高等数学 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数与极限论初步1

第一节 从初等数学向微积分的过渡1

一、面积的计算1

二、变速运动的速度2

三、小结——与初等数学的比较3

第二节 函数3

一、函数的概念3

二、反函数6

三、分段函数6

四、初等函数7

第三节 函数的极限11

一、极限的概念11

二、无穷小量与无穷大量14

三、极限的四则运算17

四、两个重要极限18

五、极限在医药学上的应用18

第四节 函数的连续性19

一、连续函数的概念19

二、函数的间断性21

三、初等函数的连续性23

相关链接：从割圆术到阿基米德公设25

习题一26

第二章 导数与微分30

第一节 导数的概念30

一、两个实例30

二、导数的定义31

三、导数的几何意义33

四、函数的连续性与可导性的关系33

五、基本初等函数的导数34

第二节 求导法则37

一、导数的四则运算37

二、复合函数的导数39

三、反函数的求导法则41

四、隐函数及其求导法42

五、对数求导法43

六、参数方程确定的函数求导法则44

七、高阶导数45

第三节 导数的应用47

一、中值定理47

二、不定式的定值法49

三、函数的单调性和极值53

四、最大值与最小值58

五、函数的凹凸及拐点60

六、函数的作图62

七、导数在医药学上的应用64

第四节 微分及其应用66

一、微分的概念66

二、微分的计算68

相关链接：从芝诺悖论到微积分学72

习题二73

第三章 不定积分79

第一节 不定积分的概念与性质79

一、原函数与不定积分79

二、不定积分的几何意义（原函数的几何意义）81

三、不定积分的性质82

四、基本积分表83

第二节 换元积分法85

一、第一换元法85

二、第二换元法89

第三节 分部积分法92

第四节 有理函数的积分95

一、有理函数95

二、真分式的部分分式法96

三、有理函数的积分97

四、关于不定积分的几点说明99

相关链接：牛顿101

习题三102

第四章 定积分及其应用105

第一节 定积分的概念105

一、举例105

二、定积分的定义107

三、定积分的性质109

第二节 牛顿-莱布尼兹公式111

一、积分上限的函数及其导数111

二、牛顿-莱布尼兹公式113

第三节 定积分的计算115

一、定积分的换元积分法115

二、定积分的分部积分法117

三、定积分的近似计算118

四、广义积分122

第四节 定积分的应用126

一、微元法126

二、平面图形的面积127

三、旋转体的体积130

四、连续函数的平均值132

五、变力所做的功133

六、定积分在医药学上的应用134

相关链接：莱布尼兹136

习题四137

第五章 常微分方程基础141

第一节 微分方程的基本概念141

第二节 一阶微分方程143

一、可分离变量的微分方程143

二、一阶线性微分方程146

第三节 可降阶的高阶微分方程149

一、y(n）=f（x）型的微分方程149

二、y＇＇=f（x，y＇）型的微分方程149

三、y＇＇=f（y，y＇）型的微分方程150

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程151

一、解的性质151

二、通解的类型153

第五节 拉普拉斯变换155

一、拉普拉斯变换的定义155

二、拉普拉斯变换的性质156

三、用拉普拉斯变换解微分方程158

第六节 微分方程在医药学中的应用159

相关链接：伯努利家族162

习题五163

第六章 概率论基础166

第一节 排列与组合166

一、排列166

二、组合166

第二节 随机事件及其运算167

一、随机事件167

二、事件之间的关系168

三、事件之间的运算169

第三节 概率的定义170

一、概率的统计定义171

二、概率的古典定义172

第四节 概率计算的基本公式174

一、概率的加法公式174

二、条件概率和乘法公式175

三、全概率公式和逆概率公式178

第五节 随机变量及其分布183

一、随机变量的概念183

二、离散型随机变量及其分布184

三、连续型随机变量及其分布188

第六节 随机变量的数字特征194

一、随机变量的数学期望及性质194

二、随机变量的方差及性质197

第七节 大数定律与中心极限定理201

一、大数定律201

二、中心极限定理202

相关链接：未完成赌局之赌金的分配203

习题六204

第七章 数理统计初步209

第一节 基本概念209

一、数理统计的基本概念209

二、常用的分布211

第二节 参数估计216

一、点估计216

二、区间估计216

第三节 假设检验218

一、假设检验的基本思想219

二、两样本均数的假设检验222

三、单因素方差分析225

第四节 正交实验设计229

一、正交表的原理229

二、表头的设计及其结果分析230

第五节 线性相关与回归235

一、线性相关分析235

二、直线回归239

第六节 Excel的统计应用与统计软件包的简介242

一、Excel的统计计算242

二、常用统计软件包简介245

相关链接：Fisher现代统计学创史人247

习题七248

附录一 标准正态分布函数值表252

附录二 正态分布的双侧分位（u a）表254

附录三 t界值表255

附录四 F界值表（方差分析用）257

附录五 x2界值表264

附录六 r界值表266

附录七 习题答案268

参考书目279

索引280