普通高等教育“十三五”规划教材 工科数学精品丛书 线性代数 第4版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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基础篇3

第一章 行列式3

第一节 排列3

第二节 n阶行列式的概念5

第三节 行列式的主要性质11

第四节 行列式按行（列）展开16

第五节 克拉默法则23

第六节 拉普拉斯定理、行列式的乘法规则26

习题30

自测题34

第二章 矩阵37

第一节 矩阵的概念37

第二节 矩阵的运算40

第三节 逆矩阵45

第四节 分块矩阵47

习题51

自测题53

第三章 消元法与初等变换55

第一节 消元法与线性方程组的初等变换55

第二节 矩阵的初等变换56

第三节 初等矩阵59

第四节 初等变换法求逆阵62

第五节 消元法求解线性方程组64

习题68

自测题72

第四章 向量与矩阵的秩75

第一节 向量的概念75

第二节 向量空间77

第三节 向量组的线性相关性78

第四节 向量组等价83

第五节 极大无关组84

第六节 矩阵的秩86

习题91

自测题96

第五章 线性方程组99

第一节 线性方程组的建立与表示形式99

第二节 齐次线性方程组的解空间与基础解系100

第三节 非齐次线性方程组解的结构106

第四节 线性方程组求解举例109

习题112

自测题116

第六章 特征值与特征向量119

第一节 矩阵的特征值与特征向量119

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化124

第三节 正交矩阵的概念与性质128

第四节 实对称矩阵正交对角化133

习题136

自测题138

第七章 二次型140

第一节 实二次型概念与标准形140

第二节 化实二次型为标准形143

第三节 实二次型的正惯性指数149

第四节 正定二次型151

习题157

自测题159

应用篇163

第八章 矩阵和线性方程组的应用163

第一节 日常矩阵运算163

第二节 投入产出数学模型170

第三节 线性规划数学模型175

第四节 通信和交通网络问题178

第五节 状态离散和时间离散的马尔可夫过程模型180

第九章 矩阵相似对角化的应用184

第一节 生物遗传问题184

第二节 莱斯利种群模型190

第三节 常系数线性齐次微分（差分）方程组的解194

第十章 向量空间与内积的应用200

第一节 Dürer魔方200

第二节 布尔向量空间及应用204

第三节 矩阵空间206

第四节 内积及应用209

第十一章 实二次型理论的应用213

第一节 二次曲线方程的化简213

第二节 二次曲面方程的化简215

第三节 求函数的最值应用219

实验篇223

第十二章 MATLAB入门223

第一节 MATLAB概述223

第二节 MATLAB的变量与函数226

第三节 MATLAB图形功能232

第四节 MATLAB程序设计245

第五节 MATLAB的符号运算255

第十三章 用MATLAB求解线性代数基本问题261

第一节 矩阵的输入与运算261

第二节 MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用265

第三节 MATLAB在特征值、特征向量、二次型中的应用270

第四节 投入产出分析与最优化273

习题参考答案277