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第一部分　混合模型方程组的相关计算技术第1章　线性混合模型及混合模型方程组简介3

1.1　线性混合模型3

1.1.1　模型3

1.1.2　线性模型3

1.1.3　线性模型的分类5

1.1.4　统计模型与遗传模型的关系6

1.1.5　遗传分析中的常用模型7

1.2　混合模型方程组10

第2章　加性遗传相关矩阵及其逆矩阵的计算12

2.1　A的计算方法12

2.1.1　动物模型下A阵的计算12

2.1.2　公畜模型下A阵的计算14

2.2　A-1的计算方法15

2.2.1　动物模型下A-1的计算15

2.2.2　公畜模型下A-1的计算19

2.3　近交系数的计算21

2.3.1 Meuwissen和Luo的算法21

2.3.2　Quaas的算法24

第3章　混合模型方程组的建立与求解28

3.1　固定模型最小二乘方程组的建立28

3.1.1　无协变量固定模型最小二乘方程组的建立28

3.1.2　含有协变量的固定模型最小二乘方程组的建立31

3.2　混合模型方程组的建立32

3.3　线性方程组的迭代求解的基本方法33

3.3.1　迭代算法33

3.3.2　迭代的收敛性35

3.4　混合模型方程组的迭代求解36

3.4.1　直接迭代求解36

3.4.2　按效应分块迭代求解38

3.4.3　混合模型方程组的间接迭代解法38

第4章　混合模型方程组的储存技术46

4.1　吸收法46

4.2　半储矩阵技术49

4.3　稀疏矩阵的储存技术52

4.3.1　三元组表53

4.3.2　行压缩方式54

4.3.3　连接链表55

4.3.4　杂凑表56

第5章　REML遗传参数估计的相关算法58

5.1　EM算法58

5.1.1　EM算法的基本原理58

5.1.2　几个例子60

5.1.3　EM算法用于方差组分估计64

5.2　AI算法69

5.3　DF算法73

5.3.1　似然函数值的计算73

5.3.2　求似然函数的最大值76

第二部分 Monte Carlo方法83

第6章　随机数的产生83

6.1　随机数产生方法概述83

6.2 ［0,1］均匀随机数的产生84

6.2.1　线性同余法84

6.2.2　混同余法85

6.2.3　乘同余法87

6.2.4　几个常用的均匀随机数发生器88

6.2.5　随机数的统计检验91

6.3　其他分布随机数的产生94

6.3.1　基本方法94

6.3.2　常用连续分布随机数的产生98

6.3.3　常用离散分布随机数的产生105

第7章　Monte Carlo方法108

7.1　Monte Carlo方法的基本原理108

7.1.1　浦丰问题108

7.1.2　Monte Carlo方法的基本步骤109

7.1.3　模型的构造109

7.1.4 Monte Carlo方法的应用范围110

7.2　用Monte Carlo方法计算定积分110

7.2.1　单重积分的计算110

7.2.2　多重积分的计算112

7.3　Monte Carlo方法在统计学中的应用115

7.3.1　随机化检验115

7.3.2　Monte Carlo检验118

7.3.3　Jackknife估计119

7.3.4　自助再抽样120

第8章　Monte Carlo方法在遗传育种中的应用125

8.1　遗传漂变的模拟125

8.2　人工选择的模拟127

8.3　遗传参数估计方法的模拟比较129

8.4　用于标记-QTL连锁分析的资源群体的模拟131

8.4.1 回交群体131

8.4.2　F2群体134

第三部分　MCMC算法139

第9章　基本知识139

9.1　贝叶斯推断简介139

9.1.1　贝叶斯定理139

9.1.2　多参数模型141

9.1.3　贝叶斯假设检验144

9.2　Markov链简介146

9.2.1　Markov链的概念146

9.2.2　转移概率146

9.2.3　Markov链的平稳分布148

第10章　MCMC算法150

10.1 Metropolis-Hasting抽样150

10.1.1　接受概率的确定151

10.1.2　建议分布的选择152

10.1.3　联合更新与单元素更新153

10.1.4　举例153

10.2　Gibbs抽样155

10.3　MCMC的实施与MCMC样本分析157

10.3.1　Markov链的收敛性判断157

10.3.2　MCMC样本的获得159

10.3.3　利用MCMC样本进行统计推断159

10.3.4　MCMC估计的抽样方差160

第11章　MCMC在动物育种中的应用161

11.1　MCMC用于线性混合模型161

11.1.1　先验分布与联合后验分布161

11.1.2　完全条件后验分布163

11.1.3　举例165

11.2　MCMC用于分类性状分析166

11.2.1　模型167

11.2.2　先验分布与联合后验分布167

11.2.3　完全条件后验分布168

11.2.4　Gibbs抽样169

11.3　MCMC用于QTL定位170

11.3.1　回交设计170

11.3.2　先验分布与联合后验分布171

11.3.3　完全条件后验分布172

11.3.4　QTL存在与否的检验174

参考文献176