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第1章 绪论1

1.1 结构动力学在飞行器设计中的任务与问题1

1.2 内容安排3

参考文献5

第2章 典型阻尼部件与结构建模6

2.1 引言6

2.1.1 阻尼减振的应用发展6

2.1.2 局部阻尼减振技术7

2.1.3 常用阻尼形式8

2.2 金属橡胶阻尼分析与建模10

2.2.1 金属橡胶材料的复刚度模型10

2.2.2 金属橡胶阻尼材料的等效粘性阻尼14

2.3 流体阻尼分析与建模15

2.3.1 流体流经环形间隙15

2.3.2 流体流经薄壁小孔17

2.3.3 流体流经长阻尼孔18

2.3.4 机械弹簧20

2.3.5 流体阻尼隔振器的数学模型21

2.4 约束阻尼结构及其阻尼建模23

2.4.1 粘弹性材料基本理论23

2.4.2 约束阻尼结构有限元建模24

2.4.3 约束阻尼结构的非线性阻尼等效26

2.4.4 等效模型的特征值问题29

2.4.5 等效模型的奇异处理与模型缩聚30

2.4.6 数值算例32

2.5 本章小结33

参考文献33

第3章 典型连接结构建模36

3.1 引言36

3.1.1 连接结构建模问题研究状况37

3.1.2 连接界面模型41

3.2 包带连接分析建模44

3.2.1 假设和定义44

3.2.2 预紧力、S-V面和V-R面接触力分析46

3.2.3 R-R面接触力分析49

3.2.4 摩擦力分析52

3.2.5 有限元列式55

3.2.6 计算过程61

3.2.7 计算实例65

3.2.8 总结69

3.3 非参数化模型实验建模69

3.3.1 基本方程70

3.3.2 未测自由度频响函数估计方法73

3.3.3 动力学特性识别统一方程76

3.3.4 算例与讨论77

3.3.5 小结84

参考文献85

第4章 复模态计算90

4.1 引言90

4.1.1 阻尼结构复模态计算方法概述90

4.1.2 子结构方法概述92

4.1.3 应用于非比例阻尼结构的计算方法94

4.2 阻尼结构的特征值问题95

4.2.1 比例阻尼结构特征值问题95

4.2.2 非比例阻尼结构复特征值问题96

4.2.3 特征值算法小结98

4.3 求解非比例阻尼特征问题的改进Lanczos-QR算法98

4.3.1 特征值问题标准化的分块三角分解方法99

4.3.2 改进的复矩阵双正交Lanczos算法100

4.3.3 求解矩阵特征问题的QR算法102

4.3.4 复特征向量的求解103

4.3.5 算法实现105

4.3.6 数值算例107

4.4 子结构模态综合的理论基础与基本方法109

4.4.1 理论基础109

4.4.2 固定界面模态综合法110

4.4.3 自由界面模态综合法110

4.5 非比例阻尼结构的状态空间模态运动方程111

4.5.1 非亏损系统112

4.5.2 具有刚体模态的亏损系统112

4.6 状态空间子结构复模态综合方法115

4.6.1 改进的非亏损子结构的剩余附加模态115

4.6.2 改进的亏损子结构的惯性释放剩余附加模态117

4.6.3 非亏损和亏损子结构的剩余附加模态之间的关系121

4.6.4 状态级子结构模态综合122

4.6.5 模态选取准则123

4.6.6 数值计算实施方法125

4.7 子结构数值算例126

4.7.1 自由-自由阻尼梁结构126

4.7.2 阻尼卫星结构130

4.8 本章小结132

参考文献134

第5章 阻尼结构响应分析计算137

5.1 引言137

5.1.1 频率响应分析方法概述137

5.1.2 瞬态响应分析方法概述142

5.2 频率响应方程145

5.2.1 比例阻尼结构的频率响应计算146

5.2.2 非比例阻尼结构的频率响应计算147

5.3 频率响应的变预处理迭代解法147

5.3.1 定常迭代解法概述148

5.3.2 Jacobi迭代法150

5.3.3 变预处理迭代法150

5.3.4 数值计算实例154

5.4 阻尼结构瞬态响应计算问题分析156

5.5 瞬态响应计算的复模态叠加法158

5.5.1 状态空间复模态分析158

5.5.2 复模态空间初始条件159

5.5.3 载荷模型与方程求解160

5.5.4 状态空间内物理速度和加速度响应的不一致解162

5.5.5 数值分析166

5.6 伪力形式的模态叠加法172

5.6.1 模态叠加法172

5.6.2 伪力形式的模态叠加法173

5.6.3 模态空间初始条件175

5.6.4 伪力形式模态叠加法的扩展175

5.6.5 数值计算实例176

5.7 子结构综合法177

5.7.1 子结构划分177

5.7.2 子结构综合179

5.7.3 子结构综合法计算流程及特点180

5.7.4 数值计算实例181

5.8 本章小结185

参考文献185

第6章 局部非线性结构响应计算分析190

6.1 引言190

6.1.1 含局部非线性结构的模型降阶方法概述191

6.1.2 非线性动力学问题的分析方法195

6.1.3 连接结构中非线性因素对结构动力学特性的影响199

6.2 局部非线性结构动力学方程的降维200

6.3 基于Newmark直接积分方法的局部迭代计算202

6.4 瞬态响应数值计算实例204

6.4.1 反作用飞轮扰动对在轨卫星的影响204

6.4.2 简谐基础激励下卫星结构的稳态响应222

6.5 简谐响应计算方法224

6.5.1 简谐激励响应的局部迭代计算224

6.5.2 基础谐波情形下的结构响应计算225

6.5.3 高阶谐波情形下的结构响应计算227

6.5.4 描述函数的计算229

6.5.5 求解计算收敛准则230

6.5.6 简谐响应计算过程描述231

6.6 频响函数计算231

6.6.1 比例阻尼情况231

6.6.2 非比例阻尼情况232

6.6.3 迭代初始条件的选取234

6.7 简谐响应数值算实例235

6.7.1 具有局部非线性的悬臂梁结构235

6.7.2 具有局部非线性连接的卫星结构计算242

6.8 含有广义非线性连接结构的组合结构计算问题245

6.8.1 现有方法概述245

6.8.2 基础谐波情形的组合结构计算252

6.8.3 高阶谐波情形的组合结构计算255

6.8.4 求解计算问题258

6.9 组合结构数值计算实例259

6.9.1 含广义非线性连接的弹簧-质量系统259

6.9.2 具有广义连接结构的悬臂梁结构261

6.9.3 具有局部非线性连接的卫星结构262

6.10 本章小结264

参考文献265

第7章 物理模型缩聚方法274

7.1 引言274

7.1.1 模型聚缩方法概述274

7.1.2 模态缩聚方法概述276

7.2 无阻尼子结构模型缩聚方法276

7.2.1 结构虚拟约束模态分析277

7.2.2 建立模型缩聚坐标变换式277

7.2.3 利用模态有效质量建立缩聚模型278

7.2.4 静定子结构缩聚模型280

7.2.5 根据模态有效质量选取主要模态282

7.3 阻尼子结构模型缩聚方法283

7.3.1 结构虚拟约束复模态分析284

7.3.2 建立模型缩聚坐标变换式285

7.3.3 利用模态有效质量建立缩聚模型286

7.3.4 静定子结构缩聚模型288

7.3.5 根据模态有效质量选取主要模态289

7.4 缩聚模型动特性分析289

7.4.1 缩聚模型的固有频率290

7.4.2 缩聚模型的频响函数291

7.4.3 缩聚模型的响应291

7.5 数值计算实例292

7.5.1 质量-阻尼-弹簧系统292

7.5.2 大型空间展开结构294

7.6 本章小结295

参考文献296

第8章 结构动态特性修改298

8.1 引言298

8.1.1 结构动态修改方法概述299

8.1.2 非线性结构动力学特性的灵敏度分析方法概述299

8.2 频响函数模型修改方法300

8.2.1 频响函数模型修改理论300

8.2.2 改进的频响函数模型修改方法302

8.2.3 基于频响函数模型修改的阻尼子结构综合方法303

8.2.4 数值计算实例308

8.3 基于频响函数灵敏度的结构动力学设计310

8.3.1 频响函数灵敏度分析310

8.3.2 基于子结构方法的频响函数灵敏度分析311

8.3.3 算法的工程应用313

8.3.4 基于频响函数的子结构动态设计方法的基本步骤316

8.3.5 数值计算实例317

8.4 非线性参数对简谐激励响应的影响计算方法320

8.4.1 数值延拓方法322

8.4.2 计算过程描述326

8.4.3 数值计算实例327

8.5 简谐激励响应的灵敏度计算公式331

8.5.1 对局部非线性参数的灵敏度计算331

8.5.2 对激励幅值的灵敏度计算332

8.5.3 对激励频率的灵敏度计算332

8.6 关键点及其对应幅值的灵敏度计算332

8.6.1 共振频率和共振幅值的灵敏度计算333

8.6.2 简单转折点对应的频率及其幅值灵敏度计算338

8.6.3 数值计算实例341

8.7 本章小结344

参考文献344

第9章 模态导数347

9.1 引言347

9.1.1 动应力集中的弹性波理论347

9.1.2 应变／应力梯度求解方法概述349

9.1.3 模态导数的工程应用351

9.2 应力模态352

9.2.1 运动方程的建立352

9.2.2 位移模态与应变／应力模态355

9.2.3 应力模态叠加法与动应力集中365

9.3 应力梯度求解方法367

9.3.1 应力梯度的超收敛分片恢复法368

9.3.2 应力梯度的场分析方法370

9.3.3 数值计算实例374

9.4 灵敏度计算379

9.5 非比例阻尼与复模态导数382

9.5.1 复模态及其导数382

9.5.2 复应变模态384

9.5.3 复应变模态梯度389

9.6 复模态叠加与灵敏度390

9.7 数值计算实例391

9.7.1 法兰连接结构有限元建模与分析393

9.7.2 径向套接结构有限元建模与分析395

9.7.3 应力集中情况对比397

9.7.4 非比例阻尼的影响399

9.8 本章小结400

参考文献401

第10章 柔性航天器动力学建模与降阶406

10.1 引言406

10.1.1 航天器动力学建模的发展历程406

10.1.2 动力学建模的原理与方法概述407

10.2 全柔性卫星的动力学建模410

10.2.1 全柔性卫星构型和结构描述410

10.2.2 坐标系定义410

10.2.3 航天器位形模型化描述411

10.2.4 系统质点速度表达413

10.2.5 弹性运动的模态综合414

10.2.6 系统动力学方程的建立417

10.3 含阻尼柔性连接结构的系统动力学方程420

10.4 系统输出模型和传递函数421

10.4.1 中心体的姿态模型和传递函数422

10.4.2 有效载荷的姿态模型和传递函数424

10.4.3 卫星动力学特性仿真分析429

10.5 模型降阶436

10.5.1 基于传递函数的部件模态降阶437

10.5.2 内平衡等价的系统模态和部件模态降阶439

10.5.3 降阶过程总结443

10.5.4 数值分析444

10.6 本章小结448

参考文献449

索引451