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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 信号处理发展概况1

1.3 信号检测与估计理论概述3

1.4 内容编排4

第2章 随机信号基础6

2.1 引言6

2.2 概率与随机变量6

2.2.1 概率论基础7

2.2.2 随机变量10

2.2.3 随机变量的数字特征14

2.2.4 常用概率分布15

2.3 随机过程17

2.3.1 随机过程的基本概念18

2.3.2 平稳随机过程22

2.3.3 各态历经（遍历）随机过程23

2.3.4 功率谱密度25

2.3.5 白噪声过程28

2.3.6 随机信号通过线性系统28

2.4 离散随机信号30

2.4.1 随机序列的统计描述30

2.4.2 平稳随机序列32

2.4.3 随机信号的采样定理34

2.4.4 时间序列信号模型35

2.5 卡亨南－洛维展开37

2.5.1 积分方程的推导37

2.5.2 积分方程的性质38

2.6 随机信号仿真44

2.6.1 MATLAB的统计函数44

2.6.2 随机数与随机序列的产生48

2.6.3 随机序列的数字特征估计54

2.6.4 蒙特卡罗方法57

习题60

第3章 检测理论基础62

3.1 引言62

3.2 经典检测理论62

3.2.1 假设检验62

3.2.2 优化准则65

3.3 信号检测性能69

3.4 判决准则70

3.4.1 贝叶斯准则71

3.4.2 最小平均错误概率准则74

3.4.3 极小化极大准则74

3.4.4 奈曼－皮尔逊准则77

3.5 多样本检测80

3.6 多元假设检验83

3.6.1 多元假设检验的贝叶斯准则83

3.6.2 多元假设检验的最小平均错误概率准则85

3.7 复合假设检验87

3.7.1 复合假设检验的基本概念87

3.7.2 复合假设检验方法88

3.8 序列检测92

3.8.1 序列检测的基本概念92

3.8.2 最优序列检测准则93

3.8.3 序列检测的平均观测次数95

3.9 非参量检测98

3.9.1 非参量检测的基本概念98

3.9.2 基本非参量检测器100

3.10 鲁棒检测103

3.10.1 混合模型描述104

3.10.2 判决规则105

3.10.3 最小有利分布对106

3.10.4 信号的鲁棒检测107

习题110

第4章 信号波形的检测114

4.1 引言114

4.2 匹配滤波器理论114

4.2.1 匹配滤波器的概念114

4.2.2 匹配滤波器的设计115

4.2.3 匹配滤波器的主要特性116

4.3 高斯白噪声中确知信号的检测117

4.3.1 简单二元信号波形的检测117

4.3.2 一般二元信号波形的检测126

4.3.3 多元信号波形的检测139

4.4 高斯色噪声中确知信号的检测144

4.4.1 正交函数展开法144

4.4.2 白化法146

4.4.3 广义匹配滤波器法148

4.5 随机参量信号的检测150

4.5.1 随机相位信号波形的检测151

4.5.2 随机振幅与相位信号波形的检测155

4.5.3 随机频率信号波形的检测156

习题158

第5章 估计理论基础162

5.1 引言162

5.2 信号参量估计性能163

5.2.1 无偏性163

5.2.2 有效性163

5.2.3 一致性（收敛性）163

5.2.4 充分性164

5.2.5 克拉默－拉奥不等式164

5.3 信号参量估计基本理论167

5.3.1 经典估计（矩估计）167

5.3.2 贝叶斯估计168

5.3.3 最大后验估计171

5.3.4 最大似然估计173

5.3.5 极大极小估计（Minimax Estimation）175

5.3.6 线性均方估计176

5.3.7 最小二乘估计180

5.4 多参量估计基本理论182

5.4.1 多参量估计方法182

5.4.2 非随机多参量估计的误差边界184

5.4.3 随机多参量估计的误差边界186

5.5 连续波估计理论188

5.5.1 连续波估计问题188

5.5.2 无记忆调制系统189

5.5.3 有记忆调制系统195

5.5.4 均方估计误差下界197

5.5.5 多维波形估计200

5.6 高斯色噪声中信号参量的估计203

5.6.1 非随机参量的估计203

5.6.2 随机参量的估计208

习题209

第6章 信号波形的估计212

6.1 引言212

6.2 维纳滤波213

6.2.1 波形最佳线性滤波213

6.2.2 维纳－霍普夫（Wiener-Hopf）积分方程214

6.2.3 维纳滤波器216

6.3 离散系统的维纳滤波222

6.4 标量信号的卡尔曼滤波224

6.4.1 信号模型与观测模型225

6.4.2 最佳线性递推滤波226

6.4.3 最佳线性递推预测229

6.4.4 滤波与预测的关系231

6.5 矢量信号的卡尔曼滤波233

6.5.1 信号模型与观测模型233

6.5.2 最佳线性滤波和预测235

6.5.3 一步递推预测237

6.5.4 递推滤波240

6.5.5 卡尔曼滤波与预测公式集242

6.5.6 卡尔曼滤波的特点243

6.6 卡尔曼滤波的发散问题245

6.6.1 发散现象及其原因245

6.6.2 克服发散的方法247

6.7 卡尔曼滤波的推广249

6.7.1 色噪声环境下的卡尔曼滤波249

6.7.2 扩展卡尔曼滤波251

6.7.3 不敏卡尔曼滤波算法254

6.8 常增益滤波方法256

6.8.1 α-β滤波256

6.8.2 α-β-γ滤波259

6.8.3 常增益滤波应用260

6.9 应用示例261

6.9.1 基于维纳滤波器的噪声抑制261

6.9.2 简单的卡尔曼滤波示例265

习题270

第7章 通信系统中的应用272

7.1 模拟通信272

7.1.1 调幅275

7.1.2 调角278

7.2 数字通信280

7.2.1 最佳接收机280

7.2.2 同步技术288

7 2.3 符号间干扰291

7.2.4 自适应均衡295

7.3 雷达298

7.3.1 引言298

7.3.2 雷达信号的检测299

7.3.3 雷达目标的状态估计300

习题303

第8章 数字图像处理中的应用305

8.1 图像的统计特征305

8.1.1 图像的自相关系数305

8.1.2 图像差值信号的统计特征307

8.1.3 图像的变换域统计特征308

8.2 图像的K-L变换与图像压缩308

8.2.1 主分量分析法309

8.2.2 数字图像的K-L变换311

8.2.3 图像压缩313

8.3 图像复原316

8.3.1 图像复原问题316

8.3.2 非约束复原317

8.3.3 约束最小平方复原319

8.4 边缘检测320

8.4.1 图像边缘320

8.4.2 梯度算子321

8.4.3 拉普拉斯算子322

8.4.4 坎尼（Canny）算子324

8.4.5 边缘检测实例325

习题329

第9章 其他应用330

9.1 在模式分类中的应用330

9.1.1 统计模式分类的基本问题330

9.1.2 密度已知的模式分类331

9.1.3 监督学习模式识别333

9.1.4 非监督学习模式识别334

9.1.5 特征选择336

9.2 在系统辨识中的应用338

9.2.1 ARMA模型辨识340

9.2.2 Levinson算法343

9.2.3 ARMA参数辨识347

9.3 语音信号的线性预测编码349

9.3.1 线性预测分析的基本原理350

9.3.2 线性预测分析的解法354

9.3.3 线性预测分析应用——LPC谱估计358

习题360

参考文献362