图书介绍

现代数学译丛 凸分析及应用捷径2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

现代数学译丛 凸分析及应用捷径
  • （美）莫尔杜霍维奇著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030456540
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：181页
  • 文件大小：26MB
  • 文件页数：195页
  • 主题词：凸分析

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图书目录

第1章 凸集和凸函数1

1.1预备知识1

1.2凸集4

1.3凸函数9

1.4凸集的相对内部19

1.5距离函数25

1.6练习29

第2章 次微分的运算33

2.1凸分离33

2.2凸集的法向量37

2.3凸函数的Lipschitz连续性43

2.4凸函数的次梯度47

2.5基本运算法则54

2.6最优值函数的次梯度63

2.7支撑函数的次梯度68

2.8 Fenchel共轭69

2.9方向导数74

2.10上确界函数的次梯度77

2.11练习81

第3章 基于凸性的有名结果86

3.1可微性的刻画86

3.2 Caratheodory定理和Farkas引理88

3.3 Radon定理和Helly定理92

3.4凸集的切锥93

3.5中值定理96

3.6地平锥98

3.7极小时间函数和Minkowski度规100

3.8极小时间函数的次梯度106

3.9 Nash均衡109

3.10练习112

第4章 在最优化和选址问题中的应用116

4.1下半连续性和极小值点的存在性116

4.2最优性条件121

4.3凸最优化中的次梯度方法126

4.4 Fermat-Torricelli问题132

4.5一个广义的Fermat-Torricelli问题138

4.6广义S ylvester问题151

4.7练习161

部分练习答案和提示164

参考文献175

索引177

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