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前言1

1.1课时不够引起的思考3

1.1.1问题的提出3

1.1.2单元内容的整体把握——“集合”一章需要几个课时4

1.1.3数学概念的整体把握——如何整体理解“斜率”概念5

1.1.4数学思想方法的整体把握——整体认识待定系数法7

1.1.5整体把握高中数学新课程的几个维度8

1.1.6整体把握高中数学新课程的价值9

1.2整体把握高中数学课程的函数主线11

1.2.1高中数学新课程有哪些主线11

1.2.2如何认识函数是高中数学课程主线之一12

1.2.3如何整体把握高中数学新课程的主线——函数16

1.3整体把握高中数学课程的几何主线18

1.3.1如何认识几何是高中数学课程主线之一18

1.3.2整体把握高中几何的案例及其分析20

1.4整体把握高中数学的运算主线22

1.4.1如何认识运算是高中数学课程主线之一22

1.4.2整体把握运算的案例及其分析23

1.5整体把握高中数学课程的实践与思考24

1.5.1高中数学课程中函数的教学24

1.5.2《立体几何》起始课的教学29

1.5.3整体认识几何课程主线的几个维度32

1.5.4从整体把握的角度看立体几何教学中几何直观能力的培养34

1.5.5二项式定理教学设计41

1.6本专题的思考题和部分问题参考解答与点评44

1.7校本教研课题建议与参考文献47

2.1我们的学生在高中数学学习中有哪些问题53

2.1.1我们的学生到底存在着怎样的学习问题53

2.1.2教师对“学生学习关注情况”的跨年级比较55

附录一 新高一学生数学学习状况的调查报告57

附录二 新高一学生数学学习状况的调查表64

2.2新课程要求我们关注学生的学习68

2.2.1新课程标准中对学生学习关注的要求68

2.2.2参加研修教师的评论69

2.3在课堂教学环节中，怎样促进学生学习行为的改善71

2.3.1如何在课堂上抓住学生、引导学生积极参与课堂学习71

2.3.2如何指导学生处理好听讲与思考的关系71

2.3.3如何指导学生处理好听课和记笔记的关系73

2.4在课堂教学外的环节中，怎样促进学生学习行为的改善75

2.4.1发挥试卷分析的促学功能75

2.4.2怎样帮助学生养成好的学习习惯79

2.4.3作业指导大有可为80

2.5如何激发学生兴趣，培养好的学习习惯，推动学生自主学习和创新87

2.5.1如何激发学生学习的兴趣，培养好的习惯87

2.5.2如何培养学生学数学的自信心89

2.5.3如何鼓励学生走向创新90

附录一 问题意识是学生数学学习习惯的一个重要组成部分93

附录二 抓住两个时机，培养良好学习习惯94

2.6如何通过改善学生的学习行为来改进教学、促进教师自身发展97

2.6.1如何通过关注学生的学法来改进教学97

2.6.2如何实现学生和教师的相互促进、共同发展98

2.6.3新课程是挑战，更是机遇100

附录 关于“双曲线及其标准方程的研究”的教学设计101

2.7归纳和小结106

2.8本专题的思考题108

2.9本章参考文献109

3.1对高中数学新课程中新增内容的思考113

3.1.1高中数学新课程中新增了哪些内容113

3.1.2为什么要引入用二分法求解方程113

3.1.3关于赋值语句的分析114

3.1.4为什么要增加三视图115

3.1.5为什么要增加算法内容116

3.1.6算法是贯穿高中数学课程的一条主线117

3.1.7为什么要增加数学建模内容118

附录一 二分法120

附录二 数学内容的算法表述125

3.2以算法单元的教学为例做新增内容的功能分析和教学设计128

3.2.1算法的单元教学设计128

3.2.2算法单元教学中的重点和难点分析131

3.2.3在算法教学中要突出算理——以“二分法”为例132

3.2.4如何进行算法的教学133

3.3算法的重难点分析、突破及评价137

3.3.1关于算法中的三个结构及如何突破137

3.3.2关于循环结构的两个案例138

3.3.3如何把握算法教学中的度139

3.3.4如何对算法这一内容进行评价与考核140

3.4如何把握高中数学新课程中发生变化的内容142

3.4.1如何分析高中数学新课程中发生变化的内容142

3.4.2高中数学新课程中哪些内容在定位上发生了变化144

3.4.3对斜率内容的几种不同处理方法的探索145

3.4.4概率、统计与计数原理的关系147

3.4.5导数与极限的关系149

3.4.6立体几何的定位问题150

3.4.7数学应用的教学设计151

3.5归纳与小结156

3.6本专题的思考题和部分问题参考解答与点评160

3.7校本教研课题与参考文献170

4.1选修系列三、四内容的介绍175

4.1.1选修系列三的内容介绍175

4.1.2选修系列四的内容介绍182

4.1.3选修系列三、四的总体定位191

4.2对“选择性”的思考和认识193

4.2.1高中数学新课程为什么要突出选择性193

4.2.2高中数学新课程的选学内容是如何确定的195

4.2.3我们应以怎样的态度面对选修课的开设195

4.2.4如何开展和推进选修课程197

4.2.5选修课的高考评价介绍198

附录 高中新课程实验省2007年数学高考方案介绍199

4.3选学内容剖析——“矩阵与变换”的功能分析和教学设计202

4.3.1来自一线教师的说课——“矩阵与变换”的单元教学分析202

4.3.2“矩阵与变换”的理解与定位204

4.3.3“矩阵与变换”的重难点分析207

4.3.4“矩阵与变换”的重难点的教学设计208

4.3.5选修内容的教学设计——“矩阵与变换”212

4.4选学内容剖析——“数学史选讲”的功能分析和教学设计224

4.4.1“数学史选讲”的几种教学安排224

4.4.2“数学史选讲”的内容定位和选材226

4.4.3开设选修课程与教师个人专业发展的关系228

4.5如何面对新课程的挑战231

4.5.1来自即将进入新课程的北京的学校的采访231

4.5.2来自课改实验区的“过来人”的采访232

4.5.3来自实验区基层教师的积极探索233

4.6归纳与小结237

4.7本专题的思考题和部分问题参考解答与点评239

4.8校本教研课题与参考文献243

5.1现实中的评价存在哪些问题及其成因分析249

5.1.1评价等同于考试吗250

5.1.2评价的现实状态中问题的主要根源251

5.1.3利用好评价是提高教学效率的手段252

5.1.4教师在评价中的作用252

5.1.5除了分数以外评价还应该关注什么254

5.1.6研修学员的看法254

5.2在日常教学中如何进行过程性评价256

5.2.1首先要转变评价观念256

5.2.2如何处理好过程评价的可操作性难题257

5.2.3考试的挑战262

5.2.4研修教师的评论263

5.3如何利用新的评价观处理好高考与日常教学的关系265

5.3.1需要注意到高考的变化265

5.3.2怎样把高考和自己日常教学合理地结合起来，发挥高考复习正面的作用266

5.3.3如何处理日常教学才能使教学的效果更佳，才能让学生更加有效地进行学习和高考复习267

5.3.4在操作过程中要关注什么276

5.3.5研修教师的评论277

5.4如何利用评价进行有效高考复习278

5.4.1只有转变观念，挖掘学生潜力，才能提高复习效率278

5.4.2引导学生自主学习279

5.4.3利用评价手段来帮助学生调整复习策略280

5.4.4研修教师的评论281

5.4.5对高考命题导向的变化的简要分析282

附录一 变更行为 夯实基础 活化思维 提升素养282

附录二 2007年全国高考数学考纲新变化285

5.5归纳与小结288

5.6本专题的思考题289

5.7校本教研课题与参考文献290

6.1如何结合数学学科特点进行教学设计295

6.1.1关于教学设计295

6.1.2教学设计应该设计什么296

6.1.3教学设计最基本的理念299

6.1.4教学设计要关注的三个维度301

6.1.5以函数单调性为案例分析如何改进教学设计302

附录一 从教材设计到教学设计311

附录二 “正弦函数图象的对称性”教学案例313

附录三 数学教学设计的建议320

附录四 “函数的单调性”起始课的教学实践与反思322

6.2如何进行数学教学活动的设计329

6.2.1“直线与平面平行”的两个教学案例329

6.2.2围绕“直线与平面平行”教学案例的一次对话338

6.2.3立体几何教学范式改进的设想340

6.2.4数学教学活动设计的本质是问题设计343

6.2.5关于“数学教学中如何创设问题情境”的网上评论345

附录一 数学教学引入的断想349

附录二 基于整体理解的课堂教学设计350

6.3如何进行数学常见课型的教学设计353

6.3.1数学概念课的两个教学案例353

6.3.2对数学概念课教学设计的一些认识357

6.3.3数学方法课的教学设计360

6.3.4数学复习课、讲评课的教学设计362

6.3.5不同课型的教学设计需要注意什么364

附录 问题·求解·反思·拓广·提炼365

6.4如何通过有效的教研活动改进和完善教学设计370

6.4.1一个课例、两次反思、三次设计370

6.4.2同题开课，同课异构373

6.4.3校本教研的改进和完善375

附录一 “两个基本计数原理”教学设计及教学反思377

附录二 “两个基本计数原理”教学案例384

6.5归纳与小结389

6.6本专题的思考题和部分问题参考解答与点评391

6.7校本教研课题与参考文献400

编后记403