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目录1

第一章线性规划1

1.1线性规划模型及基本概念1

一、线性规划问题及基本模型1

二、线性规划模型的一般形式4

三、线性规划解的基本概念6

1.2线性规划的图解法9

一、线性规划的图解法9

二、线性规划解的几何意义11

一、单纯形算法的基本原理与过程16

1.3单纯形算法16

二、单纯形表23

三、单纯形法的矩阵表示26

四、一般形式线性规划问题的解法28

五、线性规划解的特殊情况37

1.4线性规划的对偶理论47

一、原问题与对偶问题47

二、对偶问题的基本性质53

三、对偶解的经济含义59

四、对偶单纯形算法60

一、参数变化的灵敏性分析63

1.5线性规划的灵敏性分析63

二、增加约束条件和新变量对最优解的影响68

1.6改进单纯形算法和有界变量单纯形算法71

一、改进单纯形算法71

二、有界变量单纯形算法77

1.7线性规划模型应用例86

习题96

第二章线性目标规划106

2.1线性目标规划模型106

一、图解法113

2.2线性目标规划解法113

二、多阶段单纯形算法116

2.3线性目标规划应用例121

习题126

第三章图与网络分析129

3.1图与网络的基本概念129

3.2树与最小支撑树问题135

3.3最小费用流问题137

一、最小费用流问题的数学模型138

二、最小费用流问题的单纯形算法141

3.4运输问题156

一、运输问题的数学模型157

二、求解运输问题的表上作业法159

三、运输问题的其它应用174

3.5指派问题180

一、指派问题的数学模型180

二、指派问题解法简介182

3.6最短路问题184

一、最短路问题的一般描述184

二、最短路问题的算法185

三、最短路问题应用例191

3.7最大流问题194

一、基本概念与数学模型194

二、解最大流问题的Ford—Fulkerson标号法196

三、最大流问题的应用205

3.8中国邮路问题与旅行售货员问题介绍207

一、欧拉图与中国邮路问题207

二、哈米尔顿图与旅行售货员问题211

习题212

第四章网络计划技术218

一、双代号（箭线式）PERT/CPM网络图的画法219

4.1PERT/CPM网络219

二、PERT/CPM网络时间参数的计算与关键线路225

4.2工作持续时间不确定的PERT网络236

4.3网络优化240

一、费用优化241

二、资源优化简介248

4.4其它网络计划技术简介249

习题252

第五章整数规划255

5.1整数规划模型与分类255

一、分枝定界法258

5.2整数规划的解法258

二、割平面法263

5.3 0—1型整数规划模型及其应用264

一、0—1型整数规划模型的应用264

二、0—1型整数规划的解法273

习题275

第六章动态规划278

6.1动态规划基本方法278

一、多阶段决策问题278

二、动态规划的基本概念280

三、动态规划的基本方法和基本方程284

6.2动态规划应用例288

一、资源分配问题289

二、生产与存贮问题301

三、设备更新问题307

习题312

第七章决策分析316

7.1决策分析概述316

7.2风险型决策317

一、期望值准则319

二、决策树321

三、先验概率修正与信息价值326

7.3效用理论概述330

一、效用的概念330

二、效用曲线330

7.4多目标决策334

一、多目标决策问题的提出334

二、基本概念335

三、线性加权和法336

四、评价函数法336

五、分层序列法337

六、层次分析法338

7.5对策论345

一、对策的基本概念346

二、矩阵对策346

三、矩阵对策的解法350

习题354

第八章马尔可夫分析356

8.1概述356

一、随机过程356

二、马尔可夫过程357

8.2离散时间的马尔可夫过程357

一、马尔可夫链357

二、稳态概率363

8.3连续时间的马尔可夫过程366

一、柯尔莫哥洛夫方程366

二、稳态概率分布371

8.4生灭过程与泊松过程373

一、生灭过程373

二、泊松过程376

习题379

第九章排队论383

9.1排队论的基本概念383

一、排队论概述383

二、排队系统的一般表示384

三、排队系统的三个组成部分385

四、排队模型符号表示386

五、排队系统的性能指标387

9.2M/M/1排队模型389

一、马尔可夫排队模型389

二、M/M/1/∞模型391

三、M/M/1/N模型393

四、M/M/1/N/N模型396

五、M/M/1系统的优化398

一、M/M/c/N模型399

9.3M/M/c模型399

二、M/M/c/∞模型402

三、M/M/c系统的优化405

9.4非马尔可夫过程排队系统406

一、Pollaczek—Khintchine(P-K)公式406

二、爱尔朗排队系统（M/Ek/1）408

9.5排队系统的仿真410

一、系统仿真的概念410

二、随机变量的产生方法410

三、排队系统仿真例415

习题423

第十章存贮论427

10.1概述427

一、存贮问题的提出427

二、存贮论的基本概念428

10.2确定性存贮问题429

一、经济订货量方法（EOQ）429

二、生产批量问题434

三、有价格折扣的存贮问题437

10.3随机性存贮问题439

一、单阶段存贮模型439

二、多阶段的（s,S）存贮模型443

10.4物料需求计划（MRP）简介448

一、MRP的基本概念448

二、MRP的功能与MRP系统的总体结构453

三、物料需求计划的实例455

10.5准时式（JIT）生产方式简介458

一、准时式生产方式的概念458

二、看板管理与“拉动式”生产459

三、准时式生产方式的特点461

四、准时式生产方式的保证与基础461

习题464