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第1章 Mathcad 概述1

1.1 Mathcad 及其特点1

1.2 初试 Mathcad2

1.3 运行环境5

1.4 帮助与资源中心5

第2章 Mathcad 基本概念7

2.1 Mathcad 的菜单功能7

2.1.1 工作页面7

2.1.2 菜单及其菜单功能7

2.1.3 常用工具栏11

2.2 Mathcad 的基本概念12

2.2.1 Mathcad 文件类型12

2.2.2 区域概念12

2.2.3 变量、函数与系统变量13

2.2.4 Mathcad 系统中的等号与不等号14

2.3 Mathcad 的基本操作15

2.3.1 参数选择16

2.3.2 页面的放大与缩小17

2.3.3 页面色彩的设置17

2.3.4 文本区域的创建与编辑18

2.3.5 插入超级链接与参考文件19

2.3.6 数学区域的创建与输入21

2.3.7 区域的编辑操作23

2.4 数字格式及数制27

2.4.1 数字显示格式27

2.4.2 数制与矩阵显示格式28

2.4.3 计算容差限29

2.4.4 单位显示格式30

2.4.5 全局控制与局部控制问题30

2.5 数学运算选项设置31

2.5.1 运算方式的控制31

2.5.2 运算的优化32

2.5.3 运算选项设置33

2.6 单位的使用35

2.6.1 选择单位制35

2.6.2 插入单位36

2.6.3 单位转换37

2.6.4 量纲重新命名37

第3章 内部函数及数值运算40

3.1 Mathcad 的内部函数库40

3.2 常用的内部函数41

3.2.1 三角函数与反三角函数41

3.2.2 指数函数和对数函数42

3.2.3 双曲函数和反双曲函数43

3.2.4 数论与组合数学函数43

3.2.5 复数函数44

3.2.7 分段连续函数45

3.2.6 截尾函数与舍入函数45

3.2.8 特殊函数46

3.2.9 字符串函数48

3.3 数值运算49

3.3.1 用户自定义函数49

3.3.2 算术与代数运算50

3.3.3 复数运算52

3.3.4 微积分运算53

3.4 解方程和方程组57

3.4.1 解方程(组)与求极值函数57

3.4.2 使用求根函数解方程(组)57

3.4.3 使用模块 Given-Find 求方程组的解60

3.4.4 线性方程组的解63

3.4.5 使用模块 Given-Minerr 求方程组近似解63

3.4.6 规划问题求解65

4.1.1 符号运算概念68

第4章 符号运算68

4.1 符号运算68

4.1.2 计算风格的设置69

4.2 代数式的符号运算70

4.2.1 代数式的因式分解70

4.2.2 代数式的展开71

4.2.3 代数式的化简71

4.2.4 按指定变量整理代数式73

4.2.5 变量替换73

4.2.6 同时对一个表达式执行多项操作74

4.2.7 提取多项式系数75

4.3 浮点运算值精度76

4.4 微积分运算77

4.4.1 极限运算78

4.4.2 求导运算78

4.4.3 积分运算83

4.4.4 函数的幂级数展开90

4.4.5 有理分函数分解为部分分式92

4.5 方程与方程组的符号解93

4.5.1 一元方程的符号解93

4.5.2 多元方程组的符号解94

4.5.3 不等式的符号解96

4.6 矩阵的符号运算96

4.6.1 矩阵转置96

4.6.2 矩阵求逆97

4.6.3 行列式求值97

4.7 积分变换99

4.7.1 傅立叶变换及逆变换99

4.7.2 拉普拉斯变换及逆变换101

4.7.3 Z 变换及逆 Z 变换104

5.1.1 基本方法107

5.1 矩阵的生成107

第5章 向量与矩阵107

5.1.2 产生规则的矩阵108

5.1.3 调用文件存取函数109

5.1.4 执行菜单命令读入数据110

5.1.5 用插入表建立矩阵111

5.1.6 建立嵌套矩阵112

5.2 矩阵运算113

5.2.1 向量运算113

5.2.2 矩阵运算114

5.2.3 方阵运算115

5.3 矩阵合并与元素排序116

5.3.1 矩阵合并与子矩阵提取116

5.3.2 求向量和矩阵阶数117

5.3.4 向量或矩阵元素排序函数118

5.4 矩阵的特征值与特征向量118

5.3.3 求矩阵或数组元素的极值118

5.4.1 矩阵的特征值函数119

5.4.2 矩阵的特征向量119

5.4.3 广义特征值和特征向量120

5.5 矩阵的分解120

5.5.1 矩阵的 LU 分解120

5.5.2 矩阵的 Cholesky 分解121

5.5.3 矩阵的 QR 分解122

5.5.4 矩阵的 SVD 分解122

5.6 特殊矩阵和矩阵的特性值123

5.6.1 特殊矩阵生成函数123

5.6.2 矩阵的特性值函数124

5.7 线性代数应用126

第6章 微分方程数值解130

6.1 求解微分方程数值解的函数130

6.2.1 一阶常微分方程初值问题131

6.2 使用 Odesolve 模块求解常微分方程131

6.2.2 高阶线性常微分方程定解问题132

6.2.3 其他常微分方程定解问题135

6.3 使用求解函数解常微分方程136

6.3.1 一阶常微分方程137

6.3.2 一阶常微分方程组138

6.3.3 高阶常微分方程140

6.3.4 求端点处解函数值142

6.4 常微分方程边值问题的数值解142

6.5 刚性系统微分方程145

6.6 偏微分方程边值问题数值解147

第7章 图形与动画150

7.1 平面图形的输出150

7.1.1 平面直角坐标系曲线图形150

7.1.2 图形的编辑及格式选择153

7.1.3 极坐标系曲线图形157

7.1.4 曲线上点的坐标的追踪160

7.1.5 图形局部区域的放大161

7.2 三维图形的输出161

7.2.1 曲面图形的生成162

7.2.2 3-D 图形格式选择166

7.3 其他空间图形173

7.3.1 等值线图173

7.3.2 空间散点、条形和斑片图175

7.3.3 向量场图176

7.4 动画制作177

7.4.1 动画制作方法177

7.4.2 动画实例179

第8章 Mathcad 编程及应用183

8.1 Mathcad 编程183

8.1.1 编程工具板183

8.1.2 程序结构与基本操作184

8.2 条件控制语句185

8.2.1 条件控制语句的输入186

8.2.2 用条件语句定义分段函数186

8.2.3 条件语句的嵌套187

8.2.4 返回控制语句187

8.2.5 错误标记语句188

8.3 循环控制语句189

8.3.1 for 循环语句189

8.3.2 while 循环语句189

8.3.3 continue 语句191

8.3.4 break 语句191

8.3.5 多重循环192

8.4.1 子程序与子程序调用193

8.4.2 函数的调用193

8.4 程序的调用193

8.4.3 程序的递归调用194

8.5 编程应用举例196

第9章 在概率计算中的应用203

9.1 古典概型下的概率计算203

9.1.1 计算排列数与组合数203

9.1.2 古典概率计算204

9.2 运用全概公式与贝叶斯公式的概率计算207

9.3 独立事件的概率计算211

9.4 概率的随机模拟与蒙特-卡洛方法215

第10章 概率函数及应用220

10.1 概率函数定义及其关系220

10.2 概率函数和分布函数的应用222

10.2.1 离散型随机变量概率函数的应用222

10.2.2 连续型随机变量概率函数的应用224

10.2.3 自定义概率函数的应用227

10.3.1 内部概率函数的图形228

10.3 概率函数和分布函数的图形228

10.3.2 正态概率密度曲线及其特性231

10.4 随机变量的数字特征的计算233

10.4.1 离散型随机变量的数字特征233

10.4.2 离散型随机变量的数字特征235

10.5 多维随机向量分布律的计算239

10.5.1 二维离散型随机向量的分布律239

10.5.2 二维连续型随机变量的分布律243

10.6 多维随机向量数字特征的计算247

10.6.1 二维离散型随机向量的数字特征247

10.6.2 二维连续型随机向量的数字特征249

10.6.3 多维随机向量的数字特征252

第11章 统计函数及应用255

11.1 数理统计函数255

11.2 直方图函数应用258

11.3 随机数生成函数应用261

11.4 用统计函数作参数估计262

11.4.1 计算参数的点估计值262

11.4.2 逆分布函数263

11.4.3 正态总体参数的区间估计265

11.5 统计函数在假设检验中的应用269

11.5.1 一个正态总体参数的假设检验269

11.5.2 两个正态总体参数的假设检验274

11.5.3 概率的假设检验278

11.5.4 非参数的假设检验280

第12章 在方差分析中的应用287

12.1 单因素试验的方差分析287

12.1.1 单因素方差分析问题287

12.1.2 等重复试验的方差分析289

12.1.3 不等重复试验的方差分析292

12.2.1 无交互作用的双因素方差分析294

12.2 双因素试验的方差分析294

12.2.2 有交互作用的双因素方差分析298

第13章 在回归分析中的应用301

13.1 回归与曲线拟合函数301

13.1.1 线性回归函数301

13.1.2 回归曲线拟合函数303

13.2 求解线性回归问题304

13.2.1 一元线性回归304

13.2.2 多元线性回归307

13.2.3 多项式回归310

13.2.4 局部拟合313

13.3 求解非线性回归问题314

13.3.1 用特殊拟合函数解非线性回归314

13.3.2 用广义拟合函数解非线性回归319

13.4.1 数据平滑函数322

13.4 数据平滑322

13.4.2 数据平滑函数的应用323

13.4.3 其他数据平滑方法的应用325

13.5 插值与预测328

13.5.1 样条插值函数与预测函数328

13.5.2 样条插值函数与预测函数应用330

14.1 解决描述性统计中的问题333

14.1.1 统计资料的综合333

第14章 解决其他统计问题333

14.1.2 统计指数的计算338

14.1.3 现象发展速度的计算340

14.2 在投入产出分析中的应用343

14.2.1 部门投入产出的数学模型343

14.2.2 投入产出模型的计算与预测345

14.3 在质量管理问题中的应用348

14.3.1 质量控制图原理简介348

14.3.2 用 Mathcad 绘制质量控制图352