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上篇2

1 古典概型的基本模型(Ⅰ)--摸球模型2

A 无放回地摸球2

B 有放回地摸球6

2 古典概型的基本模型(Ⅱ)--球放入杯子模型7

A 杯子容量无限7

B 每个杯子只能放1个球8

3 生日问题9

4 找次品问题11

5 鞋子配对问题14

6 利用概率模型证明恒等式(Ⅰ)16

7 利用概率模型证明恒等式(Ⅱ)17

8 证明概率不等式19

9 奖金如何分配才算公平19

10 怎样正确认识小概率事件20

11 “祝君好运”幌子下的奥秘21

12 接待站的接待时间是否有规定22

13 曹雪芹是否懂概率？23

14 如何撕下自称有透视能力人的假面具26

15 概率为零的事件不一定是不可能事件28

16 概率为1的事件不一定是必然事件28

17 在奖品的诱惑面前要冷静29

18 碰运气能否通过英语四级考试30

19 下赌注问题31

20 对实力相当的两个队如何组织比赛33

21 产品的检验33

22 哪个裁判组作出正确裁定的概率大35

23 飞机被击中的可能性有多大36

24 独立性与互不相容之间的关系如何37

25 先下手为强38

26 射击问题39

27 机床维修问题41

28 邮局需开设多少个窗口43

29 公鸡与母鸡43

30 钓鱼45

31 他能否考取某院校47

32 桥形系统的可靠性48

33 选盒摸球的比赛规则50

34 丢失的球是什么颜色51

35 怎样抽签才公平52

36 肝癌普查中用甲胎蛋白试验是否准确55

37 目标被炸毁的概率56

38 怎样估计湖中的鱼数57

39 选择题中的概率问题60

40 在新旧排球规则下得分率的概率模型62

41 买钢笔问题65

42 合格品数的分布66

43 指数分布的无记忆性67

44 判断正误67

45 测量误差的概率68

46 三项分布的分析69

47 应该评谁为先进70

48 泊松分布两实例72

49 预测录取分数线和考生考试名次73

50 公共汽车上、下乘客的门应设计多高75

51 求离散型随机变量函数的分布律要注意什么76

52 两个随机变量的联合分布律77

53 连续型随机变量之和的分布78

54 连续型随机变量之差的分布82

55 计算机上怎样产生分布函数为F(x)的伪随机函数86

56 随机变量X的分布律86

57 随机变量函数G(X)的概率密度87

58 两信号干扰问题88

59 怎样正确理解同分布随机变量89

60 不相关的随机变量未必相互独立91

61 不相互独立的随机变量未必相关92

62 不相关与相互独立间的关系92

63 X与Y不相互独立，但X2与Y2不一定不相互独立93

64 求数学期望要注意什么95

65 切莫上当96

66 一题多解100

68 平均中奖次数104

67 点数和的数学期望104

69 有球盒子数105

70 你愿意到哪个店去购物106

71 有奖销售的广告与销售策略107

72 有球盒子的最小号码113

73 怎样组织货源，才能收益最大114

74 又一种射击模型115

75 一种抽样检查产品质量的方案116

76 发行狗年邮政贺年(有奖)明信片的创收利润118

77 春都商店每天有多少人购买商品119

78 乘坐公共汽车的乘客平均要等待多少时间121

79 游客平均等待多长时间122

80 你认为应用什么策略122

81 会面问题124

82 方程有实根的概率125

83 相关系数126

84 在验血普查中能否减少工作量127

85 怎样由脚印长度估计罪犯的身高128

86 两点间距离的数学期望及均方差129

87 圆面积的期望131

88 商店应储备多少货132

89 猫何时能离开地下室133

90 打仗需要男子134

91 飞播造林每亩总费用公式136

92 应检查多少灯泡139

93 射击问题140

94 两种方法的比较141

95 剧院应设置多少座位142

96 人寿保险143

97 育种鸡问题144

98 应供多少电145

99 四舍五入问题146

100 总机应设多少条外线148

下篇150

第一部分 基本概念150

1. 数理统计学--应用极其广泛的一门学科150

2. 统计学的特点及其发展152

3. 数理统计中常用的概率分布及其性质、关系156

4. 无偏估计唯一吗？什么是一致最小方差无偏估计？162

5. 最大似然估计唯一吗？164

6. 似然方程的解是否都是参数的最大似然估计？166

7. 如何理解参数的点估计和区间估计？169

8. 在统计假设检验中，如何确定零假设H0和备择假设H1？它对检验结论有何影响？170

9. 在统计假设检验中，什么是犯两类错误的概率？两者的关系是什么？有无办法同时减少犯两类错误的概率？173

10. 什么是显著性检验？显著性水平对结论有何影响？177

11. 参数的假设检验和区间估计有何联系？有何差异？178

12. 什么是检验的p-值？它有何意义？180

第二部分 应用实例184

一 基础内容184

1. 如何估计罐中黑、白球数目的比例？184

2. 收获前如何预测水稻总产量？186

3. 支持新活动的职工比例有多少？187

4. 工程师的断言是否符合实际？189

5. 妇女嗜酒是否影响下一代的健康？影响有多大？190

6. 银行经理的方案是否有效？--成对数据的比较方法193

7. 某英语辅导班的效果是否显著？198

8. 有奖销售的摇奖结果公平吗？--分布拟合检验法200

9. 植物学家G.J.Mendel关于豌豆的预言是否正确？204

10. 两次地震间的间隔时间是否服从指数分布？206

11. 新品牌衬衫的不同售价对销量有何影响？--方差分析法208

12. 该城市应投放多少箱防晒霜进行销售？--回归分析法214

二 其它内容222

1. 如何表示考试成绩比较合理？TOEFL成绩是如何计算出来的？222

2. 有多少大学生在考试中作弊？--怎样调查敏感问题？225

3. 她有特异功能吗？--Fisher精确检验法231

4. 死刑判决与被告的种族有关吗？--列联表的独立性检验233

5. 青春期性焦虑程度与年龄有什么关系？--相关性分析239

6. 化疗的疗效是否优于放疗的疗效？--Wilcoxon秩和检验法246

7. 再谈化疗与放疗的疗效比较问题--符号检验法251

第三部分 Logistic模型介绍256

1 Logistic模型256

2. 参数的最大似然估计--Newton-Raphson迭代法258

3. 参数的统计推断及应用267

参考文献271