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第1章 概率论的基本概念1

1.1 随机事件与样本空间2

一、随机现象及其统计规律性2

二、随机试验与样本空间2

三、随机事件3

四、事件的关系与运算4

1.2 概率的概念和性质6

一、概率的统计定义6

二、概率的公理化定义7

三、概率的性质8

1.3 古典概型与几何概型10

一、古典概型10

二、几何概型13

1.4 条件概率与概率公式14

一、条件概率14

二、乘法公式17

三、全概率公式18

四、贝叶斯公式19

1.5 事件的独立性20

一、两个事件的独立性20

二、多个事件的独立性22

习题125

第2章 一维随机变量及其分布28

2.1 随机变量28

2.2 离散型随机变量及其分布律29

一、（0—1）分布32

二、伯努利试验 二项分布32

三、泊松分布37

2.3 随机变量的分布函数40

2.4 连续型随机变量及其概率分布43

一、均匀分布46

二、指数分布47

三、正态分布49

2.5 随机变量的函数的分布55

习题260

第3章 多维随机变量及其分布62

3.1 二维随机变量62

3.2 二维离散型随机变量64

一、联合分布律64

二、边缘分布律65

三、条件分布律67

3.3 二维连续型随机变量68

一、联合概率密度68

二、边缘概率密度69

三、条件概率密度71

3.4 随机变量的独立性72

3.5 随机变量的函数的分布75

一、离散型随机变量函数的分布75

二、最大值与最小值的分布76

三、连续型随机变量之和的分布78

习题381

第4章 随机变量的数字特征86

4.1 数学期望86

4.2 方差92

4.3 常见分布的随机变量的数学期望和方差95

一、（0—1）分布95

二、二项分布96

三、泊松分布96

四、均匀分布97

五、指数分布97

六、正态分布98

4.4 协方差及相关系数100

习题4103

第5章 大数定律及中心极限定理105

5.1 大数定律105

5.2 中心极限定理108

习题5110

第6章 数理统计初步112

6.1 数理统计的基本概念113

一、总体与个体113

二、样本114

三、经验分布函数115

6.2 抽样分布116

一、统计量的概念116

二、常用三大抽样分布118

三、几个重要结论126

6.3 点估计与估计量的评价标准128

一、矩估计129

二、极大似然估计131

三、估计量的评价标准133

6.4 区间估计136

一、区间估计的基本概念136

二、单个正态总体期望与方差的区间估计137

三、两个正态总体期望差与方差比的区间估计138

四、单侧置信区间139

6.5 假设检验简介140

一、假设检验的基本原理140

二、单个正态总体的假设检验142

三、两个正态总体的假设检验143

四、置信区间与假设检验的关系145

习题6147

参考答案150

附表158