越流系统的井流解171

1． Hantush和Jacob假设条件171

2．数学模型和解172

3．解的分析讨论173

4．各向异性越流系统的井流解174

5．求参数方法——配线法175

6．求参数方法——拐点法175

3． 7． 2有弱透水层释水的越流系统中的井流解179

1．假设条件和数学模型179

2．模型求解181

3．公式分析讨论183

3． 8潜水井流185

3． 8． 1潜水井流的特点与求解185

3． 8． 2与承压井流比较的潜水井流近似公式186

3．8．3 Neuman完整井井流公式187

1．假设条件187

2．数学模型及解187

3．模型的解188

4． Neuman公式分析189

5．利用Neuman公式求参数192

3． 9干扰井群非稳定井流和边界附近井流196

3． 9． 1干扰井群区的非稳定井流问题197

1．同步开采问题197

2．非同步开采问题197

3．9．2大型开采区的干扰井流问题198

1．假设条件198

2．数学模型及其解198

3．非等强度开采情况的流场199

3． 9． 3边界附近的井流与镜像法原理199

1．边界附近井流概述199

2．镜像法原理199

3．9．4边界附近的井流200

1．直线补给边界附近的井流200

2．直线隔水边界附近的井流202

3非稳定井流特征分析203

4．扇形含水层中的井流206

3． 10水平井井流解析解207

3． 10． 1假设条件与数学模型208

1．假设条件208

2．数学模型208

3． 10． 2模型求解209

1．各向异性介质的点汇解析解209

2．水平井流解析解209

3．短期和长期近似解210

3． 10． 3公式的分析应用212

习题215

第四章 污染物迁移问题解析解218

4．1概述218

4． 2定浓度注入污染物一维迁移问题的解析解219

4． 2． 1数学模型与基本解219

1．假设条件219

2．数学模型219

3．模型求解220

4． 2． 2解的扩展222

1．初始浓度不为零的解222

2．含有一级化学反应问题的解223

3．含有吸附解吸作用问题的解224

4．含有源汇作用的解224

5．短时注入问题的解225

6注入浓度按指数函数衰减问题的解226

7．含有源汇作用但无化学反应问题的解226

4．2．3求参数方法228

1．利用近似解求参数228

2．利用短时注入污染物问题的近似解求参数229

3．配线法求参数230

4．实验室测定弥散参数231

4． 2． 4源强度变化问题的解——叠加法233

4．3瞬时注入污染物一维迁移问题的解析解234

4． 3． 1数学模型和解234

4．3．2求参数DL236

4．3．3非线性生物化学反应和非线性吸附问题的解237

1．非线性化学生物反应问题237

2．非线性Freundlich吸附模式问题238

4．4给定对流弥散通量一维迁移问题 的解析解239

4． 4． 1数学模型与求解239

1．假设条件239

2．数学模型240

3．模型求解240

4． 4． 2定通量短时注入问题的解241

1．初始浓度为常数时的解241

2．稳定初始浓度下的解243

4． 4． 3无化学反应条件下的解243

1．定通量短时注入问题的解243

2．通量衰减型注入问题的解244

3．无源汇作用条件下的解245

4． 5点源定通量连续注入污染物二维迁移问题的解析解246

4． 5． 1数学模型和解246

1．数学模型246

2．非稳定迁移问题的解246

3．稳定迁移问题的解247

4．含有吸附解吸作用时的解250

4．5．2应用公式求参数250

1．应用非稳定浓度资料配线法求参数250

2．应用稳定浓度资料配线法求参数251

4．6点源瞬时注入污染物二维迁移问题的解析解252

4． 6． 1数学模型和解252

4． 6． 2常规求参数方法253

1．配线法254

2．直线法257

3．拐点法258

4．弥散晕法258

4．6．3试算拟合求参数方法259

4． 7平面径向流场中污染物迁移问题的解析解262

4． 7． 1单井注入污染物问题的精确解263

1．假设条件263

2．数学模型263

3．精确解263

4．给定对流弥散通量问题的解267

5．吸附解吸与化学反应问题268

4．7．2单井注入污染物问题的近似解及其应用269

1．近似解269

2利用配线法和正态概率积分转化法求弥散度271

3．直线法求参数272

4．野外单井示踪试验测定弥散度273

5．叠加问题274

4．7．3污染物从污染源向井迁移问题的解275

1．污染物从注入井向抽水井迁移问题的解275

2．天然流场下污染物从注入井向抽水井 的迁移问题277

3污染物从径向流场中的一点到抽水井 的迁移时间278

4．从直线补给边界向抽水井的迁移时间 和井中污染物浓度279

5．从注入井向抽水井的迁移时间282

4．8三维污染物迁移问题的基本解282

4． 8． 1扩散方程的基本解282

1．假设条件282

2．数学模型282

3．模型求解283

4．应用叠加原理求线源和面源问题的解285

4．8．2均匀流场中点源瞬时注入污 染物问题的三维解析解286

1．无限空间域上的点源问题解286

2立方体源作用下的解287

4． 8． 3均匀流场中连续注入污染物 问题的三维解析解289

1．假设条件和数学模型289

2模型求解289

4． 8． 4半无限厚和有限厚含水层中 点源注入污染物问题的叠 加解290

1半无限厚含水层，点源位于含水层顶部 问题290

2．半无限厚含水层，点源位于含水层之中 问题290

3．有限厚含水层，点源位于含水层中央 问题290

4．有限厚含水层，点源位于含水层顶部 问题292

4． 9点、线、面、体源下的二维、三维迁 移问题解析解库292

4． 9． 1假设条件和数学模型292

1．假设条件292

2．数学模型293

4． 9． 2模型求解与解析解库294

1．三维迁移解294

2．在一维和二维有限源作用下的三维 迁移解295

3二维迁移问题的解302

4．含有吸附解吸作用的解304

5．直线边界附近污染源作用下的解304

6．源强随时间变化和多源问题解的叠加304

4． 9． 3解的分析应用305

1．三维解的特点305

2．源的几何形状、弥散系数与离源距离 的影响305

3． Sagar解与Domenico解的比较305

4． 10链式多组分迁移问题的解 析解310

4． 10． 1求解多组分迁移问题的辅助 变量法310

4． 10． 2实现方法与应用312

4． 11有机污染生物修复问题的降解 去除率314

4．11．1径向流场问题的近似解315

1．假设条件315

2．数学模型315

3．降解去除速率近似解316

4． 11． 2一维均匀流场问题的近似解319

习题320

第五章 有限差分法323

5．1数值法概述323

5．2差分的概念和求解三维水运动问 题的有限差分法324

5． 2． 1差分的基本概念和FTCS格式325

1．向前差分、向后差分和中央差分325

2．显示差分、隐式差分和Crank-Nicolson 差分326

5．2．2在差分方程中应用边界条件328

5．2．3差分方程的求解329

5． 2． 4空间步长和时间步长的非等分 问题330

5．2．5差分法的误差分析331

5．3求解一维污染物迁移问题的有限 差分法334

5． 3． 1 FTCS基本差分格式334

5． 3． 2显式差分方程336

5． 3． 3隐式差分方程336

5． 3． 4 Crank-Nicolson差分方程337

5．4差分格式的收敛性及稳定性 分析339

5． 4． 1差分格式的收敛性339

5． 4． 2差分格式的稳定性339

5．4．3线性差分格式的Lax等价性 定理339

5．5求解二维问题的有限差分法341

5． 5． 1数学模型341

1．假设条件341

2．渗流数学模型341

3．污染物迁移数学模型342

5．5．2空间域和时间域的离散化343

5． 5． 3 FTCS差分格式343

1．空间一阶和二阶导数的差分343

2．时间导数的差分344

3．显示差分格式345

4．隐式差分格式346

5． Crank-Nicolson差分格式346

5． 5． 4边界条件的应用347

1．第一类边界347

2第二类边界347

3．第三类边界348

5．5．5差分方程组的结构和求解348

5．5．6问题处理349

1．不规则网格的差分方程349

2．任意形态研究域的处理351

3．特殊网格的处理351

4．物质均衡分析352

5．5．7包含弥散作用交叉项问题的差 分方程352

1基本差分方程353

2．应用边界条件354

5． 5． 8网格间参数的计算方法355

1．速度场的确定355

2水动力弥散系数355

3．网格间的参数计算356

5． 5． 9水运动问题的单元均衡法356

1．基本均衡方程356

2．应用边界条件357

3．实现非线性源汇的作用359

5． 5． 10求解非线性微分方程数值解 的迭代方法360

5． 6潜水问题、剖面问题和非饱和问 题的数值方法361

5． 6． 1潜水问题的数值方法361

5．6．2剖面二维问题的数值方法363

5．6．3非饱和流问题的数值方法363

5． 7流函数模型的差分方程364

5． 7． 1流函数数学模型364

5． 7． 2流函数的差分方程365

1．微分方程的差分表示365

2．边界上的流函数与差分表示366

3．在差分方程中应用边界条件367

5．8求解三维水运动和污染物迁移问 题的有限差分法368

5． 8． 1三维渗流数学模型的有限差 分法369

1．离散化369

2．形成基本差分方程370

3．在差分方程中应用边界条件371

4．不规则网格的差分方程和源汇作用等 问题的处理372

5． 8． 2多含水层越流系统准三维渗流 问题的有限差分法372

1．差分方程组372

2．潜水问题对差分方程的修正373

5．8．3污染物三维迁移数学模型的有 限差分法375

1．基本差分方程375

2．应用边界条件377

3．微分方程中含有弥散作用交叉项问题378

4．多含水层越流系统的污染物迁移问题378

5．9吸附和多组分复合化学反应问题 的数值法379

5． 9． 1非线性平衡吸附问题380

5．9．2非平衡吸附问题380

5．9．3多组分动态反应问题381

1．联立迭代解法381

2．算子分裂解法382

5．9．4多组分耦合问题383

5．10数值解的振动与数值弥散383

5．10．1数值弥散与解的振动问题384

5． 10． 2数值弥散成因384

5．10．3 Peclet数与克服数值误差的 考虑386

5．11求解对流为主问题的上游加权 有限差分法387

5．11．1污染物迁移问题的上游加 权法387

5．11．2 Taylor法390

1．一阶导数的高阶近似390

2． Taylor法差分方程392

5．12求解对流为主问题的特征线法393

5．12．1特征线方程和动坐标系下 微分方程393

5． 12． 2对流作用引起的浓度改变395

1．对流作用下的网格平均浓度395

2．确定质点速度的双线性插值方法397

5． 12． 3弥散作用和源汇作用等引起 的浓度改变398

5． 12． 4对流弥散方程的解399

5． 12． 5初始条件、边界条件和源汇 的处理401

5． 12． 6物质平衡检验403

5． 12． 7对特征线法的改进403

5． 13求解对流为主问题的有限差分 法进展404

5． 13． 1数值误差修正方法404

1人工弥散404

2．数值修正405

5． 13． 2对流项的差分格式简介406

5． 13． 3总变化趋小（TVD）方法407

1．三阶差分近似407

2．通量限制409

3．通量限制参数410

4．实质性无振动（ENO）和加权实质性无振 动（WENO）格式411

5．14水流和污染物对流迁移的质点 示踪法411

5． 14． 1速度场的确定411

5． 14． 2质点示踪算法412

1．半解析法413

2． Euler法414

3． Runge-Kutta法414

4．时间步长的限制415

5．强汇和弱汇问题415

5． 14． 3质点示踪的应用416

5．15计算机程序简介417

习题417

第六章 有限单元法420

6． 1求解一维水运动问题的有限单 元法420

6．1．1离散化、试探解与基函数421

6． 1． 2加权余量法423

6． 1． 3空间步长和时间步长的非等 分问题426

6．2求解一维污染物迁移问题的有限 单元法429

6． 2． 1变分原理429

6．2．2建立有限元方程430

6． 3求解二维水运动和污染物迁移问 题的三角形单元法436

6． 3． 1二维问题的数学模型436

1．二维水运动数学模型436

2．二维污染物迁移数学模型437

6．3．2离散研究域和构造试探解438

6． 3． 3构造基函数438

6． 3． 4形成等效积分的弱形式441

6． 3． 5建立有限元方程443

1．质量矩阵Mi,j445

2．弥散矩阵Di,j446

3．对流矩阵Ui,j447

4．与浓度有关的源汇矩阵Wi,j448

5．右端列向量Fj449

6．3．6有限元方程组的求解450

6． 3． 7节点混合编号与内部特殊节 点的处理451

1内边界问题451

2．节点混合编号和内部已知浓度节点的 处理451

6．3．8含有弥散作用交叉项问题的有 限元方程453

6． 3． 9二维水运动问题的有限元 方程454

1．质量矩阵Mi,j454

2．导水矩阵Ti,j454

3．右端列向量Fj454

6． 3． 10在水运动有限元方程中实现 源汇作用454

6．4等参数有限单元法455

6． 4． 1等效积分的弱形式456

6． 4． 2剖分研究域和构造试探解456

6． 4． 3构造基函数457

1．坐标变换457

2．构造试探解——浓度插值函数458

6． 4． 4有限单元方程459

6． 4． 5系数矩阵和右端向量的计算460

1．基函数的导数460

2．高斯数值积分461

6． 5求解三维问题的有限单元法465

6． 5． 1剖分研究域和构造试探解466

6．5．2构造基函数466

6．5．3有限元方程468

6．5．4源与汇的处理475

1．已知浓度源汇的处理475

2．未知浓度源汇的处理476

6．5．5水运动问题的有限元方程477

6． 5． 6非四面体单元的处理479

6．6对流为主问题的有限单元法480

6． 6． 1上游加权有限单元法481

1．一维问题481

2．权函数的连续性要求483

3．二维问题的流线上游Petrov-Galerkin法483

6． 6． 2上游加权最小二乘法484

6． 6． 3 Taylor - Galerkin有限元法486

1常系数问题486

2．变系数问题488

6． 6． 4算子分裂法489

1．两步算子分裂策略489

2．单步算子分裂策略490

6．7上游加权多单元均衡法493

6． 7． 1基本方程493

6．7．2上游加权基函数494

6． 7． 3多单元均衡方程495

6． 7． 4时间离散499

6．7．5上游权重的选取500

6．8对流为主问题的特征线分裂法501

6． 8． 1问题的特征线Galerkin法表示 形式501

6． 8． 2问题的有限元解504

6． 8． 3推广到二维空间507

6．9对流为主问题的混合有限元和有 限差算子分裂法507

6．10计算机程序简介510

习题511

第七章 应用模拟方法513

7．1模拟方法概述513

7．1．1明确模拟目的513

7． 1． 2应用模拟过程概述514

1．明确模拟目的，确定模拟目标515

2．获取信息，建立概念模型515

3．建立数学模型，确定模拟程序515

4．建立模拟模型515

5．模型计算、校正和敏感性分析516

6．模拟预报和预报结果评价516

7．后检验与后评估516

7． 2获取信息与建立概念模型517

7． 2． 1获取信息518

1．地质信息518

2．水文地质和地球化学信息518

3．水文、气象和地形地貌信息519

4．污染物信息520

7．2．2建立概念模型520

1．稳定与非稳定模型521

2．水运动系统的概化521

3．污染物迁移系统的概化523

4．模拟研究域524

7． 3建立模拟模型525

7． 3． 1数学模型与模拟程序526

7． 3． 2空间域的离散527

7． 3． 3时间域的离散532

1．时间步与时间段532

2．时间步长的设定532

3．时间步长的限制533

7． 3． 4倾斜地层的模拟问题533

7． 3． 5初始条件536

7． 3． 6边界条件537

1．边界条件的应用537

2．设定边界条件应注意的问题538

7． 3． 7源汇作用540

1．源汇的类型540

2．差分网格中井的修正540

7．4模型参数与输入542

7． 4． 1参数赋值方法和注意事项542

1．参数分区与赋值方法542

2．插值赋值方法543

3．逐个网格赋值的方法545

4．模型参数输入的注意事项545

7． 4． 2渗透系数546

7． 4． 3裂隙岩体等效渗透系数的确定548

1．单个裂隙和裂隙网络渗透系数的表示548

2．计算裂隙网络等效渗透系数的渗透网格 方法549

3．应用实例550

7． 4． 4贮水率、贮水系数和给水度552

7．4．5空隙度553

7． 4． 6弥散度554

1．弥散度的测定与取值554

2．弥散度的宏观效应554

7． 4． 7吸附与解吸参数556

7． 4． 8动力学反应速率常数559

7． 5模拟计算与预测560

7． 5． 1初始计算和误差560

1．迭代收敛标准560

2．初始计算561

3．实测数据的误差问题561

4计算误差的表示562

7．5．2模型参数调试563

1．模型参数调试的准备工作563

2．手动试算参数调试法564

3．自动参数调试法567

4．非唯一性问题568

7． 5． 3灵敏度分析568

7． 5． 4模型检验571

7． 5． 5模型不确定性分析571

1．模型不确定性的原因分析571

2．不确定性的分析方法572

7．5．6模拟预报573

7． 5． 7模拟模型作为流域管理工具的 应用574

参考文献576

附录594

附录1水的容重、密度、动力粘度、运动 粘度和压缩系数表594

附录2河渠区水头函数F（x，t）表595

附录3河渠区单宽流量函数G（x，t）表595

附录4河渠区累计流量函数N（x，t）表596

附录5余误差函数erfc（x）表597

附录6第二类零阶和一阶修正的Bessel 函数K0和K1表598

附录7 Theis井函数W（u）表599

附录8 Papadopulos-Cooper井函数 F（u，S，p）表603

附录9 Papadopulos-Cooper井函数 F（uw，S）表608

附录10 Hantush井函数W（u， r／B）表609

附录11函数ex、K0（x）、 exK0（x）、 -Ei（-x）、-Ei（-x） ex表618

附录12越流井函数H（u，β）表621

附录13 Neuman完整井标准曲线A的 sd表624

附录14 Neuman完整井标准曲线B的 sd表626

附录15高斯求积公式、节点和求积系数630

附录16正态概率积分表（正态分布表）631

汉英对照表633